三角函数是怎么定义的?

作者&投稿:嵇媚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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表示射线n和x轴正方向夹角的余弦。

三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率。

也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。

据托勒密书中记载,为了度量圆弧与弦长,他们采用了巴比伦人的60进位法。把圆周360等分,把它的半径60等分,在圆周和半径的每一等分中再等分60份,每一小份又等分为60份,这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份。

很久以后,罗马人把它们分别取名为”partes minutae primae”和”partes minutae secundae”;后来,这两个名字演变为”minute”和”second”,成为角和时间的度量上”分”和”秒”这两个单位得起源。



三角函数的定义是什么?
答:三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

三角函数的定义是什么
答:三角函数是基本初等函数之一。是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,...

三角函数的定义是什么啊?
答:三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。

★三角函数有哪几种定义?★
答:1.用直角三角形定义 实质:三角函数值转化为线段长度之比。锐角的三角函数定义 在直角三角形ABC中,斜边c sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b ……初中教材用之。2.用有向线段定义 实质:三角函数值转化为有向线段数值之比。如图。http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/ad00af44cec4e636879473...

数学中的三角函数的定义是什么?
答:三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。如图,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对于AB与AC的夹角∠BAC而言:对边(opposite)a=BC 斜边(hypotenuse)h=AB ...

三角函数是怎么定义的?
答:三角函数是用来描述和计算三角形边长比例的数学函数。三角函数的定义基于单位圆上的点和直角三角形的边长比例。常见的三角函数包括正弦函数(sin),余弦函数(cos),正切函数(tan),余切函数(cot),正割函数(sec)和余割函数(csc)。对于一个以原点为中心的单位圆,任意一个角θ对应于圆上一点P。

三角函数有哪些定义和性质?
答:三角函数sin(正弦)、cos(余弦)和tan(正切)是在三角形中定义的比值关系。这些比值关系用于描述三角形的角度和边的关系。- 正弦(sin):在直角三角形中,正弦是指对于一个锐角,其对边与斜边之间的比值。正弦函数的定义是sinθ = 对边/斜边。- 余弦(cos):在直角三角形中,余弦是指对于一个...

三角函数的定义是什么?
答:三角函数有:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数,在各个象限的正负情况如下:(表示格式为“象限”/“+或-”)正弦函数:y=sinx,一/+、二/+、三/-、四/-;余弦函数:y=cosx,一/+、二/-、三/-、四/+;正切函数:y=tanx,一/+、二/-、三/+、四/-;余切函数:...

三角函数的概念是什么?
答:通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反...

三角函数是怎么定义的?
答:[CLASSIC] 三角函数是一组在数学中常用的函数,用于描述角度和三角形之间的关系。常见的三角函数包括正弦函数(sine)、余弦函数(cosine)和正切函数(tangent)。它们的定义如下:1. 正弦函数(sine):正弦函数是一个周期函数,用 sin(x) 表示,其中 x 是角度。它的定义域为所有实数,值域为 [-1,...