三角函数在数学上的定义是什么？

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在数学中sin，cos，tg，ctg分别表示；

sinA=(∠A的对边)/(∠A的斜边)，cosA=(∠A的邻边)/(∠A的斜边)。一种是tan,一种就是tg了,我们现在常用tan,多用tg表示正切函数，ctg表示余切函数现在的新教材中，用tan表示正切函数，cot表示余切函数，

三角形角与边的关系

如下图比如以角α为例

sinα=对边：斜边=BC:AC

cosα=临边：斜边=AB:AC

tanα=对边：临边=BC:AB

cotα=临边：对边=AB:BC

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

这些函数的值参见下表格：

学好三角函数的基础是弄懂“单位圆”。定义：单位圆是在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为1的圆。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

锐角三角函数在直角三角形ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C为直角。

则定义以下运算方式：

sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA＝a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA＝b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长， tanA＝sinA/cosA＝a/ b tan A记为∠A的正切； 当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”。

sinA＝cosB sinB＝cosA常见三角函数在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。 

在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法：

基本函数 英文 表达式 语言描述 正弦函数 Sine sin θ=y/r 角θ的对边比斜边 

余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角θ的邻边比斜边 

正切函数 Tangent tan θ=y/x 角θ的对边比邻边 

余切函数 Cotangent cot θ=x/y 角θ的邻边比对边 

正割函数 Secant sec θ=r/x 角θ的斜边比邻边 

余割函数 Cosecant csc θ=r/y 角θ的斜边比对边 

在初高中教学中，主要研究正弦、余弦、正切三种函数。 

注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。

什么叫三角函数?
答：是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

什么叫三角函数
答：三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。常见的三角函数包括正弦函数(SinX)、铉函数(Cosx)和正切函数(tanx)。在航海学、测绘学、工程学等...

什么是三角函数
答：呵呵，其实是wiki上的东东，wiki是个好东东哦！三角函数是什么意思 三角函数是基本初等函数之一。是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的...

什么叫三角函数?最好有图!
答：三角函数：角度对应任意边与单位圆交点坐标或其比值的自变量函数。

三角函数是什么
答：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究...

什么是三角函数
答：三角函数是数学中一组描述角度与边长之间关系的函数，包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。1.正弦函数（SineFunction）正弦函数是一个周期性函数，描述了直角三角形中某一锐角的对边与斜边之间的比值。它的定义域为实数集，值域在-1到1之间，且在0度、90度、180度、270度、360度等各个整倍角处...

请问三角函数的概念是什么~拜求~~~
答：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...

三角函数是什么意思?
答：三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或...

如何正确理解三角函数的定义?
答：知识点运用：三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的运用，例如在勾股定理、正弦定理、余弦定理、解决三角形相关问题中等。知识点例题讲解：根据题意可得，该角的大小为75度。根据正弦函数的定义，正弦值等于对边与斜边的比值。将75度对应的三角形画出来，对边为斜边的相对边，斜边为该三角形的斜边，...

什么是三角函数?
答：通常，用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。2.余弦函数 余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/...