已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离
答：取CD中点E,连接AE,BE.在面ABE中作AO⊥BE,易得CD⊥面ABE,故CD⊥AO.故AO为A到面BCD的距离,∠ABE是AB与面BCD所成角 1)由等边△BCD得BE=(√3)a/2,BO=(2/3)BE=(√3)a/3,故AO=(√6)a/3;2)∠ABE=arcsin√6/3
已知正四面体ABCD的棱长为1,若以AB的方向为左视方向,则该正四面体的左...
答：正四面体ABCD的棱长为1，若以AB的方向为左视方向，所以左视图为等腰三角形，边长为32，32，1，面积为12×1×(32)2?(12)2=24，俯视图面积最小值为等腰三角形，边长为32，
已知正四面体ABCD的棱长为2,所有与他的四个顶点距离相等的平面截这个四...
答：与他的四个顶点距离相等的平面：1）截面两侧各有2个顶点时，截面图形为边长为1的正方形3个面积为3*1*1=3 2）截面两侧1个与3个顶点时，截面图形为边长为1的正三角形4个，面积为4*√3/4=√3 截面积之和为3+√3
已知正四面体ABCD的棱长为2,所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四...
答：连结EF、FG、GE，则△EFG是三棱锥A-BCD的中截面，可得平面EFG∥平面BCD，点A到平面EFG的距离等于平面EFG与平面BCD之间的距离，∴A、B、C、D到平面EFG的距离相等，即平面EFG是到四面体ABCD四个顶点距离相等的一个平面．正四面体ABCD中，象△EFG这样的三角形截面共有4个．∵正四面体ABCD的棱长为2，...
1.已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形为F,则图形F...
答：1.最大面积就是正四面体一个面的面积为√3/4 a^2 2.4条直线在一个平面上 1 3条直线在一个平面上 4 4条直线位置如一个正方体的4条棱 6 （2个对角面）
...已知正四面体ABCD的棱长为2,点E为棱AD的中点,求:(1)正四面体ABCD的...
答：解：（1）棱长为2的正四面体高h＝263…（2分），底面积S＝3…（2分），体积V＝223…（6分）（说明：直接由公式计算得出正确结果不扣分）（2）过点E作EF⊥面BCD于F，∠ECF就是所求的角，…（8分）在Rt△ECF中，EF=12h＝63，CE＝3，∴sin∠ECF＝EFCE＝23，…（10分）所以CE与平面BCD所...
已知正四面体ABCD的棱长为a,它的内切球的半径为R,求它们的体积比
答：正四面体内切球半径为（（√6）/12）a
已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形F,则图形F的面积的...
答：应该是a^2.因为a是正四面体中最长的线段，所以投影面积不可能大于a^2，但可以等于
正四面体ABCD的棱长为1,其中线段AB 平面 ,E,F分别是线段AD和BC的中点...
答：D 试题分析： 如图，取AC中点为G，结合已知可得GF AB，在正四面体中，AB CD，又GE CD，所以GE GF,所以 ，当四面体绕AB旋转时，因为GF 平面 ，GE与GF的垂直性保持不变，显然，当CD与平面 垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面 上的射影 的长取得最小值0 ...
已知正四面体A-BCD的棱长为a(四个面都是全等的正三角形),E、F分别为...
答：取AC的中点为M。利用赋值法，令A－BCD的棱长为2。∵△ACD是正三角形、AF＝DF＝1，∴CF⊥DF，∴CF＝√3DF＝√3。∵△ABD是正三角形、AF＝DF＝1，∴BF⊥DF，∴BF＝√3DF＝√3。∵BF＝CF＝√3、BE＝CE＝1，∴EF⊥BC，∴EF＝√（BF^2－BE^2）＝√（3－1）＝√2。∵E、M分别是BC...
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