如图在四边形ABCD中∠D+∠C=135°E、F分别为AB、CD边的中点,连结EF,若AD=4,BC=8倍根号2，则线段EF的长为？
解：
∵AB⊥BC
∴△ABC是直角三角形
∴AC²=AB²+BC²
∵BC=2,AB=√3
∴AC²=2²+（√3）²=7
∵CD=5,AD=4√2
∴CD²=25，AD²=32
∴AD²=AC²+CD²=32
∴△ACD是直角三角形
S△ACD=0.5AC×CD=0.5×√7×5=2.5√7
S△ABC=0.5AB×BC=0.5×√3×2=√3
∴S四边形ABCD=S△ACD=S三角形ABC=2.5√7+√3
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60°
解：连接AC，去AC中点G，连接EG，FG
因为G,E分别是AC,AB的中点，
所以EG平行且等于1/2BC，即EG=a
同理，GF平行且等于1/2AD,即FG=a
因为EG//BC,FG//AD
所以EG,FG所成的角与AD、BC所成的角相等
在三角形EFG中，
EF=根号3a,EG=a,FG=a
所以角EGF=120°
所以EG,FG所成的角=180-120=60°
即AD、BC所成的角为60°
答：
请参考：
http://zhidao.baidu.com/link?url=wns2Cgzj93GwGT_mDQSmJ4A4WoDekAOfmQHDQDHThNT6Fn3LRHX22JBQDStqzVN90ML9jsnlMNqYiiJy8XGmqpWWGI9g3yIiEO49zUJvvWK
证明：
连接BD，取BD的中点G，连接EG，FG；过F点作FH⊥EG，交EG延长线于H
∵E是AB的中点，G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=½AD=2，EG//AD
∴∠ADB=∠EGB
∵F是CD的中点
∴GF是△BCD的中位线
∴GF=½BC=4√2，GF//BC
∴∠DFG=∠C
∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠BDC+∠C
∴∠EGF=∠EGF+∠BGF=∠ADB+∠BDC+∠C=∠ADC+∠C=135°
∴∠FGH=45°
∴△FGH是等腰直角三角形
∴GH=FH=√（GF²/2）=4
则EH=EG+GH=6
∴EF=√（EH²+HF²）=√（6²+4²）=2√13
证明：
连接BD，取BD的中点G，连接EG，FG；过F点作FH⊥EG，交EG延长线于H
∵E是AB的中点，G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=½AD=2，EG//AD
∴∠ADB=∠EGB
∵F是CD的中点
∴GF是△BCD的中位线
∴GF=½BC=4√2，GF//BC
∴∠DFG=∠C
∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠BDC+∠C
∴∠EGF=∠EGF+∠BGF=∠ADB+∠BDC+∠C=∠ADC+∠C=135°
∴∠FGH=45°
∴△FGH是等腰直角三角形
∴GH=FH=√（GF²/2）=4
则EH=EG+GH=6
∴EF=√（EH²+HF²）=√（6²+4²）=2√13
如图,在四边形abCD中,角B等于角d等于90°ab等于CD求证四边形abCD是矩...
答：连接ac 因为∠b=∠d=90°，所以三角形abc和三角形acd都是直角三角形 直角三角形全等只要其中两条对应边相等就可以了 因为ac是公共边，必然相等；而ab=cd 所以三角形abc和三角形acd全等 所以∠bac=∠acd 所以ab//cd 因为ab平行且等于cd，所以四边形abcd是平行四边形 因为∠b=∠d=90°，所以四边...
如图,在四边形abcd中,角b等于角d等于90 度,ae,af分别平分角bad及角dcb...
答：AE∥FC． 理由如下：∵∠B=∠D=90°， ∴∠BAD+∠BCD=360°-180°=180°， ∵AE，CF分别平分∠BAD及∠DCB， ∴∠DAE= ∠BAD，∠DCF= ∠BCD， ∴∠DAE+∠DCF=90°， 又∵∠D=90°， ∴∠DFC+∠DCF=90°， ∴∠DAE=∠DFC， ∴AE∥FC．
如图所示在四边形abcd中ab平行cd角d=2倍角b若ad=3 ab=5 cd等
答：过点C作CE∥AD交AB于点E， ∵AB∥CD， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴AE=CD，CE=AD=3，∠CED=∠D=2∠B， ∵∠CED=∠B+∠BCE， ∴∠B=∠BCE， ∴BE=CE=3， ∴AE=AB-BE=5-3=2． 故答案为：2．
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,∠B=90°,∠C=150°,求∠D的度数?
答：角度为60度，过点C做辅助线CE垂直于AD，交AD与点E，得AB＝CE＝CD＝1（即三角形ECD是等腰三角形），角BCE等于90度，角ECD=角BCD-角ECD=150-90=60度，又因为CD=1，所以三角形ECD是等边三角形，角度60度。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸...
如图,在四边形abcd中,ab=ad,角b+角d=180
答：第二问利用三角形全等就可以了 延长EB到G,使BG=DF,连接AG ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF,∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE,∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD 证明：在BE上截取BG，使BG=DF...
如图在四边形abcd中角b=角d=90度角a:角c=1:2CD等于1,AB等于2,求AD,BC...
答：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°，∴∠A+∠C=180°，又∵∠A:∠1:2，∴∠A=60°，∠C=120°向左转|向右转延长AD、BC交于E，则∠E=30°，∴AE=2AD=4，CE=2CD=2，∴DE=√3CD=√3，BE=√3AB=2√3∴AD=AE-DE=4-√3 BC=BE-CE=2√3-2 ...
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求BC/CD的值...
答：过点B做BE垂直AD于点E，过点C做CF垂直BE于点F ∵AB=4，∠A=60°，AD=5 ∴AE=2，DE=3 ∴CF=DE=3，BE=4√3 ∵∠CBF=60°，∴BF=√3，BC=2√3 ∴CD=EF=4√3-2√3=2√3 ∴BC/CD=2√3/√3=2
如图,在四边形ABCD中,∠A=75°,∠B=∠D=90°,AB=BC,CD=1,求四边形ABC...
答：解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 【内角和=（n-2)*180° n=4】∴∠D=105° 连AC △ABC是等腰直角三角形 => ∠BCA=∠BAC=45° => ∠DAC=75°-∠BAC=30° => ∠ACD=60° ∴ AC=2DC=2 => AD²=AC²-CD²=2²-1²=4-1=3 ...
如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=+角D=180,P、Q分别在边BC、CD上,且角PAQ...
答：∠DAQ=∠BAE AQ=AE，DQ=EB ∵∠D+∠ABC=180° ∴∠ABC+∠ADE=180°即E、B、P共线 ∵∠PAQ=1/2∠BAD ∴∠DAQ+∠BAP=1/2∠BAD ∴∠BAE+∠BAP=∠EAP=1/2∠BAD ∴∠EAP=∠PAQ ∴△AEP≌△APQ ∴PQ=EP=EB+BP ∴PQ=BP+DQ 有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3cm,BC=7cm,则四边形A...
答：∵∠C=45° ∴∠AED=45° 在Rt△ADE中，AD=DE=3 AE=√AD²+DE²=3√2 ∵∠B=∠EFB=90° ∴AB//EF ∵AE//BC且∠B=90° ∴四边形ABFE为矩形 ∴BF=AE=3√2，CF=BC-BF=7-3√2,∵在Rt△EFC中，∠C=45° ∴EF=CF=7-3√2,四边形ABCD的面积S=S△ADE+S梯形ABCE...
