如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC=90度，BC=6cm，直线CM垂直于BC，动点D从
如图，作DF‖CB.连接TF.∠AFD＝∠B＝90°-∠A＝∠ACM.
∴⊿ACD≌⊿AFD（AAS）,AC＝AF.⊿ACT≌⊿AFT（SAS）.∠AFT＝∠C＝90°.
MC‖FT. DFTC,DFBE皆平行四边形。CT=DF=EB
过E 作EH垂直于AB,交AB于H,
过D作DG垂直于AC,交AB于G,
过T作TF垂直于AB交AB于F,
可以证明CD=BE,
由于AT是角BAC的平分线，角ADM=90-角A的一半,角ADM=角CDT（对顶角）,
角ATC=90-角A的一半，有三角形CDT是等腰三角形，CD=CT,
三角形ATF,ATC全等，DE平行于AB,
角DEC=角B,角DCE=角A,角FTB=角A,CT=FT,(角平分线定理)，CD=TF,
RT△DEC≌RT△FBT,CE=TB,
CT=CE-TE,
BE=TB-TE,所以CT=BE.
还有一种方法可证明CT=BE,即证明△CDG全等△BEH,
EH=DM=DG,角GCD=角B，EH=DM=DG,可知△CDG全等△BEH,
可证明RT三角形CDG全等于RT三角形EBH,则CD=BE
已证明，三角形DCT为等腰三角形，CD=CT
所以CT=BE.
BD=BC-CD=CE；设时间为t，所以CD=2tcm，CE=2tcm，所以
6-t=2t，解得t=2秒；
2.因为△ABD≌△ACE，所以AD=AE，因为DF=FE，所以AF垂直于DE（等腰三角形底边的中线垂直于底边）
3.设时间为t秒，则BD=6-tcm，CE=2tcm，且AB=AC=3根号2cm，所以
S△ABD=AB*BD*sin∠B/2=3根号2*（6-t）*sin45°/2，S△ACE=AC*CEsin∠ACE/2=3根号2*2tsin45°/2，因为S三角形ABD：S三角形ACE=3：1，所以
3根号2*（6-t）*sin45°/2：3根号2*2tsin45°/2=3：1，解得t=6/7秒
（1）要使△ABD≌△ACE
必须BD=CE
所以 6-2*S=1*S
S=2秒
（2） 没看懂什么意思，F点在哪里
（3） S三角形ABD：S三角形ACE=3：1.
BD:CE=3:1
(6-2*S):1*S=3:1
S=1.2秒
如图,已知在三角形abc中,bd=dc,ce=2ae,af=3bf,连接ad、be和cf,三条线 ...
答：一、∵CE＝2AE，∴AE＝（2/3）AC，∴△ABE的面积＝（2/3）△ABC的面积＝2/3（平方米）。二、过E作EG∥CB交AD于G。∵EG∥CD，∴△AEG∽△ACD，∴EG/CD＝AE/CE，又CE＝2AE，∴EG/CD＝1/2，又BD＝CD，∴EG/BD＝1/2。∵EG∥DB，∴△M1EG∽△M1BD，∴M1E/M1B＝EG/BD＝1/2...
急:如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,E...
答：（1）证明：∵AD=AC ∴△ADC为等腰三角形 ∠ADC=∠ACD ∵D为BC中点 ∴BD=CD ∵ED⊥BC ∴∠EDB=∠EDC=90° ∵ED=ED ∴△EDB≌△EDC ∴∠B=∠ECD ∵∠ABC=∠ECD ∠ACB=∠FDC ∴△ABC∽△FCD （2）解：∵△ABC∽△FCD ∴BC²：CD²=S△ABC：S△FCD BC=2CD ...
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角...
答：∵∠PCE是△BCP的外角 ∴∠P=∠PCE-∠PBC =1/2∠ACE-1/2∠ABC =1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC =1/2∠A+1/2∠ABC-1/2∠ABC =1/2∠A=1/2×50° =25° 按角分 判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记...
如图,已知在三角形ABC中,BA=BC,E是BC的中点,延长BC到点D,使CD=BC求证...
答：延长AE到F，使得EF=AE，并连接FD，延长AC交FD于点G 又∵BE=EC ∴四边形ABFC是平行四边形 ∴AC∥BF，AB=CF AF=2AE 又∵AB=BC，BC=CD ∴BC=CD=CF ∴则⊿BFD是直角三角形即∠BFD=90° 又∵AC∥BF ∴∠AGD=∠BFD=90°即CG⊥FD ∵CF=CD ∴FG=GD即AG是线段FD的...
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,若BC=16,BD=10,(1...
答：（1）点D在∠BAC的平分线上，则点D到∠BAC两边的距离相等，可得：点D到AB的距离等于点D到AC的距离即 CD = BC-BD = 6 。（2）AD平分∠BAC，则有：AC/AB = CD/BD = 6/10 = 3/5 ；可设 AC = 3x ，AB = 5x ，由勾股定理可得：AB² = AC²+BC² ，即有：25x...
如图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若△ADE的面积为1平方厘米,求△ABC...
答：作一条辅助线，连接BD，△EBD和△ADE等高，底是3倍，面积为3平方厘米，△ABD的面积是4平方厘米；△BCD和△ABD等高，底为2倍，面积是8平方厘米。△ABC的面积＝12平方厘米
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,DA=DB,BD与CE...
答：解：（1）在三角形ABD中，由已知DA=DB，则∠DAB=∠DBA.因为∠AFD=∠BEC，而∠AFD=∠DBA+∠BAF,∠BEC=∠DAB+∠ACE.所以∠BAF=∠ACE.在三角形BAF和三角形ACE中：AB=AC,∠BAF=∠ACE,∠ABF=∠CAE.故△BAF≌△ACE.所以AF=CE.(2)因为∠BAF=∠ACE,又因为∠BAF+∠FAD=∠DAB，所以∠ACE+∠...
如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=20厘米,BC=16厘米,点D为AB的中...
答：（2）解：一秒后，有BP=CQ=6 BD=CP=10 因为 AB=AC 所以△ABC是等腰三角形且∠B=∠C BP/CQ=BD/CP ∠B=∠C 所以△BPD与△CPQ相似 (3) 解：因为∠B=∠C 设Q点的速度为x y秒时候三角形全等 设 ：△BPD与△CPQ全等 则有BD=CQ BP=CP 10=xy 6y=16-6y y=4/3s x...
如图,在三角形ABC 中,已知D是bc边上一点,角1 =角2。角3=角4角bac=63...
答：在三角形ABC中，<4=180—<BAC—<2 =180—63—<2，即<4+<2=180—63，又因为<4=<3=2<1=2<2，所以，3<1=180—63，<1=60—21，又因为<1+<DAC=63,所以，60—21+<DAC=63,那么<DAC=63—60+21=24度。
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果...
答：1) 全等。∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm AB = AC，则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2）若△BPD≌△CQP，除了上述的情况外，还有一种就是 BD = CQ，BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm/s 则此时，P运动了(4/3)s ∵P，Q同时...
