如图，AB‖CD，∠1=∠2∠3=∠4，试说明AD∥BE。
因为AB∥CD所以角1等于角ACD。角DCE＝180-角1-角ACD。角ADC＝180-角2-角4
180减角1加角3等于角b，180减角2加角4等于角d，，所以角b等于角d，所以两直线平行
解：∵AB‖CD（已知）∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
解：已知AB//CD，角ABC=角DCE（两直线平行同位角相等），
又因，角1=角2=角3=角4，故角FEC=角2
因此，AD//BE,(内错角相等两直线平行)
推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）
即∠4=∠DAC
∴∠3=∠DAC（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
解：∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
解：∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
如图,已知AB平行CD,∠1=∠2,求证 ∠E=∠F
答：因为ab//cd 所以∠bap=∠cpa 又因为∠1=∠2 所以∠bap-∠1=∠cpa-∠2 即∠eap=∠fpa 所以∠e=∠f(三角形内角和180度,有一对对顶角相等)
如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?
答：CE是BC的延长线吗，如果是，那就可以直接做了，如图，因为∠4=∠AFD（对顶角相等），∠3=∠4，所以∠3=∠AFD,又因为∠1=∠2，在三角形ABC和三角形ADF中，∠B=∠D(三角合为180，两角相等，剩下的一个角也相等)，又因为AB‖CD,所以，∠B=∠DCE，所以∠D=∠DCE,所以，AD‖BE,也就是AD‖...
已知:如图18,AB‖CD,∠1=∠2,求证∠B=∠D
答：证明 ∠1=∠2所以AD//BC 又因为AB//BC 所以ABCD是平行四边形 所以对角相等即∠B=∠D
如图,若AB平行CD,且角1=角2,试判断AM与CN的位置关系,并说明理由
答：【回答】AM与CN的位置关系为：AM//CN.【理由】∵AB//CD（已知），∴∠EAB=∠ECD（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠EAB-∠1=∠ECD-∠2（等量减等量，差相等），即∠EAM=∠ECN，∴AM//CN（同位角相等，两直线平行）。
如图,已知AB∥CD,求证:∠1=∠2.
答：补充条件AE//CF，由于AB//CD ,则∠BAC=∠ACD.有AE//CF ,则∠EAC=∠ACF.所以∠（BAC-EAC）=∠(ACD-ACF).所以∠BAE=∠FCD.即∠1=∠2.
如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF
答：证明：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2（已知）∴∠3=∠2（等量代换）∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）又∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）或（平行于同一直线的两直线平行）
如图,已知AB‖CD,∠1=∠2,求证:∠3=∠4。.
答：延长B，交cd得到角5,∠1和∠5是内错角，因为AB平行CD,:∠5=∠1，∠1=∠2,所以 ∠5=∠2，所以，两条斜着的线即平行了，所以:∠3=∠4
如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF
答：∵∠1=∠2，∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AB∥EF 又因AB∥CD ∴CD∥EF
紧急!如图,∠1=∠2,当AB与CD有怎样的位置关系时AE‖CF,并说明理由
答：当AB‖CD时AE‖CF 可以用倒推的方法 当AE‖CF时,∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠2 所以∠1+∠3=∠4+∠2 即∠GAB=∠ACD 所以AB‖CD（同位角相等，两直线平行）综上所述，当AB‖CD时AE‖CF
已知如图AB平行CD∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD平行BE
答：证明：∵∠3=∠CAF+∠E（三角形外角等于不相邻两个内角和）∠4=∠CAF+∠ACF ∠3=∠4（已知）∴∠E=∠ACF ∵AB//CD ∴∠1=∠ACF（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠E（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠E=∠2（等量代换）∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）...
