如图，已知在三角形ABC中，角B=角ACB，点F为AC延长线上的一点，点D为边AB上的一点，且BD=CF，试说明DE=EF
◆估计想求证:DF=EF.
证明:过点D作DM∥AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB.
∵∠B=∠ACB(已知)
∴∠B=∠DMB,得DM=BD;
又BD=CE,则DM=CE.(等量代换)
∵DM∥AC.
∴∠DMF=∠ECF;又DM=CE,∠DFM=∠EFC.
∴⊿DMF≌⊿ECF(AAS),DF=EF.
证明：
因为∠B=∠ACB , 所以AB=AC
过 E 作 EH‖AF,交 BC 于 H
则∠EHB=∠ACB=∠B,
∠HED=∠CFD
所以 BE=EH=CF
∠HED=∠CFD
∠EDH=∠CDF
所以△EDH≌△FDC
所以 DE=DF
点D是EF的中点
所以角DMB=角ACB
角EDM=角F
角EMD=角ECF
因为角B=角ACB
所以角B=角DMB
所以BD=MD
因为BD=CF
所以MD=CF
所以三角形DME和三角形FCE全等（ASA)
所以DE=EF
过D作DG∥AC交BC于G
△DEG≌△FEC
∴DE=EF
如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别...
答：∵AC=BC，∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点，∴CD=AD=AB/2，∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）∵ED⊥DF，∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ∠...
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,点D在BC上,DE垂直于AB,
答：解；因为∠c=90°，de⊥ab，所以∠aed=∠c=90°。有因为ad=ad，de=dc，所以△acd≌△aed ，又因为ac=bc，所以∠cad=∠dae=1/2×45°=22.5°，所以∠adc=67.5°
已知:如图,在三角形ABC中。∠B=45°,∠C=60° AB=三倍根号二
答：解：∠A=180°-∠B-∠C=180°-∠45°-∠60°=75°.由正弦定理，得：AB/sin∠C=BC/sin∠A.(1) BC=AB*sin∠A/sin∠C=3√2*(√2/4)(√3+1)/(√3/2), 化简得：[sin75°=(√2/4)(√3+1)]∴BC=3+√3 . ---即为所求。(2) S△ABC=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/...
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠A...
答：如图解答
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...
答：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角两边的...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD=AE,角BAD=28度,求角EDC的度数。
答：解:AB=AC,则∠B=∠C;同理可证:∠ADE=∠AED.∵∠ADC=∠BAD+∠B.即∠ADE+∠EDC=28°+∠B.∴∠AED+∠EDC=28°+∠C.∴(∠EDC+∠C)+∠EDC=28°+∠C.故:2∠EDC=28°, ∠EDC=14°.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,DA=DB,BD与CE...
答：解：（1）在三角形ABD中，由已知DA=DB，则∠DAB=∠DBA.因为∠AFD=∠BEC，而∠AFD=∠DBA+∠BAF,∠BEC=∠DAB+∠ACE.所以∠BAF=∠ACE.在三角形BAF和三角形ACE中：AB=AC,∠BAF=∠ACE,∠ABF=∠CAE.故△BAF≌△ACE.所以AF=CE.(2)因为∠BAF=∠ACE,又因为∠BAF+∠FAD=∠DAB，所以∠ACE+∠...
如图,已知在三角形abc中,ab=ac,ad是三角形abc的中线,若的三角形abc周长...
答：解：因为△ABC的周长为40cm 所以AB+AC+BD=40 又因为△ABD的周长为28cm 所以AB+AD+BD=28 而AB=AC,AD是△ABC的中线 所以AC+DC+AD=28 所以AB+AD+BD+AC+DC+AD=AB+BC+AC+2AD=56 所以2AD=56-40=16 所以AD=8
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
答：如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
已知:如图在三角形ABC中,角ABC等于80度,角ACB等于50度,BP平分角ABC,C...
答：答：三角形ABC中：∠ABC=80°，∠ACB=50° 因为：BP平分∠ABC 所以：∠PBC=∠PBA=∠ABC/2=80°/2=40° 因为：CP平分∠ACB 所以：∠PCB=∠PCA=∠ACB/2=50°/2=25° 因为：∠BPC+∠PBC+∠PCB=180° 所以：∠BPC+40°+25°=180° 解得：∠BPC=115° ...
