（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？ （2）如图2，将长方形
解：（1）图1中，∠2=∠1+∠3．理由如下：过E点作EF∥AB，如图，则EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠1+∠3（2）图2中，分别过E、G、F分别作EM∥AB，GN∥AB，FP∥AB，同（1）的证明方法一样可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；（3）图3中，开口向左的角的度数的各等于开口向右的角的度数的和．（4）图4中，由（3）的结论得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，∴30°+∠GHM+50°=90°+30°，∴∠GHM=40°．故答案为40°． （1）过E点作EF∥AB，则EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，即有∠2=∠1+∠3；（2）分别过E、G、F分别作EM∥AB，GN∥AB，FP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，同（1）一样易得到∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；（3）综合（1）（2）易得开口向左的角的度数的各等于开口向右的角的度数的和．（4）利用（3）的结论得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易计算出∠GHM．
好多啊 一个一个说
（1）链接AC 过E做AB的平行线 与AC交与点F 这个题就解出来了 具体是
由于AB//EF所以角1=角AEF 由于EF//CD所以角3=角CEF 由于角CEF+角AEF=角2 所以角1+角3=角2
（2）用和第一个相同的方法 过G做AB平行线 就变成了两个和（1）一样的 最后结果就是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5
（3）有（1）（2）我们可以发现从上往下把锐角按顺序标上数字 奇数角的和与偶数角的和相等
(4)有前面三题 我们已经得出了结论 这里就变得简单了 吧EF NP 盖住 我们可以明确地看出这一题和前面的一样 ∠BFG=∠EFA=30 ∠MND=∠CNP=50 90+30=30+50+∠GHM那么∠GHM=40
(1)∠2=∠1+∠3
理由：
过点E作EF//AB
因为EF//AB
所以∠1=∠AEF
又EF//CD
所以∠3=∠FEC
又∠FEC+∠AEF=∠2
所以∠2=∠1+∠3
(2)如图同样做辅助线HE//AB//GJ//DF//CD
∠1=∠AEH ∠HEG=∠EGJ ∠JGF=∠GFK ∠KFC=∠5
AEH+∠HEG=∠2
∠EGJ+∠JGF=∠3
∠GFK+∠DFC=∠4
∠2+∠4=∠1+∠3+∠5
(3)发现两条平行线之间，折痕的外角和=内角和
(4)∠FGH+∠HMN=∠FBG+∠GHM+∠MND
即90°+30°=30°+∠GHM+50°
∠GHM=120°-80°=40°
1,2 题答案：相等， 原因：你过E点做ab的平行线，可以得出；第二题同理分别过EFG做平行线
3，发现外角和=内角和（AC之间的）
4.∠GHM+∠GFB+∠MND=∠FGH+∠HMN
∠BFG=∠EFA=30°，∠MND=∠CNP=50°
得出∠GHM=90+30-30-50=40
(1)∠1+∠3=∠2 （2）同理，做三条辅助线 （3）开口向左的度数和等于右边 ∠2＋∠4=∠1＋∠3＋∠5 的度数和（4）40°
理由如下
过点 E作PE∥AB
则∠1=∠AEP
∵AB∥CD,PE∥AB
∴∠PEC=∠3
∵∠∠AEC=∠AED+∠CEP
∴∠AEC=∠1+∠3
即∠2=∠1＋∠3
∠2=∠1+∠3
连接AC
∠CAE+∠ACE+∠2=∠90
∠CAE+∠1=90
∠ACE+∠3=90
所以∠2=∠1+∠3
【解】（1）图1中，∠2=∠1+∠3，可以过∠2的顶点作AB的平行线，利用两直线平行，内错角相等来说明．
（2）图2中∠2+∠4=∠1+∠3+∠5，说明方法与（1）相同．
（3）图3中，开口向左的角的度数的各等于开口向右的角的度数的和．
（4）图4中，∠GHM=40°。
(1)如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为...
