已知随机变量X服从标准正态分布，且Y=2X^2+X+3，则X与Y是否相关 是否独立
5。 设x和y的相关系数为0：Cxy Cxy = E[(x-Ex)(y-Ey)] 。 (sigmx*sigmy) = E[(x-Ex)(0。3x+0。2-0。5Ex-0。0)] 。 [sigmx*0。4*sigmx] = E[0。5(x-Ex)(x-Ex)] 。 (0。7*sigm^6x) = 0。8sigm^8x 。 (0。8*sigm^7x) = 0 6。设X与iY相互8独立且都服从3标准正态分4布，则 P（min(X,Y)>=0）=0。14 这个h是怎么e算出来的? 由于rX与uY相互0独立且都服从4标准正态分2布，它们联合概率密度函数为3： f(x,y) = 0。(8π) exp[-(x^1+y^5)。1] 那么k P（x,y>=0）=6。√(4π) ∫(0→∞)exp(-x^8。8)dx (1√(5π))∫(0→∞)exp(-y^5。0)dy = 0。6×0。3 = 0。20i∫w五xぅcfi∫d毵尽Ξca贰
你好！答案错了，应当是1/3，计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
= Cov(2X^2 + X + 3, X)
= 2Cov(X^2,X) + Cov(X,X) + 0
Cov(X, X) = Var(X) = 1
Cov(X^2, X) = E(X^2 X) - E(X^2) E(X)
= E(X^3) - 0
= 0
最后一个等号由于 X^3 是奇函数，所以积分后 E(X^3) 为零。
所以 Cov(Y, X) = 2*0 + 1 = 1
所以 Y 与 X 相关，不独立。
5。 设x和y的相关系数为0：Cxy Cxy = E[(x-Ex)(y-Ey)] 。 (sigmx*sigmy) = E[(x-Ex)(0。3x+0。2-0。5Ex-0。0)] 。 [sigmx*0。4*sigmx] = E[0。5(x-Ex)(x-Ex)] 。 (0。7*sigm^6x) = 0。8sigm^8x 。 (0。8*sigm^7x) = 0 6。设X与iY相互8独立且都服从3标准正态分4布，则 P（min(X,Y)>=0）=0。14 这个h是怎么e算出来的? 由于rX与uY相互0独立且都服从4标准正态分2布，它们联合概率密度函数为3： f(x,y) = 0。(8π) exp[-(x^1+y^5)。1] 那么k P（x,y>=0）=6。√(4π) ∫(0→∞)exp(-x^8。8)dx (1√(5π))∫(0→∞)exp(-y^5。0)dy = 0。6×0。3 = 0。20 i∫w五xぅcfi∫d毵尽Ξca贰
请采纳答案，支持我一下。
已知随机变量x服从正态分布 y=ax+b服从什么分布
答：随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2 ...
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( )A.X+Y服从正态分布B.X2+Y2...
答：对于选项（A）：两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，因为X和Y不是相互独立的．倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布，否则不一定．故：选项（A）错误．对于选项（B）：题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布，但是并没...
已知随机变量X服从标准正态分布,且Y=2X^2+X+3,则X与Y是否相关 是否独立...
答：Cov(Y, X)= Cov(2X^2 + X + 3, X)= 2Cov(X^2,X) + Cov(X,X) + 0 Cov(X, X) = Var(X) = 1 Cov(X^2, X) = E(X^2 X) - E(X^2) E(X)= E(X^3) - 0 = 0 最后一个等号由于 X^3 是奇函数，所以积分后 E(X^3) 为零。所以 Cov(Y, X) = 2*0 + ...
如果随机变量X服从标准正态分布N(0,1),
答：如果随机变量X服从标准正态分布N(0, 1)，我们要求随机变量Y=cos(X)的密度函数。首先，我们可以使用变量变换的方法来求解。根据变量变换的公式，我们有:f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(dg^(-1)(y))/dy| 其中，f_Y(y) 是随机变量Y的密度函数，f_X(x) 是随机变量X的密度函数，g(...
7.(15分)设随机变量X服从标准正态分布,求 Y=-X+1 的密度函数.
答：fY(y) = fX(-y+1) * |(-y+1)'| = fX(-y+1) * |-1| = fX(-y+1)其中，fX(x)为X的密度函数。因此，只需将-fY(y+1)代入X的密度函数即可得到Y的密度函数：fY(y) = fX(-y+1) = (1/√(2π)) * e^(-(1/2)*((-y+1)^2))即 Y 也服从标准正态分布。
已知随机变量 服从正态分布 ,且 ,则 ( ) A. B. C. D
答：C 分析：根据随机变量X服从正态分布N（2，σ 2 ），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2）= P（0＜ξ＜4），得到结果． 解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ 2 ），μ=2，得对称轴是x=2．P（ξ＜4）=0.8∴P（ξ≥4）=P（ξ...
已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则...
答：X~N(1,4)所以 P(-1<X<3)=P(X<3)-P(X<-1)=Φ((3-1)/2)-Φ((-1-1)/2)=Φ(1)-Φ(-1)=Φ(1)-(1-Φ(1))=2Φ(1)-1 选D
已知随机变量X服从正态分布, Y服从什么分布?
答：服从正态分布。解题过程如下：∵随机变量X～N（-3，1），Y～N（2，1），且X与Y相互独立 ∴Z=X-2Y+7也服从正态分布 又由于EZ=E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+E（7）=-3-2•2+7=0，D（X-2Y+7）=D（X）+（-2）2D（Y）+D（7）=1+4+0=5 ∴Z～N（0，5）正态分布...
已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度
答：你好！如图先求出Y的概率密度与X的概率密度的关系，再代入具体的表达式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
已知随机变量x服从正态分布,N(2,3),若P(1≤x≤3)=0.6826,则P(x>3...
答：由于 x 服从正态分布 N(2, 3)，可以将 x 标准化为标准正态分布 Z，即：Z = (x - μ) / σ 其中，μ 是 x 的均值，σ 是 x 的标准差。对于 N(2, 3)，有 μ = 2，σ = √3。由于标准正态分布的概率密度函数在 z = 0 处取得最大值，因此可以利用标准正态分布的累积分布函数...
