二次函数与一元二次方程有什么联系呢？

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函数与方程虽然是有区别的，但又紧密相关。二次函数与一元二次方程也不例外。这是本节标题把二次函数与一元二次方程合在一起的原因。但是几何与代数在建立迪卡尔坐标系之前是分开的，例如圆锥曲线属于几何学的范畴，二次函数与一元二次方程却属于代数学的范畴。现在通过解析几何把两者紧紧联系在一起了。

应该是一元二次方程的求根公式。

二次方程可谓是人类在数学探索的伟大成就之一，它最早是在公元前2000年到1600年，被古巴比伦人提出用于解决赋税问题。在4000多年后的今天，二次方程被用来解决更多样更复杂的数学应用问题，数以百万计的人（尤其是学生）都努力把二次方程公式铭刻在他们的脑海中。

有人说这是一个令人头秃的求根公式

   你是否曾经被这个求根公式困扰过呢？

这个复杂的、难以记忆的公式，是为了求解二次方程ax²+bx+c=0而推导出的。当你还是一个可可爱爱的初中生，解方程便开始纠缠你。你为了想起这个无敌复杂的公式而挠破头皮，最终你还不得不重新推导一遍——往常的教学方式通常利用配方法将公式推导出来。

数学家们花费了几个世纪尝试了无数方法来求解二次方程，其中大部分方法都十分复杂甚至是“反人类”。“配方法”则是目前普遍采用的较为简单易懂的推导，这种方式并非凭借直觉，而是靠“补全平方”来求解。

二次方程课题的提出已有4000多年的历史，因其求解公式的复杂性，这也曾成为几个世纪代数学生的噩梦。

二次函数与一元二次方程的关系如下，别弄糊涂啊。

1、一元二次方程

二次函数

当函数值y=0时的特殊情况。

图象与x轴的交点个数：

①当

时，图象与x轴交于两点

，其中

的是一元二次方程

的两根。这两点间的距离

。

②当

时，图象与x轴只有一个交点；

③当

时，图象与x轴没有交点。

 当a>0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y>0；

 当a<0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y<0。

2. 抛物线的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； 

（1）当c>0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；

（2） 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；

（3）当c<0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负。

总结起来，c决定了抛物线与y轴的交点位置。

3. 二次函数常用解题方法总结：

⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；

⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；

⑶根据图象的位置判断二次函数

中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；

⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.

一元二次方程和二次函数有什么关系?它们有什么异同点?它们互相涵盖吗...
答：举个例子来说，二次函数是一片大海，那么一元二次方程就是这个函数里的一滴水，他们不能互相涵盖，只能是函数涵盖方程，不能说方程涵盖函数

二次函数与一元二次方程有何异同
答：若b²-4ac＞0，函数与x轴有两个交点。若b²-4ac=0，函数与x轴有一个交点。若b²-4ac＜0，函数一与x轴无交点。ax²+bx+c=0 判断此二次函数是否有解。当b²－4ac>0时，有2个解。当b²－4ac=0时，有1个解。当b²－4ac<0时，无解。

二次函数和一元二次方程是什么?
答：一元二次方程，就是只有一个未知数，而且未知数的次数是二次的方程，这个方程的解有两个，解方程有不同的方法。二次函数是随x的变化而变化的一种函数关系，一元二次方程只是二次函数的一个特殊的点，也就是说，当二次函数的值为0时，它的关系式就是一元二次方程。函数的近代定义 假设其中的...

二次函数与一元二次方程的关系
答：假设二次函数为 f(x)=ax^2+bx+c 一元二次方程为 ax^2+bx+c=0 那么方程的解就是函数曲线与x轴的交点横坐标。如果函数曲线与x轴没有交点，则方程没有实根；如果只有一个交点，则方程有一个重根；如果有两个交点，则方程有两个实根。

一元二次方程和二次函数?
答：【一元二次方程】：就是只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为:ax²+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c为任意实数)。实际上是它可以函数坐标表示。通常将f(x)=ax²+bx+c或y=ax²+bx+c(其中a≠0，b、c为任意实数)称为“二次函数”，其函数图像为类似V...

一元二次方程与二次函数的区别与关系
答：一元二次方程，就是只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为ax^2+bx+c=0 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一元二次方程与二次函数的关系
答：一元二次方程与二次函数的关系如下：1、从形式上看：二次函数：y=ax＋bx＋c（a≠0）。一元二次方程：ax＋bx＋c=0（a≠0）。2、从内容上看：二次函数表示的是一对（x，y）之间的关系,它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值。3、相互关系：二次函数与x轴交点...

二次函数与一元二次方程的关系
答：描述了一个关于x的二次函数在某个特定点的取值情况，形式为ax2+bx+c=0。而二次函数是一个包含一个未知数x的函数，描述了一个关于x的二次函数的取值情况，形式为y=ax2+bx+c。当二次函数取特例，即将二次函数y=ax2+bx+c中的y视为0时，就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0。

关于二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别与联系
答：你不是要论文么~ 函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，它们的形式虽然不同，但本质上是相互连接的，有密切关系。如：一元二次方程与二次函数。我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）是二次函数。它们在形式上几乎相同，差别只是...

二次函数与一元二次方程的关系
答：只是一个是函数形式，一个是方程形式。2、二次函数与一元二次方程的根的关系：如一个二次函数的图像与x轴有交点，那么这些交点的横坐标就是该二次函数对应的一元二次方程的根。这是因二次函数的图像与x轴的交点就是该函数取值为0的点，而一元二次方程的根就是该方程的解。