若一个等腰三角形能被一条直线分成两个等腰三角形,写出该三角形的顶角度数,并作出分割方案
它们的顶角分别为：90°、108°、36°、(180/7)°。
网页链接
首先，这条直线必须经过顶点，不然得到的两个图形中一个是三角形，另一个是四边形，那么经过等腰三角形的顶点，又可以将等腰三角形分成两个等腰三角形，分两种情况进行：
⑴过顶角顶点的直线：如图一：已知AB=AC，①AD=BD，AD=CD，
这时ΔABD≌ΔACD(SSS)，∴∠ADB=∠ADC，又∠ADC+∠ADB=180°，
∴∠ADB=90°，又AD+BD，∴ΔABD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，∴∠BAC=90°，即ΔABC是等腰直角三角形。
②AD=BD，AD=AC，∵∠ADC=∠C>∠B，与∠B=∠C矛盾。③AD=BD，AC=CD，∵∠CDA=∠CAD=∠DAB+∠DBA=2∠B=2∠C，∴在ΔACD中，5∠C=180°，得∠C=36°，∴∠BAC=108°。以上由于其它情况的对称关系，已经考虑了所有的可能性。
⑵过底角顶点的直线：如图二，AB=AC，首先，AB>AD，ΔABD中只考虑AD=BD，其次∠DBCCD，不必考虑BD=CD。
分以下两种情况：①AD=BD，BD=BC，∠BDC是ΔABD的外角，∴∠BDC=∠DAB+∠DBA=2∠A，∴∠C=∠BDC=2∠A，∴∠ABC=2∠A，
在ΔABC中：5∠A=180°，∠A=36°。
②AD=BD，BC=CD，这时∠BDC=2∠A，∴∠DBC=∠BDC=2∠A，∠C=180°-4∠A，
在ΔBC中，∠B=∠C=180°-4∠A，根据三角形内角和为180°得方程：360°-8∠A+∠A=180°，7∠A=180°，∠A=(180/7)°，通过以上的分析总结出：
一条直线分为两个等腰三角形的等腰三角形存在四种情况，它们的顶角分别为：90°、108°、36°、(180/7)°。
解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数．∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度数．∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度数．∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度数．假设∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=180?x2，∵CD=BC，∴∠BDC=2x=∠DBC=180?x2-x，解得：x=180°7．∴∠A=180°7．故答案为：36°，90°，108°，180°7．
它们的顶角分别为：90°、108°、36°、(180/7)°。
网页链接
首先，这条直线必须经过顶点，不然得到的两个图形中一个是三角形，另一个是四边形，那么经过等腰三角形的顶点，又可以将等腰三角形分成两个等腰三角形，分两种情况进行：
⑴过顶角顶点的直线：如图一：已知AB=AC，①AD=BD，AD=CD，
这时ΔABD≌ΔACD(SSS)，∴∠ADB=∠ADC，又∠ADC+∠ADB=180°，
∴∠ADB=90°，又AD+BD，∴ΔABD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，∴∠BAC=90°，即ΔABC是等腰直角三角形。
②AD=BD，AD=AC，∵∠ADC=∠C>∠B，与∠B=∠C矛盾。③AD=BD，AC=CD，∵∠CDA=∠CAD=∠DAB+∠DBA=2∠B=2∠C，∴在ΔACD中，5∠C=180°，得∠C=36°，∴∠BAC=108°。以上由于其它情况的对称关系，已经考虑了所有的可能性。
⑵过底角顶点的直线：如图二，AB=AC，首先，AB>AD，ΔABD中只考虑AD=BD，其次∠DBC<∠ABC=∠C，∴BD>CD，不必考虑BD=CD。
分以下两种情况：①AD=BD，BD=BC，∠BDC是ΔABD的外角，∴∠BDC=∠DAB+∠DBA=2∠A，∴∠C=∠BDC=2∠A，∴∠ABC=2∠A，
在ΔABC中：5∠A=180°，∠A=36°。
②AD=BD，BC=CD，这时∠BDC=2∠A，∴∠DBC=∠BDC=2∠A，∠C=180°-4∠A，
在ΔBC中，∠B=∠C=180°-4∠A，根据三角形内角和为180°得方程：360°-8∠A+∠A=180°，7∠A=180°，∠A=(180/7)°，通过以上的分析总结出：
一条直线分为两个等腰三角形的等腰三角形存在四种情况，它们的顶角分别为：90°、108°、36°、(180/7)°。
除了等腰直角三角形，斜边上的高可以 把它分成二个全等的等腰直角三角形之外，如图的两个三角形都可以用一条直线把它分成二个等腰三角形。
第一个三角形∠A=36°、∠B=∠C=72°，过B的直线分它成二个等腰三角形，其中一个∠B=36°、∠C=∠D=72°；另一个∠D=108°、∠A=∠B=36°。
第二个三角形∠A=108°、∠B=∠C=36°，过A的直线分它成二个等腰三角形，其中一个∠C=36°、∠A=∠D=72°；另一个∠D=108°、∠A=∠B=36°。
除了等腰直角三角形斜边上的高可以把一个三角形分成两个等腰三角形外，还有顶角为32度的等腰三角形，也能用一条直线把它分成两个等腰三角形。如图，设等腰三角形ABC中，AB=AC
D是腰AB上的一个点，满足AD=CD=BC
设三角形ABC的顶角A为x度，底角B和ACB为y度
那么，y=2x 2y+x=180
因此 x=36
所以，当顶角为36度时，等腰三角形ABC被线段CD分成两个等腰三角形ACD和BCD
顶角度数是90度，也就是原三角形为等腰直角三角形，沿底边上的高为直线分割两个三角形即可，又分为两个等腰直角三角形。
只有等腰直角三角形能满足
首先要证明若从底边引线分割是不可能满足2个三角形都为等腰三角形。方法是反证法，根据三角形内角和为180得出底边所在角为直角。
排除以上情况后，只能从顶角划分。
若一个等腰三角形能被一条直线分成两个等腰三角形,写出该三角形的顶角...
