已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：3X+4Y+12=0,BC：4X-3Y+16=0，CA：2X +Y-2=0 需要步骤
（2）联立直线AB：3x+4y+12=0，直线BC：4x-3y+16=0，
解得：点B坐标(-4，0)；
设角ABC的平分线交直线CA于点D，坐标(x，2-2x)，
点D到直线AB，直线BC的距离相等，所以：
|4-x|=|2x+2|，解得：x=2/3，或
x=-6
(舍去)，
故点D坐标(2/3，2/3)，
所以角ABC的平分线所在直线的方程为：
x-7y+4=0。
(3)，联立直线AB：3x+4y+12=0，直线AC：2x+y-2=0，
解得：点A坐标(4，-6)；
所以AB的中点为(0，-3)，
直线BC的斜率为：-4/3，所以
与BC边平行的中位线所在直线的方程为：
4x+3y+9=0。
已知三角形ABC三边所在直线方程分别为x-2y+10=0,x+2y-6=0,2c-y-7=...
答：/a-2b+10/= √5 r ① /a+2b-6/=√5 r ② /2a-b-7/=√5 r ③ 先判定M点在直线的哪一侧，就可以知道绝对值里面的大于还是小于零，然后直接去掉绝对值，有：a-2b+10= √5 r a+2b-6=√5 r 2a-b-7=-√5 r 解得：a=3，b=4，r=√5 所以圆的方程：（x-3）...
已知三角形ABC三边所在直线分别与面α交于P,Q,R三点.求证:P,Q,R三点...
答：设三角形所在平面为β，则其与α有公共点P，Q，R，则必与平面α相交，两平面相交只有一条相交直线，故PQR三点均在该线上，故三点共线
已知:AB,BC,AC是三角形ABC三边所在的直线。求证:直线AB,BC,AC共面。
答：AB,BC交于B点，所以AB,BC共面a A、C∈a，因此AC在平面a内，因此直线AB,BC,AC共面。
已知三角形ABC在平面α外,它的三边所在的直线分别交平面α于点P、Q...
答：因为两个平面只能交于一条直线 所以可以设面ABC 交 面alfa=直线l 如果直线AB 交 面alfa=点P， 那么点P属于直线AB，所以点P属于面ABC, 同时点P属于面alfa, 由于点P是同时属于面ABC和面alfa的，而他们只能交于一条线l，所以P一定在l上。同理，其他点也能证明在l上。
已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF...
答：此题是不是结论错误，应该是EF/DF=CA/CB.证明：如图过E作AC的平行线交AB于M点。则：△FEM∽△FDA得：EF/FD=ME/AD,即EF/FD=ME/BE △BEM∽△BCA得：ME/AC=BE/BC,即ME/BE=AC/BC 所以：EF/FD=AC/BC
2.已知△ABC三边所在直线方程是AB:4x-3y+10=0;BC:y-2=0;CA:3x-4y-5...
答：C | | A |\\ |\\\ C---B 看懂了没有?现在有两个∠BAC,你用直线方程去求解时会得到这两个∠BAC的两个角平分线,但却只有一个才是三角形内的角呀!当然要舍去那个不对的了!
如图所示,已知三角形abc在平面a外,他的三边所在直线分别交平面a与pqr...
答：因为三角形ABC确定一个平面，设为b，而P、Q、R又都在该三角形三边延长线上，所以 P、Q、R与三角形ABC在同一平面b上，因为P、Q、R又都在三角形ABC之外的另一个平面a上，而a、b两平面相交为一条直线 所以P、Q、R必在该交线上，即三点共线。
已知三角形abc的三边ab,bc,ca所在直线方程分别是5x-y-12=0,x+3y+4=...
答：BC:x+3y+4=0...(1)CA:x-5y+12=0...(2)C(-7,1)y-1=k*(x+7)kx-y+1+7k=0 |0-0+1+7k|^2/(1+k^2)=7^2 k=24/7 L1:x=-7 L2:24x-7y+175=0
已知三角形abc在平面a外,它的三边所在的直线分别交平面a于P、Q、R...
答：这不是很容易吗?三点确定一个平面,∴△ABC是一个平面 ∵PQR都是三角形三边延长线上的点 ∴PQR和△ABC共面 设ABCPQR所在平面为β 那麼β与α相交,交线是l P,Q,R是三边与α交点 那麼PQR都在α上 又因为PQR都在β上 ∴PQR在α和β的公共直线l上 ...
...1),B(2,-3),C(3,-4),求三角形ABC三边所在的直线方程。
答：一般式是指：aX+bY+c=0的形式，其中a，b，c为常数 所以直线AB：4X+y-5=0 直线AC：5X+2Y-7=0 直线BC：X+Y+1=0
