什么是在实数范围内分解因式
分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。
在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)
(x^2-2)在有理数范围就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。
而在实数范围分解因式，顾名思义，就是数域扩充到了实数范围（实数分为有理数和无理数，比有理数范围就更大了）。
因为(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在实数范围，x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)
就是把aX^2+bX+c化成a(x+α)(x+β)的形式
其中α、β都是实数
(k1*x^2+b1*x+c1)(k2*x^2+b2*x+c2)...(kn*x^2+bp*x+cp)*(x+m1)(x+m2)...(x+mq)
的形式,以上出现的系数均在实数范围内.以上为代数基本定理,任意实系数多项式都可以化成上述形式.而若在复数范围内,则都可以分解为形如:(x+m1)(x+m2)...(x+mq)的形式. 举个例子吧:如,x^2+1在实数范围内分解只能是:
x^2+1,而在复数范围内可以分解为:(x+i)*(x-i),
i为复数中的'数',定义i^2=-1.
好了就这么多了,不懂的地方还可以问.
1. 如果按照分解因式的定义，这个过程也叫因式分解。
定义：把一个多项式分解成几个整式的积的过程叫因式分解。
3x+3y+6z是一个多项式，6和(1/2x+1/2y+z)是两个整式。所以3x+3y+6z＝6(1/2x+1/2y+z)也是因式分解。但是，一般情况下，我们要这样分解
3x+3y+6z＝3（x+yx=2z),即尽量保持系数为整数，如果实在不行，要把分数当作公因式提取。
如果象题目中这样分解，分解因式的题目就没有尽头了。
出于以上原因，2题和3题就不可以再分解了。
4题，这是一个多项式。单项式的定义是
表示字母和数的乘积的式子叫做单项式，而题目中出现了加号。3(x+y+z)＝3x+3y+3z，这是一个多项式，表示的是3x、3y、3z三个单项式的和。
另外，既然1题表示的是因式分解的过程，反过来就是整式乘法。单项式乘以多项式其实就是分配律的应用。
顺便提一句，一楼的专家可能对数学不太在行，请不要误人子弟。
就是把aX^2+bX+c化成a(x+α)(x+β)的形式
其中α、β都是实数
除了“在实数范围内分解”，就是“在复数范围内分解”。定义虚数单位i，满足i²=-1。例如
x²-4
=(x+2)(x-2) (有理数范围内)
=(x+2)(√x+√2)(√x-√2） （实数范围内）
同时
x²-4
=(x+2)(x-2)
=[x-(-2)](x-2)
=(√x+√2i)(√x-√2i)(x-2) (复数范围内。相当于把-2开方了）
给你举个例子吧,或许你会更容易理解.
比如:给x4-4这个分解因式
如果在实数范围内分解的话,分解的结果就是(X2-2)(X2+2)
但是如果没有这个范围的限制的话,分解结果可以是(X2+2)(X-根号2)(X+根号2)
明白吗?
什么事在实数范围内分解因式
答：在实数范围内分解因式就是所有因式都用且只能用实数表示,而不能用非实数表示.在实数范围内,任何数的平方都大于或等于零,但这也只适合实数.在虚数中规定i^2=-1,在上例中,X^3-4X=X(X+2)(X-2)是实数范围内的分解,且不能再分解了.比如:X^2+4,是不能分解的,而在虚数范围内:X^2+4可表...
在实数范围内分解因式什么意思
答：在实数范围内分解因式的意思是把多项式化为几个整式的积的形式。实数的范围是有理数和无理数的总称，各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。数学上，实数定义...
什么叫在实数范围内分解因式
答：实数范围内因式分解就是把个多项式化为几个整式的积的形式。一、因式分解定义把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一。二、实数概念实数，是...
什么是在实数范围内分解因式? 和一般分解因式有什么区别?
答：在实数范围分解因式,顾名思义,就是数域扩充到了实数范围(实数分为有理数和无理数,比有理数范围就更大了)。
在实数范围内分解因式什么意思
答：实数范围内的因式分解，是指将多项式转化为实数整式的乘积形式。以二次多项式为例，若其判别式大于0，则有两个不同的实数根，可分解为（x-x1）（x-x2）的形式；若判别式等于0，则有一个重根，可分解为（x-x1）^2的形式；若判别式小于0，则无实数根，无法在实数范围内分解。这一过程要求整式的...
在实数范围内分解因式什么意思
答：实数范围内分解因式是指将一个多项式在实数域内分解为几个整式乘积的形式。在实数范围内分解因式时，所得到的因式均为实数范围内的整式。实数范围内分解因式与复数范围内分解因式有所不同。在复数范围内，一个多项式可以分解为更多形式的因式，包括实数和复数。但在实数范围内，我们只能得到实数因式。这...
什么叫在实数范围内因式分解?
答：在实数范围内因式分解，是指将一个实数多项式表示为几个实数多项式的乘积形式。因式分解是一种常用的数学方法，它有助于我们更好地理解多项式的性质和结构，以及解决一些与多项式相关的问题。实数范围内因式分解的基本步骤通常包括提取公因式、应用公式法以及分组分解法等。提取公因式是最基本的因式分解方法，...
什么叫在实数范围内因式分解
答：就是分解因式,每个因式都是实数且不可再分,如4-2=2(2-1)=2(根号2+1)(根号2-1).(因为可分解为根号二的平方,且根号二是实数)
实数范围内分解因式是什么
答：把个多项式化为几个整式的积的形式。实数的范围是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一对应。在实数范围内分解因式是指，将一个实数表示成若干个实数的积的形式，这些实数可以是整数、分数、有理数等。
什么是在实数范围内分解因式
答：在实数范围内分解因式是把多项式 a0+a1x+a2x^2+...+anx^n(an≠0)化成:(k1*x^2+b1*x+c1)(k2*x^2+b2*x+c2)...(kn*x^2+bp*x+cp)*(x+m1)(x+m2)...(x+mq)的形式,以上出现的系数均在实数范围内.以上为代数基本定理,任意实系数多项式都可以化成上述形式.而若在复数范围内,则...
