如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3、0））（0,1）点D是线段BC上的动点，（与端点B
（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），∴B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b=32若直线经过点B（3，1）时，则b=52若直线经过点C（0，1）时，则b=1①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤32，如图1，此时E（2b，0）∴S=12OE?CO=12×2b×1=b；②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即32＜b＜52，如图2此时E（3，b?32），D（2b-2，1），∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）=3-[12（2b-2）×1+12×3（b-32）+12×（5-2b）?（52-b）]=52b-b2，∴S=b(1＜b≤32)52b?b2(32＜b＜52)；（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，∠MED=∠NED又∵∠MDE=∠NED，∴∠MED=∠MDE，∴MD=ME，∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，设菱形DNEM的边长为a，由题意知，D（2b-2，1），E（2b，0），∴DH=1，HE=2b-（2b-2）=2，∴HN=HE-NE=2-a，则在Rt△DHN中，由勾股定理知：a2=（2-a）2+12，∴a=54，∴S四边形DNEM=NE?DH=54．∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为54．
解：（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，1），∴B（-3，1），若直线经过点A（-3，0）时，则b=32，若直线经过点B（-3，1）时，则b=52，若直线经过点C（0，1）时，则b=1，①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤32，如图1，此时E（-2b，0），∴S=12OE?CO=12×2b×1=b；②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 32＜b＜52，如图2此时E（-3，b?32），D（2-2b，1），∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）=3-[12（2b-2）×1+12×（5-2b）?（ 52-b）+12×3（b-32）]=52b-b2，∴S=b ( 1＜b ≤32)52b?b2 (32＜b＜52)；（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形，根据轴对称知，∠MED=∠NED，又∠MDE=∠NED，∴∠MED=∠MDE，∴MD=ME，∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，由题易知，tan∠DEO＝1</t
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（(1)
作DE//QP交OC于E，再由FD//PE得到四边形DFPE是平行四边形。
由轴对称关系，可得角DPC=角DPQ；又AD//OC知角DPC=角PDA。所以角DPQ=角PDA，得PF=DP。
这样就得到了四边形DFPE是菱形。
设CE=QF=m，则菱形DFPE中PE=DF=8-x=m.
所以直角三角形QFD中 m^2+4^2==(8-x-m)^2,
得到 m = (-48 + 16 x - x^2)/(2 (-8 + x)).
因此S关于x的函数关系式为:
{
当0<x<=4时，有S=(1/2)*4*(8-x-m)=(80 - 16 x + x^2)/(8 - x);
当4<x<8时，有S=-2x+16.
}
所以x=2时，S=26/3.
(2)
当0<x<=4时，有(80 - 16 x + x^2)/(8 - x)=41/5,解得 x_1=3, x_2=24/5(不在范围内，舍去);
当4<x<8时，有-2x+16=41/5,解得x=39/10(不在范围内，舍去).
综上所述，x=3.
作PG垂直AD于G，过Q作y轴的垂线，交PG延长线于H。则由HQ//GF得三角形PGF相似于三角形PHQ。
于是 PG/PH = GF/HQ = PF/PQ, 即 4/PH = m/PQ = (5-m)/5.
解之得 PH = 200/41, HQ = 45/41.
故Q的坐标是(168/41,200/41),
因此 y_PQ=(40/9)x-(40/3).
(3)
由于变量OP=x和函数y的自变量混淆，因此从此处起只记OP为a；并停顿5秒用以再次鄙视出题者。
将第(2)题中 PG/PH = GF/HQ = PF/PQ 的结论一般化(即a不赋值为3)，
可以导出 HQ=(384 - 176 a + 24 a^2 - a^3)/(80 - 16 a + a^2).
所以Q的横坐标是 a+(384 - 176 a + 24 a^2 - a^3)/(80 - 16 a + a^2) = (8+a)/2,
因此 a_1=8(舍去), a_2=4(2-sqrt(3)), x_3=4(2+sqrt(3))(舍去)。
综上所述，a=8-4sqrt(3), 对应的S值是 16sqrt(3)/3.
