求帮助啊，求解大一高数题目一道。
利用重要极限
lim n->无穷大 (1-1/n)^n =1/e
(2x+2)/(2x+3)=1-1/(2x+3)
原式={[1-1/(2x+3)]^(2x+3)}^[(x/(2x+3))]
^表示次方
然后底数指数分别求极限可得
(1/e)^(1/2)
=1/根号e
St=t^3求和公式为
(t^4+2t^3+t^2)/4
要详细推导过程请追问
化简得
Σ（1/根号(i^2(i^2+2i+1)/4)）
=Σ2/(i(i+1))
=2(1-1/2+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+1/4-1/5+......+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1))
=2-1/(n+1)
n->无穷时
极限为2
Sn=an^4+bn+cn+d
S(n-1)=a(n-1)^4+b(n-1)^3+c(n-1)+d(n-1)
n^3=(Sn-Sn-1)
n^3=(C41a)n^3+(-C42a+C32b)n^2+(C41a-C31b+C21c)n+(-a+b-c+d)
C是组合公式,以後
高次求和直接列出来下三角矩阵不用一个个导了
C4 3 0 0 0 1
-C4 2 C3 2 0 0 0
C4 1 C 3 1 C2 1 0 0
-1 1 -1 1 0
右面的一列表示的是数列通项公式里 n^4,n^3,n^2,n 的系数
所以有
4a=1
-6a+3b=0
4a-3b+2c=0
a-b+c-d=0
a=1/4
b=1/2
c=1/4
d=0
k次方多项式数列求和的方法
Ck k-1
-Ck k-2 Ck-1 k-2
Ck k-3 -Ck-1 k-3 Ck-2 k-3
每列正负交接，每行正负交接
k是偶数最後负开头 -1 1 -1 1 -1...
k是奇数则最後正开头1 -1 1-1....
右面的向量是通项公式里x^k直到常数项的所有系数
解出参数pk,p(k-1)。。。p1,p0 带入进
pkn^(k+1)+p(k-1)n^(k)+...p1n+p0
後头就是想授之以渔，和题目无关看不看随意
= 2 x √(e^x -2) - 2 ∫ √(e^x -2) dx
其中 ∫ √(e^x -2) dx 令 √(e^x -2) =t
= ∫ t dln(t²+2) = ∫ 2t² / (t²+2) dt = ∫ [2 - 4/(t²+2)] dt = 2t - 2√2 arctan(t/√2)
= 2√(e^x -2) - 2√2 arctan( √(1/2e^x -1)) +C
所以原式= 2 x √(e^x -2) -4√(e^x -2) + 4√2 arctan( √(1/2e^x -1)) +C
求帮助啊,求解大一高数题目一道。
答：所以原式= 2 x √(e^x -2) -4√(e^x -2) + 4√2 arctan( √(1/2e^x -1)) +C
求解一道大一高数题!(2015.2.5A)求通解,有过程优先采纳!
答：一阶齐次方程 y ' =f(y/x)令 u =y/x ，则 y = ux， y '= u+xdu/dx，于是，原方程 ——→ u + xdu/dx =f(u) ——→ ∫du/[f(u)-u] = lnx + C 【解答】方程两端除以 x，得 [ y/x + √（1+y²/x²）]dx - dy= 0 即 dy/dx = y/x + ...
求解大一高数极限题
答：同学你好，第一幅图答案如图所示，希望我的回答对你有所帮助。
大一一道高数题求高手帮助
答：以上，请采纳。
大一高数求帮助
答：解:(1)由已知条件得 {c=0 {a×(-4)2-4×(-4)+c=0 解得{a=-1 {c=0 待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上的点的坐标特征，(2)要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x;(2)∵点A的坐标为(-4，0)，∴AO=4，设点P到x轴...
大学高数题目 求解
答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
大一萌新求帮助,高数极限问题。
答：（1）lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)1-√(1-x)=1 lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)2-x=1 左右极限相等，所以极限存在，lim(x->1)f(x)=1 （2）lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)(-x)/x=-1 lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)(x)/x=1 左右极限不相等，所以极限不存在 ...
几道大一高数题,求各路大神帮助啊。
答：1.用拉格朗日乘数法在抛物面z=x²+y²上求一点使其到平面x+2y-2z=9的距离最短 解：设抛物面z=x²+y²上的一点P(x，y，z)到平面x+2y-2z-9=0的距离为S，则 S=∣x+2y-2z-9∣/√(1+4+4)=(1/3)∣x+2y-2z-9∣；现在要求在条件z-x²-y²=0...
大一高数题,求导然后化简,求帮助
答：1、y＝arccos(1/x)由y＝arccosu，u＝1/x复合而成，所以， dy/dx＝dy/du×du/dx ＝－1/√(1－u^2)×(－1/x^2) ＝1/√(1－u^2)×1/x^2 ＝1/√(1－1/x^2)×1/x^2 ＝|x|/√(x^2－1)×1/x^2＝|x| ÷ x^2×√(x^2－1) 2、函数的定义域是0≤x...
大一高数题 求帮助 急
答：解：令f(x)=x^5 -3x+1 f'(x)=5x⁴-3 x>1，f'(x)>5-3=2>0，函数f(x)单调递增。令x=1，得f(1)=1-3+1=-1<0 令x=2，得f(2)=32-6+1=27>0 函数在区间(1，2)上有一个零点 x^5 -3x+1在1到2之间至少有一个实根。
