一道超难的初三数学题，不是大神最好别做！（我晓得答案，别糊弄我）
本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、相似三角形、平行四边形、角平分线的性质、二次函数的最值等知识点．试题难度不大，需要注意的是（3）①问中，需要注意在自变量取值区间上求最大值，而不能机械地套用公式
（1）利用交点式求出抛物线的解析式；
（2）证明四边形POQC是平行四边形，则结论得证；
（3）①求出△AMN面积的表达式，利用二次函数的性质，求出△AMN面积最大时t的值．注意：由于自变量取值范围的限制，二次函数并不是在对称轴处取得最大值；
②直线PQ上的点到∠AQC两边的距离相等，则直线PQ能平分∠AQC，所以直线PQ能垂直平分线段MN．
解答：（1）解：设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x+1），
∵抛物线经过点C（0，3），
∴3=a×3×1，解得a=1．
∴抛物线的解析式为：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3．
（2）证明：在抛物线解析式y=x2+4x+3中，当x=-4时，y=3，∴P（-4，3）．
∵P（-4，3），C（0，3），
∴PC=4，PC∥x轴．
∵一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象交x轴于点Q，当y=0时，x=4，
∴Q（4，0），OQ=4．
∴PC=OQ，又∵PC∥x轴，
∴四边形POQC是平行四边形，
∴∠OPC=∠AQC．
（3）解：①在Rt△COQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5．
如答图1所示，过点N作ND⊥x轴于点D，则ND∥OC，
∴△QND∽△QCO，
∴
ND
OC
＝
NQ
CQ
，即
ND
3
＝
5−t
5
，解得：ND=3-
3
5
t．
设S=S△AMN，则：
S=
1
2
AM•ND=
1
2
•3t•（3-
3
5
t）=-
9
10
（t-
5
2
）2+
45
8
．
又∵AQ=7，∴点M到达终点的时间为t=
7
3
，
∴S=-
9
10
（t-
5
2
）2+
45
8
（0＜t≤
7
3
）．
∵-
9
10
＜0，
7
3
＜
5
2
，且x＜
5
2
时，y随x的增大而增大，
∴当t=
7
3
时，△AMN的面积最大．
②假设直线PQ能够垂直平分线段MN，则有QM=QN，且PQ⊥MN，PQ平分∠AQC．
由QM=QN，得：7-3t=5-t，解得t=1．
设P（x，x2+4x+3），
若直线PQ⊥MN，则：过P作直线PE⊥x轴，垂足为E，
则△PEQ∽△MDN，
∴
PE
EQ
＝
MD
DN
，
∴
x2+4x+3
4−x
＝
4
5
12
5
∴x=
−13±
109
6
，
∴P（
−13+
109
6
，
34+
109
18
）或（
−13−
109
6
，
34−
109
18
）
∴直线PQ能垂直平分线段MN．
第二章 特殊三角形
已知正方形ABCD，在正方形ABCD所在的平面内找到一点P，使△PAB，△PAD，△PCD，△PBC均为等腰三角形，这样的点p有几个
图形：（我打不出来，就以文字的方式给你说了ABCD以逆时针方向的顺序构成三角形）
这道题是有些难，我当初做的时候也没有做完整，所以你要仔细一些，答案不只有一个，还有，这道题做好了之后，发到我的邮箱内woaishuxue2011＠126.com，我会发回给你正确答案
望采纳！
亲，在求解答上找到（2）（3）原题了，忽视第一个方程，讲解很详细，你看看，如果有不明白的，可以追问，希望帮到你，红色标记的是网址，以后你遇到不会的题，可以去求解答网上看看，我们班好多在用的，真心感觉不错，不会的题我自己就可以解决了，实在看不懂的，我就在线问求解答的大神们，关键是免费的，不错吧，祝你学习愉快，加油，希望你采纳啊
（1）一元二次方程没有实数根 即Δ＜0 求得m＞4；
..........................不难吧
中考一道超级难的数学压轴题,高手来啊
答：1),证明：设AC、EF交于点点H，由于点E、F分别是边CD，CB边的中点，因此，根据三角形推理，点H是线段CO的中点。，由于棱形角平分线定则，O是DB中点，则H也是EF中点且AH垂直于EF。由于三角形AFE为等边三角形，则AH是角EAF的垂直平分线。又因为线段AO=线段CO=2倍OH，因此，O点是等边三角形EFA的...