(1)解：有图像可得——
OA=3，OC=1
联立Y=1|2X+b,Y=0
得点E坐标（—2b,0)
有三角型面积的
S=-2b乘以1再蒢2
解：（1）∵四边形OABC是矩形，
点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），
∴B（3，1），
若直线经过点A（3，0）时，则b=；
若直线经过点B（3，1）时，则b=；
若直线经过点C（0，1）时，则b=1．
①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1<b≤，
如图1，此时E（2b，0），
∴S=OE·CO=×2b×1=b；
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即<b<，如图2，
此时E（3，），D（2b﹣2，1），
∴S=S矩﹣（S△OCD+S△OAE+S△DBE）
=3﹣[（2b﹣2）×1+×（5﹣2b）·（﹣b）+×3（b﹣）]
=b﹣b2，
∴；
（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．
由题意知，DM∥NE，DN∥ME，
∴四边形DNEM为平行四边形，
根据轴对称知：∠MED=∠NED，
又∵∠MDE=∠NED，
∴∠MED=∠MDE，
∴MD=ME，
∴平行四边形DNEM为菱形．
过点D作DH⊥OA，垂足为H，
由题意知，D（2b﹣2，1），E（2b，0），
∴DH=1，HE=2b﹣（2b﹣2）=2，
∴HN=HE﹣NE=2﹣a，
设菱形DNEM的边长为a，则在Rt△DHN中，
由勾股定理知：a2=（2﹣a）2+12，
∴a=，
∴S四边形DNEM=NE·DH=．
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为．
OA=3，OC=1
联立Y=1|2X+b,Y=0
得点E坐标（—2b,0)
有三角型面积的
S=-2b乘以1再蒢2
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是...
答：∴S=S矩形OABC-S△OCD-S△DBE-S△OAE=6×2-12×2×（2b-4）-12×（10-2b）×（5-b）-12×6×（b-3）=5b-b2，∴S与b的函数关系式为：S=2b (2＜b≤3)5b-b2(3＜b＜5)；（2）如图3，设
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)(0,1),点D是线 ...
答：解答：解：（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），∴B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b= 3/2 若直线经过点B（3，1）时，则b= 5/2 若直线经过点C（0，1）时，则b=1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ 3/2，如图1，此时E（2b...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(-3,0),(0,1),点D是...
答：OA与C 1 B 1 相交于点N，则矩形 与矩形OABC重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积，由题意，知DM∥NE，DM∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形，根据轴对称知，∠MED=∠NED，又∠MDE=∠NED，
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是...
答：②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 如图2，此时 ，D（2b-2，1）∴S=S 矩 -（S △OCD +S △OAE +S △DBE ）= ∴ 。 （3）如图3，设O 1 A 1 与CB相交于点M，OA与C 1 B 1 相交于点N，则矩形OA 1 B 1 C 1 与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线 ...
答：OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。 由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！ 由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形 根据轴对称知，∠MED＝∠NED 又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形．...
如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0...
答：(1) OM=x,PM/OC=MA/OA, MA=OA-OM=4-x，所以PM=3(4-x)/4。故P点坐标为(x,3-3x/4).(2) CN看作底，高为3-PM=3x/4, CN=BC-BN=4-x, 面积S=3x(4-x)/2。S=(4x-x^2)*3/2=[4-(2-x)^2]*3/2，x=2时S最大为6.(3) 高平分CN时等腰，此时CN=2x，又CN=4-x...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平 ...
答：解：（1）（4，0）、（0，3）（2）当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得 ，∴ ON＝ ，S= ×OM×ON= ． 当4＜t＜8时，如图， ∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM= ．而△OND的高是3．S=△OND的面积-△OMD的面积= ×t×3- ×t× = ...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(3,0)(0,1)点D是线段BC...
答：三角形面积MOE面积 = 三角形MOD面积 + 三角形EOD面积 有：S(EOD) =S(MOE) - S(MOD)S(EOD)=1/2(MO*OE - MO*CD)由已知可得：MO=b, E点坐标为(2b,0) ,D点坐标为( 2b-2 ,1)即OE=2b CD=2b-2 代入 S(EOD)=1/2(MO*OE - MO*CD)得:S(EOD)=b 因D点的x坐标范围是(...
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上...
答：将纸片沿AD翻折，使点O落在BC上E处，OD＝DE，OA＝AE＝10 在直角三角形ABE中 根据勾股定理BE^2=AE^2－AB^2=10^2－8^2=^2 所以BE＝6 CE＝BC－BE＝10－6＝4 因此E点的坐标为（4,8）（2）根据题意直线BC存在点P,使三角形EOP为等腰三角形 即PE＝OE 根据两点间距离公式可得 ...
...o为坐标原点,四边形oabc是矩形,点a,c的坐标分别为a(10,0
答：OM=2.5，故P点坐标为（2.5，4），（2）①如图1，OM是等腰三角形的底边时，P就是OM的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PM≠5；②如图2，OM是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（3，4）．如图3，若M是...
