如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，D、E分别为AC、BC的中点，连接AE，BD
（2）证明：如图，过Q作AD的垂线QG，G为垂足。
因为：AE=CE，DE=BE，∠AED=∠CEB
所以：△ADE≌△CBE
所以：∠1=∠3，AD=CB
所以：AD∥BC
所以：∠5=∠6
而：AQ=FA，
所以：RT△AGQ≌RT△FAC
所以：AG=CF=(1/2)AD
即：G是AD的中点
所以；QG垂直平分AD
所以∠4=∠5
所以：∠4=∠6
而：由RT△ACF≌RT△BCE（边角边全等）得：∠1=∠2
所以：由∠1=∠3和∠1=∠2得∠3=∠2
而：∠2+∠6=90°
所以；∠3+∠4=90°
即：∠PDB=90°
所以：QD⊥BD
解（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．证明：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°-∠EBC，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BFA，又∵BF=BF，∴△BFN≌△BFA（ASA），∴NF=AF，∠N=∠5，又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N，∴BG=NG，又∵NG=NF+FG，∴BG=AF+FG．故答案为：BG=AF+FG．
你好，LZ，答案应该如下：
（1）∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠C=45°
又∵AE,BD分别为BC,AC的中线
∴BE=CE,AD=CD
由等腰三角形的三线合一可知
AE亦为BC的垂线
∴△ABE和△ACE为等腰直角三角形
∴BE=AE,∠BEF=∠AEG=90°
∵CG=AF
∴ EF=EG
在△BEF和△AEG中
{BE=AE (已证）
{∠BEF=∠AEG=90°（已证）
{ EF=EG（已证）
∴△BEF≌△AEG（SAS)
∴∠BFE=∠AGE
∵∠BFE+∠HFE=180°
∴∠AGE+∠HFE=180°
∴∠AGE+∠HFE+∠AEG=270°（在四边形FEGH中）
∴∠FHG=90°
∴AG⊥BD
（全由右图所示）
（2）由上题可知，AD=CD，∠FAD=∠GCD=45°，AF=CG
∴△ADF≌△CGD
∴∠ADB=∠CDG
纯手打，望采纳.........
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2...
答：将△ADC顺时针旋转90°，使得AC与AB重合，点D的对应点为M （为什么会想到旋转△ADC呢，都是由于△ABC是等腰直角三角形这个特殊的条件。旋转后可以证明∠DAM=90°出现新的直角，而且AB=AC是旋转后两边完全重合，我们所做的努力都是为了创造出新的条件）∵△ACD≌△ABM ∴∠AMB=∠ADC，BM=CD=4,AM...
如图,△ABC为等腰直角三角形,其中∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上两点...
答：提示：在AC右侧作∠FAC＝∠EAB,并使AF=AE,连接CF,DF;先证⊿FAC≌⊿EAB（SAS)从而CF＝BE 再证⊿ADF≌⊿ADE(AF=AE,∠ADF＝∠ADE＝45°,AD=AD﹚从而DF＝DE 后证⊿CDF中∠DCF＝∠ACD＋∠ACF＝∠ACD＋∠B＝45°＋45°＝90° ∴DF²＝DC²＋CF²即DE²＝DC²...
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE...
答：证明：延长CE、 BA交于点F 在RT△BEC和RT△BEF中 因为∠EBF=∠EBC （角平分线）BE=BE ∠BEF=∠BEC=90° 所以 RT△BEC≌RT△BEF（ASA）所以CE=EF 所以CF=CE+EF=2CE 因为∠CFA+∠ABD=90° ∠CFA+∠FCA=90° 所以∠ABD=∠FCA 在RT△CAF和RT△BAD中 因为 ∠ABD=∠FCA(已证)AC=A...
如图△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=20cm.将斜边上的高CD五等 ...
答：解答：解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=20cm，如下图所示：∴AB=202．∴12AC?BC=12AB?CD，∴20×20=202?CD，∴CD=102（cm），于是纸条的宽度为：1025=22（cm），∵EFAB=15，又∵AB=202，∴EF=42．同理，GH=82，IJ=122，KL=162．∴4张纸条的面积为：（42+82+122+162）×...
如图△abc为等腰直角三角形,ab=ac,∠bac=90,点d在线段ab,链接cd
答：△PEF是等腰直角三角形；连接AP ∵△ABC是等腰直角三角形,且D为中点 ∴AP=BP ∠CAP=∠ABP=45度 又∵PE⊥PF ∴∠FPA+∠EPA=90度 而∠EPB+∠EPA=90度 ∴∠FPA=∠EPB ∴△APF≌△BPE（ASA）∴PE=PF;又∵PE⊥PF,则PEF是等腰直角三角形；
初一奥数题。如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点...
答：两个扇形所组成的面积为以10为半径的一个半圆，可算得面积为157，阴影中间的小等腰直角三角形斜边为圆的半径即10，可算得小三角形腰为根号50，面积为25 所以阴影面积为157-25*2=107
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,把三角形ABC绕顶点A沿逆时针方向旋转90...
答：斜边BC在旋转时所扫过的面积是：（半圆面积-△C‘BC面积）+（小四边形-半径AB园的/4)(x²π/2-2x²/2)+[(x√2/2)²-(x√2/2)²π/4]=x²/8*(3π+4).x²/8*(3π+4)=24.39, x²=14.54, x=3.81.三角形ABC的面积是: x&#...
三角形abc为等腰直角三角形,D是AB的中心点,AB=20厘米,圆弧gd、hd的圆心...
答：设EM⊥AB于M，FN⊥AB于N ∵D是AB的中心点 ∴AD=BD=1/2AB=10 ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠CAD=∠CBD=45° ∴△AEM和△BFN全等，也是等腰直角三角形 ∴BN=AM=√2/2BD=5√2 ∴S△AEM=S△BFN=1/2(BN)²=1/2×(5√2)²=25 ∴S阴影 =1/2圆-2S△AEM =1/2×10...
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,<BAC等于90度,AB=AC,点D是BC上...
答：∴∠BAD=∠CAE 在△BAD△CAE中 AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE ∴△BAD≌△CAE 所以∠B=∠ACE 2，∵∠AFD是△AFE的外角，∴∠AFD=∠DEA+∠EAC=45°+∠EAC(∵△EAD说等腰直角三角形，∴∠DEA=45°）又∵∠AFD=∠EFC(对顶角相等），∵△CFE是等腰三角形 ∴∠EFC=∠CEF=∠AFD=45°+∠EAC ...
如图,已知:△ABC是等腰直角三角形,其中∠ABC=90°,点A(5,1),B=(2...
答：∵△ABC是等腰直角三角形 且∠ABC=90° ∴点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数 ∴点C的坐标是（5，-1）
