已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,其中a5表示的是x5的系数,a4表示的是x4,以此类推?

作者&投稿:帛仪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;(2)a0-a~

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,解得a0+a2+a4=-121.

令x=0,得-1=a0;令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;①+②,得2a4+2a2+2a0=-242,即a0+a2+a4=-121,∴-1+a2+a4=-121,∴a2+a4=-120.故选A.

(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,
1、取x=0,则可知a0=(0-1)^5=-1,

2、利用特殊值法求-a下线5+a下线4-a下线3+a下线2-a下线1+a下线0的值。
取x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-3)^5=-243,
3、探求a下线4+a下线2的值。

取x=1,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=(1)^5=1,
所以2a4+2a2+2a0=-243+1=-242,
2a4+2a2=-240
a4+a2=-120。

第一个问:a0=-1 将x=0代入左右两边,左边=-1,求出右边a0=-1
第二个问:将x=-1代入左右两边,左边=-3的5次幂=-243
右边将x=-1代入后剩下所求式,所以第二个问答案为-243
第三个问:分别将x=1和x=-1代入左右两边后相加,左边为-243+1=-242
右边相加为2a4+2a2+2a0
因为a0=-1是第一个问求出来的,所以-242=2a4+2a2-2
所以a4+a2=-120

解析:由题意,令x=1,则有:(2-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 令x=-1,则有:(-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243 上述两式相减可得:2(a5+a3+a1)=244 解得:a1+a3+a5=122

你好,不好意思,我的数学不是太好,你发的这个我有点看不太懂,不能为您解答。

x=0,x=1,x=-1带到原方程你就能看出来了

七年级数学题:若a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=(2x-1)5求a5+a4+a3+a2+...
答:令x=1 1的任意次方都是1 所以左边=a5+a4+a3+a2+a1+a0 所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=(2-1)5=1

若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…a5x5,则a1+a3+a5的值为( )A.121B.122C.124D...
答:在(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…a5x5中,令x=1可得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=35,再令x=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1,两式相减可得2(a1+a3+a5)=35+1=244,故 a1+a3+a5 =122,故选B.

设(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
答:(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0 方法一:分解为:243x^5-405x^4+270x^3-90x^2+15x-1 (1)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值 =243+405+270+90+15+1 =1024 (2)/a5/+/a4/+/a3/+/a2/+/a1/的值(//为绝对值)=1024 方法二:令x=-1,得:(-3-1)^5=-a5+...

若(2x-1)的5次方=a0 +a1 x+a2x2次+a3x3次+a4x4次+a5x5次,则a2+a4=...
答:x=1时 (2-1)的5次方=a0+a1+a2+a3+a4+a5 (1)当x=-1时 (-2-1)的5次方=a0-a1+a2-a3+a4-a5 (2)(1)+(2)得 -728=2a0+2a2+2a4 ∴a0+a2+a4=-364 当x=0时 (-1)的5次方=a0 ∴a0=-1 ∴a2+a4=-363

已知(1-2x)5=an+a1x+a2x2…+a5x5,求值:(1)a0;(2)a1+a2+…+a5;(3)a0...
答:(1)令x=0,得a0=1;(2)令x=1,得(-1)5=a0+a1+a2+…+a5=-1,∴a1+a2+…+a5=-2;(3)令x=-1,得35=a0-a1+a2-a3+a4-a5,∴2(a0+a2+a4)=35-1,∴a0+a2+a4=121.

若(2x-1)的5次方=a0 +a1 x+a2x2次+a3x3次+a4x4次+a5x5次,a0-a1+a2-a...
答:a0-a1+a2-a3+a4-a5………式子2 你会发现,当 x 为奇数次方的时候,式子2就是“-”所以,我们直接把 x=-1 代入式子1 就可以直接得出式子2了 那么代入 x=-1 后的式子1 也会等于代入 x=-1 后的 (2x-1)的5次方 所以 a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-1*2-1)的5次方=(-3)的5次方= ...

已知(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5=___
答:在(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 中,令x=0可得 a0=1.再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1,故a1+a2+a3+a4+a5=-2,故答案为-2.

若(2x-1)的5次方=a0 +a1 x+a2x2次+a3x3次+a4x4次+a5x5次,a0-a1+a2-a...
答:当x=-1时 (-2-1)^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243

设(2-x)5=a0+a1x+a2x2…a5x5,那么a0+a2+a4a1+a3的值为__
答:由(2-x)5=a0+a1x+a2x2…a5x5,可得 a0=32,a1=-C15×16=-80,a2=8C25=80,a3=-4C35=-40,a4=2C45=10,a5=-1,∴a0+a2+a4a1+a3=32+80+10?80+(?40)=-6160,故答案为:-6160.

设(2-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,那么|a1|+|a2|+ …+|a5|的值是
答:设f(x)=(2-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 f(2)=a0=2^5=32 f(-1)=a0-a1+a2-a3+a4-a5=3^5=243 由二项式定理知a0>0,a1<0,a2>0,a3<0,a4>0,a5<0 所以|a1|+|a2|+ …+|a5| =-a1+a2-a3+a4-a5 =f(-1)-f(0)=243-32 =211 ...