二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的联系与区别
相同：(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ；(2)它们都含有类似的代数式：ax+bx+c ；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。区别：(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；(2)二次函数中，代数式ax+bx+c 等于因变量y ；一元二次方程中，代数式ax+bx+c 等于零；一元二次不等式中，代数式ax+bx+c 大于或小于零；(3)图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；一元二次不等式的解集是线段或射线 。联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。(2)令二次函数y=ax+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0 ，令一元二次不等式ax+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0 。(3)二次函数y=ax+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax+bx+c=0的两根。（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）一元二次不等式ax+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；对于ax+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。
相同：
(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ；
(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c ；
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。
————————————————————————————
区别：
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；
(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c 等于因变量y ；
一元二次方程中，代数式ax²+bx+c 等于零；
一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c 大于或小于零；
(3)图像：
二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；
一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；
一元二次不等式的解集是线段或射线 。
联系：
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。
(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ，
令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。
(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。
（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）
一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；
对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。
http://baike.baidu.com/view/750657.html?wtp=tt
你看表，用二次函数的图像、一元二次方程的解，去求一元二次不等式
联系：
1.它们都是二次的（不要笑！这很重要）。
2.它们都只含有一个“元”（即未知数）。
3.它们的形式都形似ax²+bx+c。
区别：
1.对于二次函数y=ax²+bx+c，令y=0，即为一元二次方程ax²+bx+c=0，
也就是说，二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。
2.对于一元二次不等式ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x1和x2，是不等式的零界点，意思就是：对于ax²+bx+c>0，解集为x>x1或x<x2；对于ax²+bx+c<0，解集为x1<x<x2.
3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式本质区别：它们分别为函数、方程、不等式！！！
这些类容你会在初中竞赛或高中课程中学到，加油吧↖(^ω^)↗
还有，你的分也不算少了O(∩_∩)O哈！
相同：
(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ；
(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c ；
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。
区别：
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；
(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c 等于因变量y ；
一元二次方程中，代数式ax²+bx+c 等于零；
一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c 大于或小于零；
(3)图像：
二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；
一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；
一元二次不等式的解集是线段或射线 。
联系：
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。
(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ，
令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。
(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。
（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）
一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；
对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。
基本形式：ax^2+bx+c=0
两根式：(x-x1)(x-x2)=0
判定它是否有根或有几个根的判别式：△=b^2-4ac
△>0 有两个不等的实数根
△=0 有两个相等的实数根
△<0 无实数根
求解的一般方法 也是万能法啦~~x=(-b±√△)/2a
一般题目都会给你能因式分解出整数的方程比如2x^2+3x-2=0
这样可以利用十字相乘法化简它
x 2
2x -1
(x+2)(2x-1)=0
可以直接看出它的两个根为-2和1/2
一元二次不等式也是一样的道理 不同的是 △可用来判定它的范围 不过得先保证a>0
这时△<0 原方程恒大于零
△=0 原方程>=0
△>0 一切皆有可能。。。
在求解不等式时 需要先化为(x-x1)(x-x2)的形式 如果(x-x1)(x-x2)>0 则解为x>max{x1,x2}或x<min{x1,x2}
如果(x-x1)(x-x2)<0 则解为min{x1,x2}<x<max{x1,x2}
学了函数以后理解起来就要方便很多 二次函数的曲线是个抛物线 一元二次方程相当于求函数曲线与x轴的交点 一元二次不等式相当于求函数曲线在x轴上方、下方的部分
具体的还是要听课上老师讲 要是能都说出来就可以教书编教材去了。。。
二次函数 一元二次方程 一元二次不等式的联系和区别 以及解题方法_百度...
答：如：一元二次方程与二次函数。我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）是二次函数。它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表达式等于0，而二次函数的表达式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，很多题型都是以此来...
一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
答：令一元二次不等式ax+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0 。(3)二次函数y=ax+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax+bx+c=0的两根。（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）一元二次不...
什么是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系和区别?_百度...
答：二次函数与一元二次不等式、一元二次方程密切相关。在掌握了二次函数性质和一元二次方程的解法之后，一元二次不等式的问题可迎刃而解。否则，事倍功半。围绕一元二次不等式，专门说说二次函数f(x)= ax*x＋bx+c, 一元二次方程f(x)=ax*x＋bx+c=0, 一元二次不等式f(x)=ax*x＋bx+c>...
二次函数与一元二次方程和一元二次不等式之间的关系
答：二次函数：y=ax²+bx+c 当y=0时，二次函数就变成了一元二次方程：ax²+bx+c=0。因为y=0就是x轴，所以一元二次方程就是二次函数图象与x轴的交点。当y≠0时，二次函数就变成了不等式：ax²+bx+c≠0，也就是二次函数图象不与x轴相交的部分。
一元二次方程,二次函数与一元二次不等式的区别与联系
答：一元二次方程就是一个未知数，而未知数的次数是2，例如x^2-3x+2=0,即（x-2）(x-3)=0,解是2和3 一元二次不等式顾名思义是从上面发展来的，不是等式，是不等式。比如x^2-3x+2>0,解是x>3或x<2 二次函数，就没有未知数的限制，一元或是二元都属于它，我给你举个二元的例子 xy-x...
一元二次方程与二次函数有何异同点
答：一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)。2、从内容上看：二次函数表示的是一对（x,y)之间的关系，它有无数对解。一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值。特别注意：1、解一元二次方程ax²+bx+c=0实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就...
二次函数一元二次方程怎么解
答：x=[－b±根号﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚△=b²－4ac≥0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，确定a，b，c的值（注意符号）；②求出判别式的值，判断根的情况；③在的前提下，把a、b、c的值代入公式 ...
一元二次方程和二次函数的关系
答：1、一元二次方程和二次函数之间有着密切的关系。一元二次方程是一个方程，其中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2。例如，方程ax²+bx+ c=0（a≠0）就是一个一元二次方程。在这个方程中，a、b、c是常数，x是未知数。2、二次函数则是一个函数，其表达式为y= ax²+bx+...
一元二次方程和二次函数关系怎么讲
答：关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。如：y=x²－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3 从内容上看两者关系：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的...
为什么说一元二次方程是学好二次函数的基础,该怎么学
答：二次函数就是最直接的例子,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)就是二次函数y=ax2+bx+c(a0),当y=0时的特殊情况。要想学好一元二次方程,首先要学好这些基础知识内容,如实数与代数式的基本运算、一元一次方程等。 什么是一元二次方程呢? 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程...