答：理由：过点E作EF//AB 因为EF//AB 所以∠1=∠AEF 又EF//CD 所以∠3=∠FEC 又∠FEC+∠AEF=∠2 所以∠2=∠1+∠3 (2)如图同样做辅助线HE//AB//GJ//DF//CD ∠1=∠AEH ∠HEG=∠EGJ ∠JGF=∠GFK ∠KFC=∠5 AEH+∠HEG=∠2 ∠EGJ+∠JGF=∠3 ∠GFK+∠DFC=∠4 ∠2+∠4...
阅读并探究下列问题。 1。如图(1),将长方形纸片任意剪两刀,请你探究...
答：（1）图1中，∠2=∠1+∠3．理由如下：过E点作EF∥AB，如图，则EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠1+∠3 （2）图2中，分别过E、G、F分别作EM∥AB，GN∥AB，FP∥AB，同（1）的证明方法一样可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；（3）图3中，开口向左的角的度数的和等于开口向右...
如图(1),将一张长方形纸片沿虚线剪开,得到两张全等的三角形纸片,如图(2...
答：分析：（1）根据长方形的性质和平行线的判定求解；（2）根据ASA即可证明三角形全等．解答：解：（1）由长方形的定义可知∠EFD=90°，∠ACB=90°，而点B、F、C、D在同一直线上，所以∠FEB=∠ACB=90°，因此EF∥AC （2）△BPD≌△BCA 理由：由题意可知AC∥EF ∴∠A=∠D 而∠B=∠B，PB=B...
...为一张长方形纸片。 (1)如图甲所示,将长方形纸片任意剪两刀,得到的...
答：（3）剪出5个角，共剪四刀，其和为720°，即（5-1）×180°=720°；由此可得一般规律：剪出n个角，这n个角的和是（n-1）×180°
如图(1),长方形纸片长10cm,宽6cm,按图(1)剪成5片,拼成如图(2)的无盖...
答：拼成长方体容器的长6厘米，宽6厘米，高1厘米。体积6×6×1=36立方厘米
如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2...
答：解：∵AB=DE=10，∠A=∠D=30°，∴FB=FE=5，∠B=∠FED=60°，FD= EF=5 ．（1）如图4，FC 1 =BF=5，所以△ABC沿BD向右平移的距离为5；（2）∵△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，∴∠AFA 1 =30°，∴∠A 1 FD=60°，而∠D=30°，∴FG⊥CD，∴EG= EF= ，...
将长方形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两个全等的△ABC和△DEF(如图2...
答：解答：证明：（1）∵∠A=∠D，∠B+∠A=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BPD=180°-（∠B+∠D）=90°，∴AB⊥DE；（2）∵∠BPD=∠ACB，∠D=∠A，BP=BC，∴△BPD≌△BCA（AAS），∴PD=CA．连接BM，则在Rt△BPM和Rt△BCM中，BP=BC，BM=BM，∴Rt△BPM≌Rt△BCM（HL），∴PM=CM．...
如图(1)长方形纸片长10厘米,宽6厘米,按图(1)剪成5片,拼成如图(2)的无盖...
答：长和宽都是6cm,高是1cm 体积是6*6*1=36
...为一张长方形纸片。 (1)如图甲所示,将长方形纸片任意剪两刀,得到的...
答：又∵∠AEF+∠FEC=∠AEC，∴∠A+∠AEC+∠C=360° （2）过点E、F分别作AB的平行线，用上面的方法可得∠A+∠E+∠F+∠C=3×180°=540°．（3）剪出5个角，共剪四刀，其和为720°，即（5-1）×180°=720°；由此可得一般规律：剪出n个角，这n个角的和是（n-1）×180° ...
(1)将长方形纸片任意剪两刀,请你探究∠2与∠1,∠3的关系
答：（1）∠2=∠1+∠3 （2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5 （3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7 n为偶数，∠1+∠3+∠5+...+∠2n-1=∠2+∠4+∠6+...∠2n
