已知三角形的三边所在直线方程分别Lab:5X-4Y+8=0Lac:X+Y-2=0Lbc:X-2Y-2=0 求BC的长 求AC边上的高BD所在...
因为（5x+2y-12）^2+|3x+2y-6|=0，
所以（5x+2y-12）^2=0,|3x+2y-6|=0
得：5x+2y-12=0 (1),3x+2y-6=0 (2)
由（1）-（2）解得：x=3,y=-3/2
所以2x+4y==2*3+4*(-3/2)=0
∵方程组{5x-2y＝3，mx＋5y＝4与{x-4y＝-3，5x＋ny＝1有相同的解
∴方程组{5x-2y＝3，x-4y＝-3的解即为上述两方程组的解
即5x-2y＝3……①
x-4y＝-3……②
①*2-②式得：9x=9
解得：x=1
将x=1代入②式得：1-4y=-3
解得：y=1
将x=1，y=1代入方程组{mx＋5y＝4，5x＋ny＝1得：
m+5=4，5+n=1
解得：m=-1，n=-4
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求Lbc:X-2Y-2=0和Lab:5X-4Y+8=0,交点得B(-4,-3)
B(-4,-3),和C(2,0),BC^2=(2+4)^2+(0+3)^2=45,BC=4根号5
AC垂直于DB,KAC*KDB=-1,KAC=-1,KDB=1
BD直线方程:x-y+1=0
两两方程联立再解方程组，求三个顶点:Lab与Lac交点A（0,2）, Lab与Lbc交点B（-4,-3）, Lac与Lbc交点C（2,0）,
|BC|=√(2+4)^2+(0+3)^2)=3√5,
AC边的斜率=-1，则AD的斜率=1，AD边的方程为：y-2=x,即x-y+2=0
解方程组，得：A(0，2)、B(－4，－3)、C(2，0)
1、BC=3√5
2、AC的斜率是：k=1/2，则高的斜率是－2，且过点B(－4，－3)，则：2x＋y＋11=0
算了，太多了写不完，说结果吧
BC=3√5
Lbd：x-y-1=0
Lab:5X-4Y+8=0 （1）
Lac:X+Y-2=0 （2）
Lbc:X-2Y-2=0 （3）
解得：A(0，2)，B(－4，－3)，C(2，0)
1. BC=3√5
2.Lac：x+y=2，设L高：x-y=m，代入B点，m=-1
L高：x-y=-1
已知三角形的三边所在直线方程分别Lab:5X-4Y+8=0Lac:X+Y-2=0Lbc:X...
答：求Lbc:X-2Y-2=0和Lab:5X-4Y+8=0,交点得B(-4,-3)B(-4,-3),和C(2,0),BC^2=(2+4)^2+(0+3)^2=45,BC=4根号5 AC垂直于DB,KAC*KDB=-1,KAC=-1,KDB=1 BD直线方程:x-y+1=0
已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,C...
答：已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,A=(3,3)BC边上的高所在直线的方程 3X-Y+P=0 A=(3,3)代入 3X-Y+P=0 得P=6 边上的高所在直线的方程 3X-Y+6=0
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC: 4x-3y+16=0 AC...
答：由直线方程的两点式，得：BD的方程是：（y－0）/（x＋4）＝（0－2/3）/（－4－2/3），∴∠ABC的平分线所在直线的方程是：x－7y＋4＝0。
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3X+4Y+12=0,BC:4X-3Y+16=0,CA...
答：所以角ABC的平分线所在直线的方程为：x-7y+4=0。(3)，联立直线AB：3x+4y+12=0，直线AC：2x+y-2=0，解得：点A坐标(4，-6)；所以AB的中点为(0，-3)，直线BC的斜率为：-4/3，所以 与BC边平行的中位线所在直线的方程为：4x+3y+9=0。
已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y-4-2=0,则这个三角形内切...
答：设所求圆的圆心坐标（2+b，b），半径为b，则|2+b+b?4?2|2＝b，|2b-2-2|=2b，即：2b-2-2=±2b解得b=1，或b=3+22，（当b=3+22时，因为圆心不在三角形内，舍去）如图则这个三角形内切圆的方程为：（x-3）2+（y-1）2=1故答案为：（x-3）2+（y-1）2=1．
已知三角形ABC三边所在的直线方程AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA...
答：联立方程 3x+4y+12=0 与 4x-3y+16=0 ，可解得 x= -4，y=0 ，因此 B 点坐标为（-4，0），又 AC 的方程为 2x+y-2=0 ，所以，由点到直线的距离公式可得 B 到 AC 的距离（也就是 AC 边上的高）为 h=|-8+0-2|/√(4+1)=2√5 。由于 kAC= -2 ，所以 AC 边上的高所...
已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0,求三角形...
答：设三角形的三个顶点分别为A、B、C，圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0；由题意知，由x?y+2＝0x?3y+4＝0，顶点A的坐标（-1，1）；同理可求B（1，3）、C（2，2）．把顶点A、B、C坐标代入圆的方程得，1+1?D+E+F＝01+9+D+3E+F＝04+4+2D+2E+F＝0，解得D=-1，E=-3，F=0...
已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB
答：设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0 LBC:3x-4y-3=0,LAC：3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离，即半径为r 则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3a-4b-3|/√(3^+4^2)=|12a-5b-15|/√(12^2+5^2)=r 即|3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|/13=r 解|3a+4b-...
已知三角形abc三边所在直线方程为 直线ab:3x+4y+12≈0 直线bc:4x-3y+...
答：设高所在的直线方程y=kx+m ac:2x+y-2=0 y=-2x+2 高所在的直线方程k=1/2 ab：3x＋4y＋12≈0 ac: 2x+y-2=0 A（4，-6） 高所在的直线方程-6=1/2*4+m m=-8 求ac边上的高所在的直线方程y=（1/2）x-8
已知三角形三边所在直线的方程为,,,求三角形外接圆的方程.
答：设圆的方程为一般式,把三点坐标代入列方程组,求出系数.解:设三角形的三个顶点分别为,,,圆的方程为;由题意知,由,顶点的坐标;同理可求,.把顶点,,坐标代入圆的方程得,,解得,,,故三角形外接圆的方程为:.本题考查了联立直线方程求交点坐标,用待定系数法求圆的方程,通常用一般式方程计算要简单.
