如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B.
（1）将点C先向上平移7个单位，即点C落在AB的延长线上，纵坐标为7，横坐标为18，再向左平移4个单位，横坐标变为18-4=14，故其坐标为（14，7）；（2）①S四边形BQOP=S梯形ABCO-S△ABQ-S△PBC=12（AB+OC）×AO-12AB?AQ-12PC?AO=12（14+18）×7-12×14×（7-t）-12×2t×7=112-7（7-t）-7t=112-49+7t-7t=63．②∵S1=S△ABQ=12×14×（7-t）=49-7t，S2=S△PBC=12×2t×7=7t．又∵S1＜S2，∴49-7t＜7t，t＞72．又∵0＜t＜7，∴t的取值范围是72＜t＜7．
（1）B点坐标为（14，7），S△BOC-S△ABO=14；（2）①S△OBQ=S△PCB，S△OCB=S四OPBQ；②存在．要使S△ABQ＜S△PBC，即S△ABQ＜S△BOQ，即AQ＜OQ，得7-t＜t，t＞72，又t＜7，∴72＜t＜7．
1）A点坐标（0，7）;C点坐标（18，0)B点坐标X=18-4=14，Y=7,则B点坐标（14，7);
四边形ABCO为直角梯形，面积=(AB+OC）*OA/2=(14+18)*7/2=102
2)OP=18-2t，OQ=t
四边形OPBA面积=(AB+OP）*OA/2=(14+18-2t)*7/2=77-7t
ΔOQB的面积=OQ*AB/2=t*14/2=7t
ΔOQP的面积=OQ*AP/2=t*(18-2t)/2=9t-t2
求S四边形OPBA/2＜SΔOQP，即（77-7t）/2＜9t-t2
即77-7t＜18t-2t2，2t2-25t+77＜0
(2t-11t)*（t-7）＜0
2/11＜t＜7
又0＜t＜7，则11/3＜t＜7
3）①不对，因为S四边形OPBA=77-7t，t变，面积就变
②不对。
直线PQ公式为y=-t/（18-2t）*x+t
直线OB公式为y=1/2*x
令1/2*x=-t*x/（18-2t）+t求D点x坐标
1/2*x=-t*x /（18-2t）+t
（9-t）*x=-t*x +（18-2t）t
xd=（18-2t）t/9=-2t2/9+2
yd=-t2/9+1
OB值为7*51/2是定值
OD值为(xd2+yd2)1/2是变量
则BD-OD=OB--2OD是变量
如图,在平面直角坐标系中,点B(0,4),点A是x轴正半轴上的一个动点,设点A...
答：⑴直线AB设为Y=KX+b，得方程组：4=b，0=3K+b，解得：K=-4/3，b=4，∴Y=-4/3X+4。⑵①BP=BO=4，②PB=PO时，P的纵坐标为2，代入解析式：2=-4/3X+4，X=3/2，∴P(3/2，2)，BP=1/2AB=5/2，③BO=PO=4，过P作PQ⊥X轴于Q，设P(m，-4/3m+4)，由勾股定理得：m^2...
如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8...
答：1）连接AB，过点M作MN⊥AO于点N，过点M作MD⊥BO于点D，∵⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点，∴AB是⊙M的直径，∴AB=82+62=10，∵M为AB中点，∴M的坐标为：（-4，-3）；（2）延长NM到⊙M上一点C，∵二次函数y=a（x+m）2+n图象的顶点C在...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y...
答：解：（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（n，-2），∴BD=2，在Rt△OBD中，tan∠BOC=BDOD，即2OD=25，解得OD=5，又∵B点在第三象限，∴B（-5，-2），将B（-5，-2）代入y=kx中，得k=xy=10，∴反比例函数解析式为y=10x，将A（2，m）代入y=10x中，得m=5，∴A（2，5），...
如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度...
答：解：（1）A 1 （2，-3），B 1 （4，-1）， C 1 （1，-2），△A 1 B 1 C 1 如图； （2）△A 2 B 2 C 2 如图 A 2 （3，2）， B 2 （1，4），C 2 （2，1）
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在 ...
答：（1）y=- x+12；（2） , ；（3）2，8；（4）5，20. 试题分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，解得k，b即可；（2）由AO=6，BO=8得AB=10，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB利用其对应边成比例解t．②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB利用其对应边成比例解得t．（3）...
如图(1)在平面直角坐标系中A(0,4),B(-4,0),C(4,0),连结AB、AC。
答：（BG-AK）/GK值不变，等于1。也即有等式AK+GK=BG成立。现证明之。证明：RTΔAOK和RTΔBOM中，有 <AOK=<BOM=90°；<OAK=<OBM=90°-<AKB；OA=OB，于是有RTΔAOK≌RTΔBOM，则BM=AK。另有OK=OM，则<OKM=45°。另有<OAK=<OBM。ΔMGK中：<GMK=<MBK+<OKM=<OBM+45°，<GKM=180°-...
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(2,0),(2,1...
答：解：（1）过点C作CD⊥y于点D，∵A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2），∴OA=1，OB=3，CD=2，OD=2，∴S△ABC=S梯形DOBC﹣S△DAC﹣S△OAB=﹣﹣==2.5；（2）S四边形ABOP=S△PAO+S△OAB=+=；（3）当=2.5时，a=﹣2，故存在点P，使得四边形ABOP的面积与...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的...
答：解1由反比例函数y=k/x的图像 故点A（1，4），即4=k/1 即k=4 即反比例函数为y=4/x，一次函数为y=4x+b 又由B（3，M)在反比例函数上 即M=4/3 故B(3.4/3)又B（3，4/3)在一次函数为y=4x+b上 则12+b=4/3 即b=-32/3 故一次函数为y=4x-32/3 作图过点A做x轴的垂线,...
如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交...
答：∵正方形OA1B1C的边长为1，∴点M1（12，12），点M2的横坐标为1-122=34，纵坐标为14，点M2（34，14），点M3的横坐标为1-123=78，纵坐标为18，点M3（78，18），点M4的横坐标为1-124=1516，纵坐标为116，点M4（1516，116），…，点Mn（1-12n，12n）．故答案为：（1516，116），（1-...
如图,在平面直角坐标系中,A(1,1,)B(-1,1)C(-1,-2)D(1,-2)把一条长为...
答：2+3）=10个单位长度。而2012=2010+2=201*10+2 这就是说这条长为2012个单位长度的细线可以按A---B---C---D---A...绕201圈后，还多2个单位长度，也就是从点A绕到点B刚好2个单位长度。所以可知细线另一端所在的位置的点的坐标是点B（-1，1）
