数学题（关于排列组合与二次项定理）：（有追分！）
这包含排列组合的数学内容, 不知道你是什么年级, 高中数学在有此公式的书本上是一定有排列组合的,不然他没法教学生,第一题可以用反证 第二题总的来说此题应该是套用公式,这类的题目就是拆拆和和的问题, 你的Cn写的有问题,C有上下两个数,如果我设上面的为N下面的为M 则他是这么算的 M!除以[(M-N)!乘以N!] N!是指1乘到N
把各个位置定义:
A B C
D E F
G H I
首先A位置最小的数,只能是1, I位置最大的数,只能是9,这样是:
1 B C
D E F
G H 9
剩下的数中2是最小的,只能在B或D位置
1, 假设B=2, 3只能在C或D位置
1.1, C=3,那么D是剩下位置中最小的,只能是4, 变成:
1 2 3
4 E F
G H 9
1.1.1: E=5, 那么有三种,分别是:
1,2,3 或: 1,2,3, 或: 1,2,3
4,5,6 或: 4,5,7, 或: 4,5,8
7,8,9; 或: 6,8,9, 或: 6,7,9
1.1.2: G=5, 那么有两种,分别是:
1,2,3 或: 1,2,3,
4,6,7 或: 4,6,8,
5,8,9; 或: 5,7,9,
C=3时,共有3+2=5种排列
1.2, D=3,那么4是剩下位置中最小的,在C,E,G中
1 2 C
3 E F
G H 9
1.2.1: C=4, 那么有五种,分别是:
1,2,4 或: 1,2,4, 或: 1,2,4, 或: 1,2,4, 或: 1,2,4
3,5,6 或: 3,5,7, 或: 3,5,8, 或: 3,6,7, 或: 3,6,8
7,8,9; 或: 6,8,9, 或: 6,7,9, 或: 5,8,9, 或: 5,7,9
1.2.2: E=4, 那么有六种,分别是:
1,2,5 或: 1,2,5, 或: 1,2,5, 或: 1,2,6, 或: 1,2,6, 或: 1,2,7
3,4,6 或: 3,4,7, 或: 3,4,8, 或: 3,4,7, 或: 3,4,8, 或: 3,4,8
7,8,9; 或: 6,8,9, 或: 6,7,9, 或: 5,8,9, 或: 5,7,9, 或: 5,6,9
1.2.3: G=4, 那么有五种,分别是:
1,2,5 或: 1,2,5, 或: 1,2,6, 或: 1,2,6, 或: 1,2,7
3,6,7 或: 3,6,8, 或: 3,5,7, 或: 3,5,8, 或: 3,5,8
4,8,9; 或: 4,7,9, 或: 4,8,9, 或: 4,7,9, 或: 4,6,9
D=3时,一共有: 5+6+5=16种方法.
当B=2时一共有:5+16=21种方法
2, 当D=2时, 同样也有21种方法.
一共有21*2=42种排列方式.
2.不知道你第二个根号把n次方划进去了没？
3。6双鞋子
A--B--C--D--E--F
a--b--c--d--e--f
-------------------------------------------
那双同色的鞋子取法为C(6,1),剩下两只鞋子的取法为先取一只C(10,1),再取另一只C(8,1),但考虑到后面两只的取法与顺序无关，因此要除以2，根据乘法定理，总的取法为C(6,1)*C(10,1)*C(8,1)/2=240
楼主给出的题目果然有难度~~~~
慢慢想~~~~
1题：楼上的朋友的方法确实非常巧妙！！！厉害！确实是A(4,3)=24
2题：首先要知道个公式，奇数项和=偶数项和=二分之一的总项数和=2^(n-1);总项数和=2^n
那么这道题目就好做了。
2^(n-1)+120=2^(2n-1)
解得 n=4
所以[（√x )+√(x^3)]^n 展开式的第三项是
6x^4
3题：6双选一双，然后10只随便拿，减去6双选两双！
C(6,1)*C(10,2)-C(6,2)=255
楼上第三题那么做有重复了，因为它们是不存在顺序的！
三道题目都解决啦，哈哈~~~~不容易啊！
唔,,
1.
向5张空椅的4嗰空隙有顺序地插入3张椅子，同LS大部分：4A3
同LS两位
2.
