两道初三数学几何题,求解题过程
自己算吧！
这题无非是思路问题，
做辅助线连接BD与AC相交于E。
由对角线可知AC=2AE
也就是相当于求AE的最小值。
应该是当对角线互相垂直时最小。
填空题，又不需要证明。
B 等五分钟 我现在做答案1.在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为？ 2.已知：在等腰梯形ABCD中AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3,BC=7,则梯形的高是？ 要求步骤明了…………如图 PE为△APO的高，PF为△DPO的高，S△APO=3*4/4=3，S△DPO=3*4/4=3。PE=PF，PE*AO*1/2=3，PE*5/2*1/2=3PE=3*4/5=12/5=PF所以PE+PF=12/5如图，AD//BC，----》 △AOD ∽ △COB有S△AOD ：S△COB=（AD*GO） ：（BC*FO）对角线AC⊥BD ===》∠DOC=∠AOB=∠AOD=∠BOC=90°ABCD为等腰梯形 容易证明 AO=DO，BO=CO。所以 △AOD 和 △BOC为等腰直角三角形GO ，FO都为斜边上的高 所以GO=1/2*AD=3/2， FO=1/2*BC=7/2所以梯形的高 GF=GO+FO=5
EF＝58(t＋4)cm． 4分
(2) 分三种情况讨论：
① 当DF＝EF时，
有∠EDF＝∠DEF＝∠B，
∴ 点B与点D重合，
∴ t＝0． 5分
② 当DE＝EF时，
∴4＝58(t＋4)，
解得：t＝125． 7分
③ 当DE＝DF时，
有∠DFE＝∠DEF＝∠B＝∠C，
∴△DEF∽△ABC．
∴DE/AB＝EF/BC，即410＝5/8(t＋4)16，
解得：t＝156/25． 9分
综上所述，当t＝0、12/5或156/25秒时，△DEF为等腰三角形．
(3) 设P是AC的中点，连接BP，
∵ EF∥AC，
∴ △FBE∽△ABC．
∴ EF/AC＝BE/BC， ∴ EN/CP＝BE/BC．
又∠BEN＝∠C， ∴ △NBE∽△PBC，
∴ ∠NBE＝∠PBC． 10分
∴ 点N沿直线BP运动，MN也随之平移．
如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形． 11分
∵ M、N分别是DF、EF的中点，∴ MN∥DE，且ST＝MN＝12DE＝2．
分别过点T、P作TK⊥BC，垂足为K，PL⊥BC，垂足为L，延长ST交PL于点R，则四边形TKLR是矩形，
当t＝0时，EF＝58(0＋4)＝52，TK＝12EF•sin∠DEF＝12×52×35＝34；
当t＝12时，EF＝AC＝10，PL＝12AC•sinC＝12×10×35＝3．
∴PR＝PL－RL＝PL－TK＝3－3/4＝9/4．
∴S□PQST＝ST•PR＝2×9/4＝9/2．
∴整个运动过程中，MN所扫过的面积为9/2cm2．
2.
解:(1)设过点C(-1,0),A(0,3),A'(3,0)的抛物线为y=ax²+bx+c.则:
0=a-b+c;
3=c;
0=9a+3b+c.
解得:a=-1,b=2,c=3.故此抛物线为y= -x²+2x+3=-(x-1)^2+4.
A'(3,0),作A'关于Y轴的对称点A''(-3,0),抛物线的对称轴是x=1,连接A''B'于对称轴的交点即是P点.
设A''B'的方程是y=kx+b,B坐标是(1,3),则B'坐标是(3,-1)
坐标代入得到0=-3k+b,-1=3K+b
解得1=-6k,k=-1/6,b=-1/2
即y=-1/6x-1/2,
令X=1,得到Y=-1/6-1/2=-2/3
即P坐标是(1,-2/3)
1.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm，动线段DE（端点D从B开始）沿BC边以1cm/s的速度向C运动，当端点E到达点C时停止运动，过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设线段DE运动时间为t秒。
（1）直接写出线段BE、EF的长（用含t的代表式表示）
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，线段MN所扫过的面积
解：(1) BE＝(t＋4)cm， 1分
EF＝58(t＋4)cm． 4分
(2) 分三种情况讨论：
① 当DF＝EF时，
有∠EDF＝∠DEF＝∠B，
∴ 点B与点D重合，
∴ t＝0． 5分
② 当DE＝EF时，
∴4＝58(t＋4)，
解得：t＝125． 7分
③ 当DE＝DF时，
有∠DFE＝∠DEF＝∠B＝∠C，
∴△DEF∽△ABC．
∴DE/AB＝EF/BC，即410＝5/8(t＋4)16，
解得：t＝156/25． 9分
综上所述，当t＝0、12/5或156/25秒时，△DEF为等腰三角形．
(3) 设P是AC的中点，连接BP，
∵ EF∥AC，
∴ △FBE∽△ABC．
∴ EF/AC＝BE/BC， ∴ EN/CP＝BE/BC．
又∠BEN＝∠C， ∴ △NBE∽△PBC，
∴ ∠NBE＝∠PBC． 10分
∴ 点N沿直线BP运动，MN也随之平移．
如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形． 11分
∵ M、N分别是DF、EF的中点，∴ MN∥DE，且ST＝MN＝12DE＝2．
分别过点T、P作TK⊥BC，垂足为K，PL⊥BC，垂足为L，延长ST交PL于点R，则四边形TKLR是矩形，
当t＝0时，EF＝58(0＋4)＝52，TK＝12EF•sin∠DEF＝12×52×35＝34；
当t＝12时，EF＝AC＝10，PL＝12AC•sinC＝12×10×35＝3．
∴PR＝PL－RL＝PL－TK＝3－3/4＝9/4．
∴S□PQST＝ST•PR＝2×9/4＝9/2．
∴整个运动过程中，MN所扫过的面积为9/2cm2．
2.
