已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17；且二次函数y
解：（1）由y1=a（x-k）2+2，y1+y2=x2+6x+12，
∴y2=（y1+y2）-y1，
=x2+6x+12-a（x-k）2-2，
=x2+6x+10-a（x-k）2，
又∵当x=k时，y2=17，
即k2+6k+10=17，
∴k1=1，或k2=-7（舍去），
故k的值为1；
（2）由k=1，得y2=x2+6x+10-a（x-1）2=（1-a）x2+（2a+6）x+10-a，
∴函数y2的图象的对称轴为x=-2a+62(1-a)，
∴2a+62(1-a)=-1，
∴a=-1，
所以y1=-x2+2x+1，y2=2x2+4x+11；
（3）由y1=-（x-1）2+2，得函数y1的图象为抛物线，其开口向下，
顶点坐标为（1，2）；
由y2=2x2+4x+11=2（x+1）2+9，得函数y2的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为（-1，9）；
故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点
因为,Y1=a(x-k)^2+2
y1+y2=X^2+6x+12
所以y2 = X^2+6x+12 - a(x-k)^2+2
y2 = (1 - a ) * x^2 + (2ak + 6) *x - ak^2 +10
当X=K时，Y2=17
所以化简得 k^2 + 6k - 7 = 0
得 k = -7 （舍去，因为题目说k>0）或 k = 1
所以k的值为1
2、把k=1代入Y1、Y2中。则
y1 = a(x-1)^2+2
y2 = (1 - a ) * x^2 + (2a + 6) *x - a^2 +10
又y2的对称轴是x = -1
所以有 - (2a+6) / [2 * (1 - a)] = -1
得a = -1
所以y1 y2的函数表达式为
y1 = - (x - 1)^2 + 2
y2 = 2 * x^2 + 4x -10
∴y2=（y1+y2）-y1，
=x2+6x+12-a（x-k）2-2，
=x2+6x+10-a（x-k）2，
又∵当x=k时，y2=17，
即k2+6k+10=17，
∴k1=1，或k2=-7（舍去），
故k的值为1；
（2）由k=1，得y2=x2+6x+12-a（x-1）2-2=（1-a）x2+（2a+6）x+10-a，
∴函数y2的图象的对称轴为x=-
| 2a+6 |
| 2(1?a) |
∴-
| 2a+6 |
| 2(1?a) |
∴a=-1，
所以y1=-x2+2x+1，y2=2x2+4x+11；
（3）由y1=-（x-1）2+2，得函数y1的图象为抛物线，其开口向下，
顶点坐标为（1，2）；
由y2=2x2+4x+11=2（x+1）2+9，得函数y2的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为（-1，9）；
故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点．
若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同...
答：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y1=2x²-4mx+2m²+1和y2=ax²+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的...
已知关于x的二次函数y1和y2,当X=K时,y2=17,且二次函数y2的图像对称...
答：(1) y1 = ax² -2akx + ak²y2 = y1+ y2 - y1 =x²+ 6x + 10 - (ax² -2akx + ak²)= (1-a)x² + (6+2ak)x+ 10 -ak²对称轴是x= -1= -(6+2ak)/(2 - 2a)1 - a = ak + 3 (i)x=k, y2 = (1-a)k...
已知两个二次函数满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2...
答：已知两个二次函数满足 ①当x=a（a＞0）时，y1取得最大值5，此时y2=25；②y2的最小值-2；③y1+y2=x^2+16x+13.仅有已知条件，但是需要求什么呢？解：由①，设y1=-b*(x-a)^2+5；由②，设y2=c*(x-d)^2-2；于是，y1+y2=-b*(x-a)^2+5+c*(x-d)^2-2,即，x^2+16x...
已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+...
答：回答：阿达撒大大王企鹅萨法阿达EQWDAFRTRERWF
已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不...
答：(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.说明：(1)任何一个二次函数通过配方都...
对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a2≠0...
答：解：（1）设抛物线CABM的解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线CABM过点A（-1，0），B（1，0），M（0，1），0＝a?b+c0＝a+b+c1＝ca＝?1b＝0c＝1∴抛物线CABM的解析式为y=-x2+1，同理可得抛物线CABN的解析式为y=x2+1，∵|-1|=|1|，∴CABM与CABN是全等抛物线．（2）①设抛物线...
设y1与y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x2-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值...
答：当x=-m时，y1=y2=8; 由y1+y2= -x2 -8x+4得 (x+6)(x+2)=0 x1=-6,x2=-2 由此推出 m=2 又因为：y1与y2都是x的二次函数，设y1=ax2+bx+c;当x=m=2时，y1有最小值,即 y1`=2ax+b=0, 且x=2, 推出2a=-b 所以y1=ax2-2ax+c 由y1(x=2)=-8 推出 c=...
求一道数学函数题的解题过程设y1与y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x2...
答：m=2或m=6综上可知,m=2又,x=m时 y1有最小值,则 -b/(2a)=m=2,则 b=-4a可设 y1=ax^2-4ax+c则 有x=2时,y1=-8,-8=4a-8a+c 整理得 4a-c=8 x=-2时,y1=8 ,8=4a+8a+c 整理得 12a+c=8解此二元一次方程得,a=1,c=-4则知 y1=x^2-4x-4又由y1+y2==-x^2-8x+...
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数学1995
答：3.有交点,因为y1=-x^2+2x+1 y2 = 2 x^2 + 4x -10 所以令y1=y2得：3x^2+2x-11=0,此等式成立，所以有交点
