已知如图，AB为半圆⊙O的直径，C为半圆上的一点．（1）请你只用直尺和圆规，分别以AC、BC为直径，向△ABC
连接AM
在三角形ACM中，角C=角B=（180-角A）/2=（180-120）/2=30度
因为MN垂直平分AB，所以AM=BM，得角MAB=角B=30度，角AMC=角MAB+角B=60度，角CAM=180-角C-角AMC=180-30-60=90度，所以可得CM=2*AM =2*BM
图呢?
（1）如图：（2）设以BC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S1，重合部分面积为S2，
以AC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S3，重合部分面积为S4，
则∵AB为直径，∴∠C=90°，又∵AC=3，BC=4，∴AB=5
∵S1+S2=
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 2 |
S3+S4=
| 1 |
| 2 |
| AC |
| 2 |
| 9 |
| 8 |
S2+S4+S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 25 |
| 8 |
∴S1+S2+S3+S4=S2+S4+S△ABC，
∴S1+S3=S△ABC=6．
已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D...
答：解：AB是直径，那么∠ACB=90度 CD垂直AB，所以∠BDA=90度 在直角三角形ABC中 CD²=AD×BD 因为AD：DB=9：4 所以设AD=9a，DB=4a 那么 CD²=36a²CD=6a 在直角三角形ACD中 AC²=AD²+CD²4×13=81a²+36a²117a²=52 a²=4/9 ...
已知:如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB
答：1、因为角ADB为直径所对圆周角 所以，角ADB=90度 角DAB+角DBA=90度 又因为角DBC=角DAB 所以角DBC+角DBA=90度 即角ABC=90度 BC为半圆O的切线 2、因为OC平行于AD，而且O为AB中点 所以OC垂直于BD，OE为三角形ABD的中位线 因为BD=6 所以BE=3 因为CE=4 根据勾股定理，CB=5 此三角形...
如图,已知AB为半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线。在弧AB上任取一点...
答：证明：（1）因为：C是弧AB的中点 所以：D与O重合 因为F是过A 的切线，所以AF平行于CO，所以三角形BOE相似于三角形BAF 因为O是AB的中点，E是CO的中点，所以CO等于AF，所以CF垂直于CO，所以CF是半圆O的切线 （2）当点C不是弧AB的中点时，直线CF是半圆O的切线，证明略 ...
已知如图,AB为半圆⊙O的直径,C为半圆上的一点.(1)请你只用直尺和圆规...
答：以AC为直径的半圆与已知半圆不重合的部分面积为S3，重合部分面积为S4，则∵AB为直径，∴∠C=90°，又∵AC=3，BC=4，∴AB=5∵S1+S2=12π(BC2)2＝2π，S3+S4=12π(AC2)2＝98π，S2+S4+S△ABC=12π(AB2)2＝258π，
已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的...
答：解：（1）∵OC=OB∴∠OCB=∠B∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90 °∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB∴∠A+∠D=90 °∴∠D=∠B=∠OCB∵∠EOC=∠COD∴△OEC∽△OCD （ 2）∵△OEC∽△OCD∴ ∴OC 2 =OE·OD∵OC=2，OE=x∴2 2 =x·OD 又∵y= ∴y= ∴自变量x的取值范围是0＜x＜...
如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点...
答：①如图：∵点D是AP的中点，且DE⊥AP，∴DE是AP的垂直平分线，又AB是半⊙O的直径，OC⊥AB，∴OC是AB的垂直平分线，∴点E是△ABP的外心，∵∠ABC=45°，∴∠AEP=90°（同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半）∴PE⊥AE，故①正确．②∵AB是半⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠ACP=∠AEP，...
已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD⊥AB于D,AC=...
答：解：连接BC，∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠ACB=∠ADC，∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴ ，设DB=xcm，则AD=4xcm，AB=5xcm，∴ ，即 ，解得 ，∴AD=4 cm。
已知:如图,AB是半圆O的直径,P是圆外以点,PA、PB分别交半圆O于C、D两 ...
答：（1）证明：因为∠PCD+∠ACD=180,∠ACD+∠ABD=180 所以∠PCD=∠ABD 因为∠P=∠P 所以△PAB∽△PDC （2）连接AD 因为AB是直径 所以∠ADP=∠ADB=90度 所以sin∠P=AD/AP,cos∠P=PD/AP 因为△PAB∽△PDC 所以PD/PA=CD/AB=3/5 所以cos∠P=3/5 所以∠P是锐角 因为sin²∠P+cos...
已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D...
答：在Rt三角形ABC中，BC的平方=AB的平方-AC的平方=5X的平方-2根号10的平方=25*X的平方-40，在Rt三角形CDB中，CD的平方=BC的平方-DB的平方=25*X的平方-40-X的平方=24*X的平方-40，则40-16*X的平方=24*X的平方-40，解得X=根号2，则AD=4*根号2 ...
如图,AB为半圆O的直径,BC为半圆O的一条弦,将圆O沿BC折叠后的圆弧交直径...
答：解：连接AC，作CE⊥AD于点E ∵∠B=∠B ∴弧CA=弧CD ∴CA=CD ∴AE=DE=1，BE=1+4=5 ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴BC²=BE*BA=5*6=30 ∴BC=√30