解:(1)设过点C(-1,0),A(0,3),A'(3,0)的抛物线为y=ax²+bx+c.则:
0=a-b+c;
3=c;
0=9a+3b+c.
解得:a=-1,b=2,c=3.故此抛物线为y= -x²+2x+3=-(x-1)^2+4.
A'(3,0),作A'关于Y轴的对称点A''(-3,0),抛物线的对称轴是x=1,连接A''B'于对称轴的交点即是P点.
设A''B'的方程是y=kx+b,B坐标是(1,3),则B'坐标是(3,-1)
坐标代入得到0=-3k+b,-1=3K+b
解得1=-6k,k=-1/6,b=-1/2
即y=-1/6x-1/2,
令X=1,得到Y=-1/6-1/2=-2/3
即P坐标是(1,-2/3)
初三几何题求解答,求数学高手..!!
答：CF平分外角∠ACG 所以∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=90° 又∵ ∠DFC+∠FDC=∠ACD+∠ACF，∠EDC=∠ECD ∴ ∠DFC=∠ACF ∴ EF=EC ∴ DE=EF ∵DE=EF E为AC的中点 AE=EC ∴ EC=DE=EF=AE 由AE=DE得出 ∠EAD=∠ADE ∵∠EDC=∠ECD 所以∠EAD+∠ADE +∠EDC+∠ECD=2∠ADE +2∠EDC=...
初三数学几何题!! 要详细过程, 速度快者一定加分!!
答：所以：点E的坐标为（5/2，-3/4）设经过ABE三点的抛物线解析式为：y=ax²+bx+c,将A,B,E三点的坐标分别代入得一方程组，解这个方程组得：a=16/27,b=-80/27,c=64/27 所以：经过ABE三点的抛物线解析式为：y=(16/27)x²-（80/27)x+(64/27)(3)有两种可能：第一种：过B...
两道初三几何题,急(有图)
答：因为G是BC中点 在直角三角形BCE,与直角三角形BDC中 GE,GD分别的中线 所以GE=BC/2,GD=BC/2 所以GE=GD 因为F是ED中点,所以EF=FD GF是公共边 所以三角形EFG全等于三角形DFG 所以角EFG=角DFG 因为角EFG与角DFG互余 所以角EFG=角DFG=90度 所以FG垂直于DE 第二题:因为BC=2AB,M,N分别是AD,...
两道初三上的数学几何题
答：第一题1，连接BE 因为BD=BC所以BE垂直DC，△ABE为直角三角形，F为斜边AB中点所以EF=AF=FB。2，AG∥EF F为AB中点所以E为BG中点，又因为BE垂直DC 所以E点为△ABG的中垂线。所以：△ABE≌△AGE
两道初三数学几何题
答：将三角形CBP绕点C顺时针旋转90度到三角形CDP位置，连接DP 由勾股定理计算出DP,再由勾股定理得出角ADP=90度 角BPC=角CDA=角CDP+角ADP=45度+90度=135度
大神~两道初三数学几何问题【很急的!明天要交的作业】
答：又有：角ABK=角ADH=角HGF=90度 所以：三角形ABK与三角形ADH与三角形KEF与三角形HGF是相等三角形 所以：AK=KF=FH=HA 因：三角形ABK与三角形ADH是相等三角形 所以：角kab=角had 所以：角hak=角dab 因：四边形abcd是正方形 所以：角dab=90度 所以：角hak=90度 所以：四边形akhf是正方形 2 E...
求解这个初中数学几何题解答思路或者过程
答：过点B作BF⊥CD，过点P作DE的平行线交CD于点G，交BC于点H，交AB的延长线于点I，连接EG，取AB的中点O，过点O作OJ⊥GI，以点O为圆心、OA为半径向下作半圆O。依题意易知四边形ABCD是直角梯形，又因为BF⊥CD，所以四边形ABFD是矩形，由tan∠C=2可知BF/CF=2，因为AB=DF=8，CD=11，所以CF=...
两道初三几何题
答：第一题有点晕的。先第二题：连接OE，由于EF是切线，则OE⊥EF以及∠C=∠OEC。∵∠C+∠M=90°，则，∠OEC+∠M也=90°，而由于OE⊥EF，则，∠OEC+∠FEM的对角也=90°，即∠OEC+∠FEM=90°，由此，∠M=∠FEM，也即，△FEM为等腰△，∴EF=FM ...
两道初三几何题
答：1.∠EMD=∠BMF 因为是对顶角 因为E是AB中点所以BE＝CD 所以BC||ED ∠BFM＝∠MED 所以△EDM∽△FBM 因为△EDM∽△FBM 所以BF/ED=BM/MD 因为F为中点 所以BF=1/2*DE BM+MD=9 所以可得 BM=3
初三数学几何题 在线等!!
答：解：1.在正三角形ABC中，∵D为AC中点，∴BD⊥AC，∠BDC=90° 且∠DCB=60°，所以∠DBC=30° 又∵△CPD为等腰三角形，∴∠CPD=∠PDC 且∠CPD+∠PDC=∠DCB=60°，∴∠CPD=∠PDC=30°=∠DBC ∴△DBP为等腰三角形 2.存在等腰△BDQ，有 3 种情况：需要满足条件BD=BQ...(1，2)或者BQ=...
