如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°。
连接BD，易证△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，因而只要求出CD与BD的长就可以求出结果．
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解：连接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE=BE=1/2×AB=4cm，BD=8cm，∠ADB=60°
∴DE=√(AD²−AE²)=4√3cm，
因而S△ABD=1/2×AB•DE=16√3cm²，
∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°-60°=90°，则△BCD是直角三角形，
∴DC=√(BC²-BD²)=6cm
因而S△BCD=1/2×BD•DC=24cm²
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(24+16√3)cm.
故答案为：(24+16√3)cm.
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【考查了勾股定理和等边三角形的判定与性质，注意求不规则图形的面积可以转化为求一些规则图形的面积的和或差的问题．】
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因为平行四边形对角相等，所以有
角A=角C=150/2=75度
角B=角D=（360-150）/2=105度
因为ABCD是平行四边形，
所以AD与BC平行且相等,
所以角ADB等于角CBD
所以角ADE=180-角ADB=180-角CBD=角CBF
所以三角形ADE相似于三角形CBF
又因为AD=CB
所以三角形ADE与三角形CBF全等
所以AE=CF
∴∠D'MD=∠A=50°，
∴∠DMN=∠D'MN=1/2∠DMD'=25°
∵BC∥D'N，
∴∠DND'=∠C=150°，
∴∠DNM=∠D'NM=1/2∠DND'=75°，
∴∠D=180°-∠DMN-∠DNM=80°
有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
∠D的度数为80°。
MD¹∥AB,ND¹∥BC,则 ∠D的度数为30
标准答案，80度
如图①,四边形ABCD是一张纸片。如何用折叠的方法折出一条折痕MN,使MN...
答：MN‖BC 理由：∵EF⊥MN ∴∠EON=∠OFC=90° ∵∠EON与∠OFC是同位角 ∴MN‖BC（同位角相等，两直线平行）可以先折出垂直于BC，包含A点的折痕，然后再把A点和这条折痕上的另外一个端点重合，得到的就是MN
如图1,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图2所示方式...
答：解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN=12∠A=50°2=25°，∠2=∠D′NM=12∠C=150°2=75°，∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-...
如图1,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°。
答：∴∠D'MD=∠A=50°，∴∠DMN=∠D'MN=1/2∠DMD'=25° ∵BC∥D'N，∴∠DND'=∠C=150°，∴∠DNM=∠D'NM=1/2∠DND'=75°，∴∠D=180°-∠DMN-∠DNM=80° 有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
如图1,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图2所示方式...
答：再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．解：如图 ∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，
如图,一张四边形纸片ABCD,AD∥BC,将∠ABC对折使BC落在AB上,点C落在A...
答：①由于将纸片沿AE对折，D点刚好也落在点F上，∴AD=AF，故正确；②由于将∠ABC对折使BC落在AB上，点C落在AB上点F处，∴DE=EF；由于将纸片沿AE对折，D点刚好也落在点F上，∴DE=EF，∴DE=EF=EC，故正确；③由于将∠ABC对折使BC落在AB上，点C落在AB上点F处，∴BC=BF；∵AD=AF，∴AD+...
如图1,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α(0°<α<45°),现将其折叠...
答：解答：解：（1）如图，作AC的中垂线与CD，AB分别交于F，E．EF即为折痕；（2）设AC与EF交于O点，则点O是矩形的对称中心，∴AO=12x，OE=12y．在Rt△AOE中，OE=tanα?OA，即y=xtanα．（3）当45°＜α＜90°时，∵∠CAB=α，∴∠FAO=90°-α．所以（2）题中求得的函数关系式不成立...
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部
答：由折叠知：∠DEA=∠DEA‘=α，∠EDA=∠EDA’=β，从夹角方向看，∠1+α=180°，∠2+2β=180°，∴∠1+∠2=360°-2(α+β)，从ΔADE内角和看：∠A+α+β=180°，∴∠A=180°-(α+β)∴2∠A=360°-2(α+β)，∴∠1+∠2=2∠A。
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片.点O与坐标原 ...
答：解：（1）∵四边形ABCO是正方形， ∴BC=OA=4，∵E为CB中点，∴EB=2， ∵MN∥y轴，N（3，0），∴MN⊥EB且MB=NA=1， ∴EM=1，而EG=EC=2， ∴sin∠EGM= ，∴∠EGM=30°，∴MG=EGcos30°= ，∴G（3，4﹣ ）；（2）∴∠EGM=30°，∴∠MEG=∠FEG=∠CEF=60°，∴CF=CE...
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原 ...
答：CG直线方程：（y-4)/x=-1，y=-x+4,当x=3时，y=1,G点坐标为（3，1），2、EF方程为：y=x+2,3、前面已述，CG是EF的垂直平分线，要使|PG|=|FG|，则P点与E重合，则三角形PGF是等腰三角形，此时|PG|=|FG|，还有另一种|PF|=|PG|的情况，P点应是FG的垂直平分线和EF的交点，设H...
如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形...
答：解答：解：甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，∠EAO＝∠BCAAO＝CO∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；乙的作法正确...
