如图，已知∠AOB=180°，如何证明∠ABC=180°？
如图所示，连接DO,
BO。设∠BOD为360°-θ
∵圆周角等于所对的圆心角的一半。
∴∠C=1/2∠BOD。
同理，∠A=1/2θ。
∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。
依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
扩展资料：
圆的性质
1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。
2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
3、R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
4、两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
5、圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
6、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
如图,已知∠AOB=180°,射线ON.(1)画出∠BON的平分线OC;①如果∠AON=5...
答：（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；①过点O作OE⊥AB，∵∠AON=50°，∴∠EON=90°-50°=40°，∴ON是北偏东40°，∵OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-50°）=65°，∴∠COE=∠CON-∠EON=65°-40°=25°，∴OC是北偏西25°；②∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-...
如图,已知角AOB等于180度,OM是角AOC的的平分线,ON是角COB的平分线,求...
答：角MON=45° ∵OM平分角BOC，ON平分角AOC ∴角MOC=1/2角BOC，∠NOC=1/2∠AOC ∴∠MON=1/2∠AOB=45°
如图,已知∠AOB=180°,如何证明∠ABC=180°?
答：首先证∠A+∠C=180 如图所示，连接DO,BO。设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理，∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。依据：①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° ...
如图,已知∠AOB=180°,射线OC把∠AOB黄金分割(∠α>∠β)则∠α≈...
答：黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
如图,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数
答：∵∠AOB=180°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=12∠AOD=12×130°=65°．故答案为65°．
如图,已知O 是直线AB 上的一点,OC 是从点O 引出的一条射线,OD 是∠AO...
答：解：因为OD是角AOC的平分线 所已经COD=角AOD=1/2角AOC 因为OE是角COB的平分线 所以角COE=角BOE=1/2角COB 因为角AOC+角COB=180度 所以角COD+角COE=90度 因为角DOE=角COD+角COE 所以角DOE=90度 所以角DOE的度数是90度
数学题???急急急急
答：如图，已知直线AB和CD交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝35° 求∠BOD的度数．∵∠COE＝90°,∠FOE=∠COE-∠COF=90°-35°=55°,OF平分∠AOE,∠AOE=2∠EOF=2*55°=110°,∠AOB=180°,∠EOB=∠AOB-∠AOE=180°-110°=70° ∠COD=180°,∠EOD=∠COD-∠COE=180°-90°=...
如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AO...
答：∠aon=∠bon=∠aob/2-∠aob/、∠aob的平分线 ∴∠aom=∠com=∠aoc/,∠aob=180°-∠aoc=180°-130°=50° 则∠aoc=130°;2=40° ∴∠aoc-∠aob=80° ∵∠aoc+∠aob=180°、on分别为∠aoc;2=130°;2 ∠mon=∠aom-∠aon 则∠aoc/因为∠aoc与∠aob互补 所以∠aoc+∠aob=180° ∵...
如图,点O在直线AB上,OF平分∠BOC,OE平分∠AOC,CF⊥OF于点F,求证:FC‖...
答：∴FC‖OE（同旁内角互补，两直线平行）.Ⅱ证明：∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC（已知）∴2（∠COF+∠COE）=∠AOC+∠BOC（角平分线定义）=∠AOB=180°（平角定义）∴∠COF+∠COE =90°=∠EOF（角的和）又∵CF⊥OF于点F（已知）∴∠F=90°（垂直的定义）∴在△CFO中有∠C+∠COF=90°（...
初一的三角形问题
答：延长CO交AB于F，延长BO交AC于E，角AFC=180-角C-角A=99 角AEB=180-角B-角A=109 角BOC=角FOE=360-角AFC-角AEB-角A=101 3.角AOB=180-1/2（角A+ 角B）=180-1/2*90=135 4.角AOB=180-1/2（角A+角B）=180-1/2（180-角C）=90+1/2角C ∠AOB=3∠C 角C=36 ...