答：首先，这条直线必须经过顶点，不然得到的两个图形中一个是三角形，另一个是四边形，那么经过等腰三角形的顶点，又可以将等腰三角形分成两个等腰三角形，分两种情况进行：⑴过顶角顶点的直线：如图一：已知AB=AC，①AD=BD，AD=CD，这时ΔABD≌ΔACD(SSS)，∴∠ADB=∠ADC，又∠ADC+∠ADB=180°，...
如果一个等腰三角形可以被经过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形那么...
答：故答案为：直角．
若等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形,则原等...
答：解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数．∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC...
若一个等腰三角形能被一直线分成两个等腰三角形,这个三角形的 三个内角...
答：http://zhidao.baidu.com/question/551700249.html 是本人的一个优质答案。
若一个等腰三角形能过一个顶点的一条直线将它分成两个的等腰三角形,那...
答：把任意一个等腰三角形的底边或者腰延长可得到生成三角形．如图（3），将任意一个等腰三角形△ABC的底边BC延长至D，使得CA=CD，连接AD 则可知构造的△ABD为生成三角形．由于等腰三角形△ABC是任意，故不同种类的生成三角形有无数多个．http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/a4512ff9c245393c...
有一种等腰三角形,经过它的一个顶点的一条直线把这个等腰三角形分成了两...
答：设该等腰三角形的底角是x；①当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AC=BC，AD=CD=BD，设∠A=x°，则∠ACD=∠A=x°，∠B=∠A=x°，∴∠BCD=∠B=x°，∵∠A+∠ACB+∠B=180°， ∴x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90°；②如图，AC=BC=BD，AD=CD，设∠B=x°...
怎样用一条直线把一个等腰三角形分成两个等腰三角形希望有图
答：由此可以得出一个结论：“直角三角形可以用一条直线，等分成两个等腰三角形”。在求解能否将三角形分成两个等腰三角形时，用这个条件判定，就简单得多了。因为直角三角形一个直角等于另两个角之和，故可以分成两个等腰三角形。《平面几何学》中有一个定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，...
顶角为几度的等腰三角形能被一条线段分成两个等腰三角形
答：1.当直线过等腰三角形顶角时:(1)大三角形三个内角分别为90度,45度,45度;分割时,作90度角的平分线即可.(2)大三角形三个内角分别为:108度,36度,36度.分割时,把108度的角分为36度和72度的两个角即可.2.当直线过等腰三角形底边的顶点时:(1)大三角形三个内角度数分别为:36度,72度,72度....
...顶点的一条直线能够将此三角形分成两个等腰三角形,那么这个等腰三角...
答：设△ABC是等腰三角形 如果过这个顶点作一条直线AD能将它分成两个等腰三角形 那么△ABD，△ACD都是等腰三角形 那么只能出现这样的状况：在△ABD中，∠B作为这个等腰三角形的顶角 在△ACD中，∠C作为这个等腰三角形的底角 或者 在△ABD中，∠B作为这个等腰三角形的底角 在△ACD中，∠C作为这个等腰三角...
在等腰三角形ABC中,当顶角BAC等于多少度时,三角形ABC能够被过一个顶点...
答：顶角是90°或108°时，△ABC能够被过一顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形，90°时此线就是该三角形的对称轴线，108°时，此线把顶角分成36°和72°。 顶角是36°时，，△ABC能够被过一底点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形，此线为底角的角平分线。
