对数函数怎么求导数？

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1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；

2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；

3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；

4、y=ln(x)/x的图像如下：

扩展资料：

16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 。

德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。

欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。

纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。

参考资料：百度百科-对数函数

【分析】

根据导数的运算法则和复合函数的求导法则计算即可．
【解答】
根据导数的运算法则和复合函数的求导法则计算即可，
y=logax，则y'=1/(xlna).

对数函数的导数是什么?
答：对数函数的导数是（logax）'=1/xlna，（lnx）'=1/x。如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数要>0且≠1，真数>0。底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）底数一样，真数越小，函数值越大。对数函数求导...

什么是对数求导法则
答：1、对数求导的公式：(loga x)'=1/(xlna),（lnx）'=1/x.2、一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logₐN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。3、底数要满足a＞0且a≠1 真数N>0，并且，在比较两个函数值时：当a＞1时，...

对数函数怎么求导数?
答：1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：

对数函数导数公式是什么?
答：对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0 并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（...

对数函数的导函数怎么求导
答：对数函数的导数：、常数函数的导数 幂函数的导数、三角函数的导数、对数函数的导数、指数函数的导数、

对数函数的导数是什么?
答：对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0，并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（...

对数的导数公式是什么?
答：对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要＞0且≠1真数＞0 并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（...

对数函数的导数公式是什么?
答：①知识点定义来源&讲解： 对数是指一个数以另一个数为底的指数。在数学中，常用以10、e等为底的对数进行计算。对数的定义来源于指数运算的反函数，用于简化指数运算，并且可以将大数变成小数进行计算，便于处理。对数的导数公式是对数函数的导数公式，它用于求对数函数的导数，即对数函数的变化率。对数...

log的导数公式是什么?
答：以a为底的X的对数 的导数是1/xlna，以e为底的是1/x logax=lnx/lna ∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna ...

对数的导数怎么求?
答：注意lgx是以10为底的对数，而只有相对底数是e的对数lnx，导数才是1/x 这里要先用一下换底公式lgx=lnx/ln10 则(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)