如图,已知AB‖CD,∠1=∠B,∠2=∠D，试判断BE与DE的位置关系，说明理由，过程要简单

如图,已知AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D。判断BE与DE的位置关系~

BE与DE垂直
证明：∠BEC=∠BED+∠2 ∠DEA=∠1+∠BED
∠1=∠B ∠2=∠D
则，∠1+∠BED=∠2+∠C ∠2+∠BED=∠1+∠A
以上两式相加，得 ∠BED=1/2(∠A+∠c)
由AB//CD 得 ∠A+∠c=180
所以∠BED=90
所以BE与DE垂直

延长AB,CD交于F,
设∠B= ∠3，∠F= ∠4;
∴ ∠3= ∠1, ∠4= ∠2;
又∵BE⊥DE, ∴ ∠BED= 90° ，
∴ ∠ 1＋ ∠ 2=90°，
∴ ∠3＋ ∠ 4=90° ；
又∵∠3＋ ∠ 5=180°， ∴ ∠4＋ ∠6=180°， ∴ ∠ 5＋ ∠ 6=180 ；
又∵四边形内角和为360°，
且∠BED=90°，
∴ ∠ 5＋ ∠ 6 ＋ ∠F ＋ ∠BED= 360°；
故， ∠F =90°；
综上所述，AB ⊥FC。

BE⊥DE
证明∵AB‖CD,
∴∠A+∠C=180°
又∵∠C+∠D+∠2=180°，
∠A+∠B+∠1=180°，
∴∠A+∠C+∠D+∠B+∠1+∠2=360°，
180°+∠B+∠D+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2+∠B+∠D=180°，
又∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴2∠1+2∠2=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°
∴∠BED=180°-90°=90°，
∴BE⊥DE

BE⊥DE，BE=DE
你们以后提问题给个图行不行，这样我们就算会解也不知道题目是什么

图呢？

如图所示,已知ab平行cd,∠1=100度,∠2=120°,求∠3的度数
答：解：连接点B和点D，所作出的线段BD⊥AB，BD⊥CD，使得出现了一个五边形ABDCE，这个五边形的内角和=（5-2）×180°=540°，∠ABD=∠BDC=90°，则∠AEC=540°-∠1-∠2-∠ABD-∠BDC=540°-100°-120°-90°-90°=140°，由于∠3与∠AEC互为邻角，即∠3+∠AEC=180°，所以∠3=180°-...

如图,已知AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A为直角.求证:BC=AB+CD
答：如图：过E点作FE平行于AB，则AB‖CD‖EF 则,∠1=∠5，又,∠1=∠2，所以,∠5=∠2 则BF=EF，同理CF=EF 所以BF=FC=FE，所以F是BC的中点 则E也是AD的中点 所以EF是梯形ABCD的中位线，则AB+CD=2EF BC=BF+FC=2FE 所以有BC=AB+CD ...

如图,AB‖CD,∠1=∠2∠3=∠4,试说明AD∥BE。
答：解：∵AB‖CD（已知）∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）∴∠3=∠DAE ∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）参考资料：http://z...

如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
答：延长BE交CD于点G 因为平行CD 所以角1等于角BGD 因为角一等于角二 所以角二等于角BGD 所以平行CF 所以角三等于角四

如图,AB‖CD,∠1=50°,∠2=100°,求∠3的度数。。
答：延长∠2∠3的那条线与上平行线相交，设夹角（锐角的那个）为∠4 ∵两线平行 ∴∠4与∠2互补，即∠4=80° 因为三角形内角和为180° 把∠1、∠3、∠4组成的角看作一个三角形的内角 则∠3=（180°-∠4-∠1）=180°-80°-50°=50° 综上，∠3为50° ...

如图,已知AB平行CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数
答：因为∠1=∠F,∠2=∠E <BCD + <ADC=180 180 = ∠BCD+∠2 +∠E=∠BCD+2∠2 所以<ADC = 2<2 所以<ado = <2 同样<1 = <dao 所以<1+<2=90 所以<oad + <oda=90 所以<eof =<aod = 180 -(<oad+<oda)=90

如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:BE∥CF.
答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．

已知,如图,AB‖CD相交于点O,∠ 1=∠A,∠2=∠B求证:AC‖BD
答：你好 ∵∠ 1=∠A，∠2=∠B[已知]∠ 1=∠2[对顶角相等]∴∠A=∠B[等式性质]∴AC‖BD[内错角相等,两直线平行]很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请不要评价他人，点我的回答评价给好评，谢谢！

如图,已知AB平行CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数
答：∠EOF=90 ？∠E+∠F+∠1+∠2=180 所以∠1+∠2=90 所以∠EOF=90

如图,已知AB//CD,∠1=70°,∠2=45°,求∠3和∠4的度数。 要全过程啊...
答：解：∵AB//CD ∴∠1=∠ACD=70° ∴∠4=∠DCB= ∵∠2+∠ACD+∠3=180° ∵∠2=45° ∴∠3=65° ∵∠3+∠DCB=180° ∴∠DCB=115° ∴∠4=∠DCB=115°