BC为圆O的直径,点A为圆O上异于B、C的点,点D为线段PC的中点,PA垂直平面ABC,AP=AB=AC.如题(1)证明:直线DO...
因为：PA垂直平面ABC
所以：PA垂直于AC
因为：AC垂直于AB
所以：AC垂直平面PAD
所以：AC垂直于PD
所以：∠DPA就是PD与平面PAC所成角的大小
因为：直角三角形ABC，BC=2，∠B=30°
所以：AB=√3
因为：D是中点
所以：AD=√3/2
所以：tan∠DPA=√3/4
所以：∠DPA=arctan√3/4
1。
首先求出DE,
连接AD, PA⊥平面ABC推出，PA⊥AD，所以：
DE²=AE²+AD²=（AP/2)²+（BC/2）²=2
DE=√2
寻找异面直线AC与ED的所成角
平面ABC内，过D做DF‖AC交AB于F，可知：直线AC与ED所成的角，就是直线DF与ED所成的角,即∠EDF，连接EF；
容易求出：DF²=（AC/2）²=1/2；EF²=（PB/2)²=（PA²+AB²）/4=3/2；
DF=√2/2， EF=√6/2
于是，cos∠EDF=（DF²+DE²-EF²）/2DF*DE
=（1/2 +2 -3/2）/2*√2/2*√2
=1/2
所以：∠EDF=60°
异面直线AC与ED所成的角为60°
2。
注意到PA⊥面ABC，那么，△PDE绕直线PA旋转一周所构成旋转体的体积就是：
△PAD绕PA旋转一周旋转体的体积 - △EAD绕PA旋转一周旋转体的体积
=π/3*AD²*PA- π/3*AD²*EA
=π/3*AD²（PA-EA)
AD=BC/2=1, PA-EA=PE=PA/2=1代入上式
体积为：π/3
∴OD//PB
∵PB∈面PAB
∴OD//面PAB
(2)连接PO，AO
∴AO为PO在面ABC中的投影
∴PO⊥BC
∵AO=r，∴AP=√2r
∴tan∠POA =√2==>cos∠POA =√3/3
（1）因O为BC中点，D为Pc中点，则DO平行于PB，而pB在面APB内，则DO平行于面APB （2）建立直角坐标系，以AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴建系，余弦值为√3/3
已知:如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直于BC于点C,切...
答：所以EC是圆的切线 因为DE是切线 所以DE=EC 所以∠EDC=∠ECD 因为BC是直径 所以CD⊥AB 所以∠A+∠ACD=90，∠ADE+∠CDE=90 所以∠A=∠ADE 所以AE=EC 2)因为AD=BD,CD⊥BD 所以CD是AB的垂直平分线 所以AC=BC 所以△ABC是等腰直角三角形 因为OC=5 由勾股定理，得AC=BC=2OC=10 ...
如图 已知BC是圆O的直径、AH垂直BC、垂足为D、点A为弧BF的中点、BF交...
答：(1)连接BH和CH.BC是直径，则∠BAC=90° 于是由射影定理：AD^2=BD*CD 同理：HD^2=BD*CD 于是：AD=HD 则：∠BHA=∠BAH 而A是弧BAF的中点，于是弧BA=弧AF，即∠ABF=∠BHA 于是：∠BAH=∠ABF 从而：AE=BE.(2)连接HF.∠BFH=∠BAH 于是△ABE∽EFH ∴BE*EF=AE*EH ∴(AD-DE)(DH+...
BC是圆O的直径,BF为圆O的弦。A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF...
答：相等。连接AC,AB。因为BC是直径，所以角BAC是90度 又因为AD垂直BC 所以角BAD=角BCA 又A为弧BF的中点 所以角BCA=角FBA 所以角BAD=角FBA 所以AE=BE
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°...
答：连接OC、OP，∵PA切⊙O于A，∴∠PAO=90°.在△PAO和△PCO中, OA＝OC, OP＝OP, PA＝PC, ∴△PAO≌△PCO（SSS）. ∴∠PCO=∠PAO=90°.∵OC为半径，∴PC是⊙O的切线． （2）如图，连接BC，∵AB是直径，∠ACB=90°，∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，可得AC=ABcos∠BAC=2...
如图,A是以BC为直径的圆O上的一点,AD⊥BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA...
答：如图所示：
A是以BC为直径的圆O上一点,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点D...
答：连接AB，OA DB切圆O于点B，BC为直径 ∴DB⊥FC于B ∴∠FBE=∠DBC=90° 而∠BAC为直径BC所对的圆周角 ∴∠BAC=90° ∴∠DAB=180°-90°=90° ∴△DAB是直角三角形 而在Rt△DAB中，E是斜边BD的中点 ∴AE=BE=BD/2 △ABE是等腰三角形 两底角∠EAB=∠DBA 而∠DBA为圆O切线DB与弦AB...
以bc为直径的圆o,a为弧bc中点,p为弧ac上任一点,ad垂直于ap交bp于d...
答：答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图答题不易，且回且珍惜如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的...
答：（1）∵BE是⊙O得切线，∴BE⊥BC,又∵AD⊥BC ∴AD‖BE ∴AG:EF=CG:CF=DG:BF 又∵AG=GD BF=EF (2)连接AB.OA ∵BC是直径 ∴∠BAC=∠BAE=90 又∵BF=EF ∴BF=AF ∴∠FBA=∠FAB 而OA=OB ∴∠OBA=∠OAB ∴∠FBO=∠FAO=90 即PA是圆O的切线 （3）连接BG ∵EF=AF=FB=FG ...
已知三角形ABC,以BC为O直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为弧CF的中点...
答：∴AB是半圆O的切线 2、∵△ABC是直角三角形 ∴AC=√(BC²+AB²)=5 ∵∠ABC=90°，BF⊥AC(∠BFA=∠BFC=90° ∴根据射影定理：AB²=AF×AC，AF=3²/5=9/5 BF²=AF×CF=9/5×(5-9/5)=9/5×16/5 BF=12/5 ∵△ABH≌△AMH（前面证明了）∴AM=AB=...
以bc为直径的圆o,a为弧bc中点,p为弧ac上任一点,ad垂直于ap,连cd,若...
答：回答：4根号2,是我猜想的
