如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数
分析：由已知根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系，从而再利用三角形内角和定理求解即可．
解答：解：∵AE=ED，
∴∠ADE=∠A，
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，
∵BD=ED，
∴∠ABD=∠DEB=2∠A，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3∠A，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3∠A，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=( 180/7)°．
∵AE=ED，∴∠ADE=∠A，∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，∵BD=ED，∴∠ABD=∠DEB=2∠A，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3∠A，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3∠A，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴7∠A=180°，∴∠A=180°7．故答案为：180°7．
解：设∠A=α，∵AE=DE，∴∠ADE=∠A=α，
∴∠BED=∠A+∠ADE=2α，
∵BE=BD，
∴∠BED=∠BDE=2α，
∴∠ABD=180°-4α，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=1/2(180°-α)=90°-1/2α，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠C=90°-1/2α，
∴∠CBD=180°-2(90°-1/2α)=α，
又∠ABC=∠ABD+∠CBD，
∴90°-1/2α=180°-4α+α，
5/2α=90°，
α=36°，
即∠A=36°。
(注：一步步慢慢推理，欲速则不达)
因BC=BD；ED=EA所以∠C=∠BDC ∠A=∠EDA 又因∠BED是ΔEDA外角 所以∠BED=2∠A
因BD=ED 所以 ∠BED=∠EBD=2∠A；因BC=BD，AB=AC 所以由角度关系 可知∠DBC=∠A；
所以∠B=∠DBC+∠EBD=3∠A=∠C 所以∠A+∠B+∠C=7∠A=180° 所以∠A=25.7°
设角A=x,则角ADE=x,角DEB=角DBE=2x，角C=角CDB=180度–x，角DBC=x。即角C=角ABC，2x加x=180-x。x=45度
设∠A=α
∵BC=BD=ED=EA
∴∠ADE=∠A=α、∠BED=2α、∠EBD=2α
∵AB=AC、BC=BD、∠C=∠C
∴∠CBD=∠A=α、∠C=∠ABC=2α+α=3α
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴α+3α+3α=180°
α=180°/7
设<A=x
<ABD=(180-x)/2=<BDE=<A+<ADE=2x
x=36
如图:在△ABC中,AB=AC
答：（1）连接AD，那么AD⊥BC 因为AB=AC，根据等腰三角形三线合一，D就是BC的中点 （2）根据割线定理 CD·CB=CA·CE 即 2CD·BC=2AC·CE 即 BC·BC=2AB·CE 即 BC²=2AB·CE
如图,△ABC中,AB=AC,∠CAB=2∠ABC,点A在A在线段DE上,BD⊥DE于点D,CE...
答：解：∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB ∵∠CAB+∠ABC+∠ACB＝180 ∴∠CAB+2∠ABC＝180 ∵∠CAB＝2∠ABC ∴2∠CAB＝180 ∴∠CAB＝90 ∵∠BAD+∠CAE+∠CAB＝180 ∴∠BAD+∠CAE＝90 ∵BD⊥DE ∴∠BDA＝90 ∴∠BAD+∠ABD＝90 ∴∠ABD＝∠CAE ∵CE⊥DE ∴∠CEA＝90 ∴∠CEA＝∠BDA ∴△AB...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=...
答：AB=AC，角A=50°，那么角ABC=角ACB=（180°-50°）/2=65° 延长BD交AC于E，角BDC=角ACD+角BEC 角BEC=角ABD+角A 角BDC=角ACD+角ABD+角A 又角ACD=角BDC 所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,
答：∵AD//BC ∴∠BCD=90° ∵CA平分∠BCD ∴∠ACB=1/2∠BCD=45° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=90°
如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
答：∠A=45° 解题步骤：设∠EBD为未知数x，∵BE=DE ∴∠EDB=∠EBD=x° ∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x° ∵AD=DE ∴∠A=∠AED=2x° ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x° ∵BD=BC ∴∠C=∠BDC=3x° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=3x° ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴2x+3x+3x=180 解得：x=22.5 ∴∠A=...
如图,△ABC中 ,AB=AC,∠BAC=90°,点D在线段BC上,∠EDB=1/2∠C,BE⊥D
答：则∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠BHG ∵∠EDB＝1/2∠C ∴∠EDB＝1/2∠BDG 又∠BDG＝∠EDB＋∠EDG ∴∠EDB＝∠EDG 又DE＝DE，∠DEB＝∠DEG＝90° ∴△DEB≌△DEG(ASA)∴BE＝GE＝1/2BG ∵∠A＝90°，AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝∠GDB ∴HB＝HD ∵∠BED＝∠BHD＝90°，∠BFE＝...
如图,在三角形ABC中,ab=AC,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
答：解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E...
答：（1）连接CD。因为AD=BC，CD=BC，所以，AD=CD，所以，∠A=∠ACD。因为AB=AC，所以，∠ACB=∠B。因为BC=CD，所以，∠B=∠BDC。而∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，所以，∠BCD=∠A=∠ACD，所以，弧BD=弧DE。（2）由（1）知，∠B=∠ACB=∠BDC=2∠A，由∠A+∠ACB+∠B=180度得，5∠A=180...
如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰...
答：延长ao角bc于d ∵∠bod=∠bao+∠abo ∠cod=∠cao+∠aco ∵∠aob=∠aoc ∴∠bod=∠cod ∵ab=ac ∴∠abc=∠acb ∵ad⊥bc ob=oc ∴obc为等腰三角形