一道很难的初三数学应用题
答：第一题：设年平均增长率为X，通过前两年的增长可以得到方程组64*(1+X)*(1+X）=100 解得X=0.25 那么第三年家庭轿车数量N=64*1.25*1.25*1.25=125辆。 第二题： 这道题要用高中的知识才能做，已经超出初中的范围了。 还是说一下嘛：首先设建造X个室内停车位，Y个露天停车位，最多...
初三数学超难问题,高手进啊!
答：1.设铁板的宽是X厘米，则（2X-10)(X-10)=600 解得X=25 所以 铁板的长为50厘米 宽为25厘米 2.由题意可知（m-2)^2-4*1/4m^2=0 解得m=1 3.（1）设鸡场宽为X米，则X（35-2X)=150 解得X1=10，X2=15/2 则鸡场长15米宽10米，或长20米宽15/2米 （2）a的数值对鸡场的长有...
一道超难初中数学题,请高手帮忙解决。
答：分别做圆心O到AB和CD的垂线，垂足为E和F。连接AO,BO,CO,DO。设圆的半径为r，则根据勾股玄定理，有：r^2-(AB/2)^2=OE^2 r^2-(CD/2)^2=OF^2 由于AB与CD互相垂直，所以四边形EOFP为矩形，所以 OE^2+OF^2=OP^2 即 r^2-(AB/2)^2+r^2-(CD/2)^2=2^2 2r^2-(1/4)*(...
问一道超难的初中数学几何题,有图片!
答：设O点为三角形的外心。连OD,OE,OA,OB,OC 由于∠BOC= 2∠A = 60°，OB = OC 所以三角形OBC为正三角形。所以OB = BC = DE 又∠DBO = ∠ABC - ∠OBC = 15° = ∠ADE 所以OB ∥ DE 即OBDE为平等四边形 所以∠DEO = ∠EDA = 15° = ∠DAO 所以DAOE四点共圆。所以∠ADO = ∠...
一道超级难,bt的初中数学竞赛题
答：解：由题意可知，这32个人恰好是第2至第33层各住一人.对于每个乘电梯上下楼的人,他所住的层数一定不小于直接上楼的人所住的层数.事实上,设住s层的人乘电梯,而住t层的人直接上楼,s<t,交换两人的上楼方式,其余的人不变,则不满意总分减少.设电梯停在第x层,在第一层有y个人没有乘电梯而直接...
一道超级难的初中数学竞赛题,,关于三角函数
答：这是余弦定理的推论 平面几何证法：在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^...
初三数学!这题超难啊!谁可以帮我!(我数学不是很好的说)
答：较大的根为：1 即：a=1 x^2 - 2003x - 2004 = 0 x^2 + x - 2004x - 2004 = 0 x(x+1)-2004*(x+1)=0 (x+1)*(x-2004)=0 较小的根为：-1 即：b=-1 （a+b)^2008=([+(-1)]^2008=0 （2）用配方法证明：不论x为何实数，多项式2x^4 - 4x^2 - 1 的值总大于...
中考数学一道超级超级难的题目,关于圆,高手进!!
答：还有一个是，过点A作AB的垂线，这条垂线只与Y轴有一个交点。所以，总共有六个。X Y=XY X=XY-Y X=Y(X-1)X/(X-1)=Y X取不等于1的数就行,取X=3时,Y=3/2 选A 说错了，不是由a≠1，而是由a≠2知点A、点B不重合，又因为在A点时S才有最大值，所以S1＞S2 ...
一道超难的初三数学题,不是大神最好别做!(我晓得答案,别糊弄我)
答：望采纳！
