高二数学立体几何，第四题，两个面是二面角？怎么做
过 A 作面 N 的垂线,利用三垂线定理作出二面 E D C 角 M-CD-N 的 平面角,列出△BCD 的面积与 α 的目标关系式后 o 再求解.作 AO⊥ 平面 N 于 O,连 BO 并延长交 CD 于 E,易证∠ N B AEB=α, 且 ∠ 2S 1 ,在△ ABO=30°,设 AE=h,由 S= CDAECD= h 2 hsin(150°-α) 1 ABE 中,由正弦定理得 BE= ,∴S△BCD= CDBE=2Ssin(150°-α). sin30° 2 故 当 α=60° 时 , △BCD 的面积最大,最大值为 2S.
有三种方法.1.分别作棱的垂线;2.过平面外一点分别作两个平面的垂线,两垂线所成的平面与原平面相交所成的角为二面角的平面角;3.用三垂线定理或三垂线的逆定理
如图，连接FE并延长，交CB的延长线于点G，连接AG，则AG是二面角两个面的交线。
分别连接AF、AC，过点C作AG的垂线，交AG于点H，连接FH，即，CH⊥AG
正方体内有CC1⊥平面ABC，而AG在平面ABC内，
所以，CF⊥AG
所以，AG⊥平面FCH，
FH在平面FCH内，
AG⊥FH
所以，∠FHC就是平面AEF与平面ABC所成的二面角的平面角，它的正切值就是线段FC与线段HC长度的比值。求出HC的长度既可。
显然，EB∥FC，且，EB=FC/2
所以，BG=BC/2，CG=BC+CG=3*BC/2
设正方体的棱长为a，
则
FC=2*a/3
CG=3*a/2
AC=a*√2
∠ACG=45°
S△ACG=(1/2)*AC*CG*sin45°
AG^2=AB^2+BG^2=5*a*a/4，即，AG=(a*√5)/2
S△ACG=(1/2)*AG*HC
所以，(1/2)*AC*CG*sin45°=(1/2)*AG*HC
即，HC=(AC*CG*sin45°)/AG
所求正切值为：FC/HC=(2√5)/9
取DD1中点M，连接AM,MF
AE//FM AM//EF 所以四边形AEFM 为平行四边形，AE=EF
四边形AEFM 为菱形
EM//DB
所以EM平行面AEFM与面ABCD的交线，
BD平行面AEFM与面ABCD的交线，
AC垂直BD
所以 AC垂直面AEFM与面ABCD的交线， 二面角的棱
AF垂直面AEFM与面ABCD的交线， 二面角的棱
所以角FAC为所求，
设AB=3
FC=2 AC=3根号2
tan角FAC=FC/AC=根号2/3
高二数学立体几何,第四题,两个面是二面角?怎么做
答：如图，连接FE并延长，交CB的延长线于点G，连接AG，则AG是二面角两个面的交线。分别连接AF、AC，过点C作AG的垂线，交AG于点H，连接FH，即，CH⊥AG 正方体内有CC1⊥平面ABC，而AG在平面ABC内，所以，CF⊥AG 所以，AG⊥平面FCH，FH在平面FCH内，AG⊥FH 所以，∠FHC就是平面AEF与平面ABC所成的...
高二数学立体几何4
答：∵AB=AC O是BC的中点 ∴AO⊥BC 又∵平面SAO ⊥ 平面ABC ∴BC⊥平面SAO 而O是BC中点 ∴SB=SC 又SA=SA AC=AB ∴△SAB≌△SAC ∴∠SAB=∠SAC
高二数学立体几何,高手快来啊
答：1、作BC边上的中线AM，向量AB+AC=2AM，2OA+2AM=0，故AM是外接圆半径，圆心O在BC中点M，三角形ABC是RT三角形，|BO|=|AO|+|CO|，而|AB|=|OA|，则三角形ABO是正三角形，〈ABO=60度，|AB|=|OA|=1，BA在向量BC方向上的投影为|AB|*cos60°=1/2。2、过E和F作平面AA1D1D,则该平面是...
高二数学 立体几何 第四题什么情况?为什么我算出来是8?
答：回答：7+根号2选a 楼主你把侧视图弄错了,那个斜着的从上面看是正方形,实际上是长方形
高二数学 立体几何 概念题 见问题补充
答：4 (1)是错的 过平面外一点，只有一个平面与已知平面平行 只要在这个平面上的过这个点的直线都和已知平面平行，所以(1)错误 (2)错误 (3)正确 5 A是正确的 异面直线肯定不可能相交，因为相交就共面了，和异面矛盾 直线的关系分为异面和共面，共面分相交和平行 ...
高二数学立体几何 求第四小题 过程
答：高二数学立体几何 求第四小题 过程 2个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!ZCL 2014-09-21 · 超过19用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:34 采纳率:0% 帮助的人:29.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
高二数学 立体几何 两条异面直线是否一定存在公垂线? 为什么?
答：永远存在 将两条异面直线平移后放入同一平面,此时过交点作这个平面的垂线,与两条直线都垂直,平移两直线中的任意一条直线回到一面状态,垂直关系不变.
一道高二数学立体几何题(二面角部分)
答：60度是指二面角为60度 坡脚面的水平线是指 二面角的棱对应图形如下设从坡脚点A 沿斜坡走100米到达点B 则AB=100过点B 做二面角棱的 垂线 垂足为D 因为 角BAD=30 则BD=100/2=50过点B做水平面的垂线 垂心为O 则OB即为所求高连接OD 角BDO为二面角的平面角=60度 所以OB=50*sin60=25*根号3...
高二数学 立体几何 概念题 见问题补充
答：4、(1)是错的，见平面外一点可做个平面与已知平面平行，在这个平面内可过那一点作无数条直线都是和已知平面平行的。(2)是对的 过直线外一点可和已知直线成一平面，过直线外有且有一条直线与已知直线平行（初中学的）5、正确。如果a、b都不和L相交，则一定a∥L、b∥L，那么a∥b，这与a、...
高二数学立体几何题
答：这两条垂线确定一个平面A,这个平面A与二面角的公共线交于一点.则可知道二面角的公共线垂直于这个平面A.所以A与那两个平面的公共线也垂直于二面角的公共线.加上两条垂线组成一个四边形.即可轻松求得.