解析：因为（√x )+√(x^3)不带系数为1，所以偶数项的系数和与奇数项的系数和分别等于偶数项/奇数项的二项式系数和~
由于(1+1)^n=nC0+nC1+...+nCn............[1]
(1-1)^n=nC0-nC1+...+(-1)^n×nCn....[2]
所以,[（√x )+√(x^3)]^n 偶数项系数和＝nC1+nC3+...=([1]-[2])/2=(2^n)/2=2^(n-1)
（a+b)^2n 奇数项系数和
＝[(1+1)^2n]/2=2^(2n-1)
即：2^(n-1)+120=2^(2n-1)
同LS两位
3.不同
先从六双里面取一双:6C1
从剩下5双取2双:5C2(做到恰好)
再从那两双中分别取一只:2C1×2C1
即:6C1×5C2×2C1×2C1＝240
唉..只有最后那题我想说明而已啦~~
再讲两句关于最后一题滴~
LZ滴"C(11,1)+C(10,1)+C(8,1)"
我明白亲想分步,但分步需要用相乘,此错处一
"C(10,1)+C(8,1)"想法是好滴~但重复了几次,比如【先取A再取B】和【取B再取A】,这里需要避免顺序的重复，此错处二
关于这类题我也是老师讲过才明白滴~~
1、如果8张椅子是摆成一排，相当于5个球中间插三个板（两端也可以插，一共六个空位），共有A（3，6)=120种。
如果8张椅子是摆成一圈，则五个球中间只有五个空位，共有A（3，5）=60种。
这里因为每个人是不同的，所有用的A,如果不考虑这个差异，把上面的A改成C即可！
2、[（√x )+√(x^3)]^n=x^(n/2)*(1+x)^n
等式左边展开后各项系数和与右边(1+x)^n展开后各项系数相同。特别的，偶数项也肯定相同。
令f(x)=(1+x)^n;那么f(1)=2^n;f(-1)=0;偶数项系数和为:[f(1)-f(-1)]/2=2^(n-1);
同理可得(a+b)^2n的偶数项系数和为2^(2n-1)。(这里要令a=1,b=1和a=1,b=-1;然后进行计算)
依题意得:2^(2n-1)-2^(n-1)=120;且n为正整数；容解得n=4;
所以[（√x )+√(x^3)]^n展开式的第三项为C(2,n)*（√x )^(n-2)*[√(x^3)]^2=C(2,4)*（√x )^2*[√(x^3)]^2=6*x^4
3、C(1,6)*[C(1,5)*C(1,4)+2*C(2,5)]=240;
第一排：A--B--C--D--E--F
第二排：a--b--c--d--e--f
借用一下楼上的图解。
先选择一组同色的，有C(1,6)种方法。
再选择两个不同的鞋子，这由两部分组成
(I)在不同排时，有C(1,5)*C(1,4)种，因为不妨先从第一排选起，这里共有C(1,5)种选法，再选择第二排，因为不能再选择与前面相同的颜色，故有C(1,4)种选择。那么这种情况下一共C(1,5)*C(1,4)种选择。（注意这里不能乘以A(2,2)否则容易检验，会重复选择）
(II)在同一排时，这个比较简单，有2*C(2,5)种类。
综合可以得到上面的结果。
或者也可以用楼上的方法：
C(6,1)*C(10,1)*C(8,1)/A(2,2)=240;
但是要多除以一个A(2,2),因为算C(10,1)*C(8,1)时，每种组合算了两次。
1.不对吧。
应该把没做人的5张椅子拿出来，再插入3个人，那么是
A（3，6）=120
数学排列组合问题
答：你分母上，用的是分步法，所求的是所有可能的选取结果的排列数；那你分子上，为什么不继续用分步法呢？第一次选取，有两种结果，分类讨论：正品：9；因为需要两次次品，所以后续两次选取必须全是次品，结果就是：9×3×3；次品：3；第二次选取，还是有两种结果：正品：9；还是因为要两次次品，所以第...
排列组合数学题
答：（1）若为乙。则第3次传球人为甲丙或丁，又因为第一次的传球人为甲，所以可以知道 第3次传球人为甲时，有3种。若为其他人则为2种。所以共3+2+2=7种。（2）若为丙。同上，共3+2+2=7种 （3）若为丁。同上，共3+2+2=7种 综上，第四次仍传到甲的方法共7*3=21种。
一道高中数学题(排列组合方面)
答：一共有11+12-3=20个 第一个人选座，20种，第二个人选座，19种（这里不考虑相邻情况）所以有380种 现在选择相邻情况，0000XXX0000 000000000000 自己数数吧，有17个两个座连着的 380-17×2=346
关于排列组合的数学问题?
答：因为后面的C21C11分组我们可以理解为从2个中取一个 再从剩下的一个中取1个 这样就是把两个分为两组，但是会产生重复， 比如两个是a和b，先取a剩b和先取b剩a 本是一种分组方式 但算了两次 所以要除以A22
求问数学里排列组合的一个问题
答：2和8,3和7,4和6，总共4组。解决问题 需要抽取每次抽取一张不放回，从分析中可以得出抽到0和5的话，是不可以与任何一个数字之和为10的，假设前面几次都抽到0和5，那么至少需要6次才能确保抽出的两张纸条上的数字之和为10.得出结论 答案为：6 归纳总结：此类问题为排列组合问题 ...
数学排列组合题
答：【1】不妨设b1＞b2＞。。。＞b24＞b25.把a1,a2,a3,...a59,a60依次分为25份：A={A1，A2，...A25}.规定：f：Ai--->bi.i=1,2,3,,,25.易知，映射f满足题设。【2】由上面的讨论可知，问题可化为把a1,a2,a3,...a59,a60依次分为25份。就是在a1,a2,,,a59,a60内的59个空中，插...
排列组合数学题,要解析过程和答案,谢谢学霸
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高中数学排列组合题求解
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高中数学排列组合题
答：1)=3.两个空位在2、3号：第三个可在5，6号。C2(1)=2 两个空位在3、4号：第三个可在1，6号。C2(1)=2 两个空位在4，5号：第三个可在1，2号。C2(1)=2 两个空位在5，6号：第三个可在1，2，3号。C3(1)=3 so，总共有12种组合，三个人共有12*A3(3)=12*6=72种坐法。
跪求一道数学题,排列组合的
答：万位取3，4，5，其他位在剩下五个数中任取四个数全排列，各有120种，合计120 X 3 = 360种；万位取2，千位取1,3,4,5,其他位在剩下四个数中任取三个数全排列，各有24种，合计24 X 4 = 96种；万位取2，千位取0，百位取3,4,5，其他位在剩下三个数中任取两个数全排列，各有6种...
