棱长为a的正四面体
1.
把对角棱的中点相连就是相对愣之间的距离，再做辅助线，可求出答案：(根号2)/2*a
2.
在一条棱上，取中点，连接棱所在面的顶点，这两条线的夹角的余弦值（不要说两条线的夹角的余弦值不会算哦，这是基本的公式哦），就是边所在面的余弦值哦，解得：1/3
3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a
4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即为该棱与中线所在三角形面的夹角的余弦值哦，(根号3)/3。
由于该百度编译确实不能把完整的过程的打出来，所以只能字面解释了，是在抱歉了。
正四面体的性质
答：正四面体 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一...
正四面体的棱长为a,分别求出它的高、斜高、和体积
答：把正四面体放入正方体中，边长为 根号（2）a/2 斜高即为边长为a的正三角形的高即为 根号（3）a/2 计算高时，由于过程比较复杂，所以以正方体一顶点为原点建立空间直角坐标系，设b=根号（2）a/2 正四面体顶点A(0,0,b),B(b,0,0),C(0,b,0),D(b,b,b)所以向量BD=（0,b,b）平面ABC...
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
答：当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
正四面体体积是什么
答：当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12。解答过程如下：正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体的特征：正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同...
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答：设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是...
一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高
答：根据题意计算 √[a²-(a/2)²]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)²-(a√3/6)²]=a√(2/3)=a√6/3 所以高为a√6/3。正四面体的介绍：正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，...
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为__
答：正四面体的棱长为：a，底面三角形的高：3 2 a，棱锥的高为：a2?(2 3 × 3 2 a)2 = 6 3 a，设外接球半径为R，R2=（6 3 a-R）2+(3 3 a)2 解得R= 6 4 a，所以外接球的表面积为：4π
已知棱长为a的正四面体可以在一个单位正方体(棱长为1)内任意地转动.设...
答：在正方体内做出图示正四面体，可知a最大等于根号2，此时P、Q两点间距离最小为0.
设棱长为a,则正四面体中:则 对棱间距离为?
答：思路如下：1、解法一：直接作图计算 法二：空间向量（两直线距离）法三：构造变长为2分之根号2的正方体，把正四面体放进去，很容易的出答 案（所求距离即为边长）2、法一：根据定义作图计算（余弦定理)[较后面的向量简单] 法二：空间向量 （面面夹角）3、法一：直接作图计算（内切球球心与...
已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?最好把怎么找球心写出来...
答：(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S,S*PH/3=4S*r/3,r=PH/4=(√6a/3)/4=√6a/12.∴内切球半径为√6a/12.外接球体积V1=4πR^3/3=√6πa^3/8,内切球...
