如图,试用戴维宁定理求解R为何值时,R会获得最大功率,并求此最大功率。谢谢!

作者&投稿:别蚀 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图所示电路中,试用戴维南定理求解R为何值时,R会获得最大功率,并求此功率Pm。~

R=3Ω获得最大功率,Pm=3W。

利用戴维宁定理,
等效内阻为:3欧并5欧再串3欧再并1欧,再串2欧
3欧并5欧=15/8欧,串3欧=15/8+3=39/8欧,并1欧=1*39/8/(1+39/8)=39/47欧,再串2欧=2+39/47=133/47=2.83欧
当r和等效内阻相等时,功率最大,
即r=2.83欧。

  解:将电阻R从电路中断开,剩余电路可得到戴维南等效电路,参数为Uoc和Req。根据最大功率传输定理,当R=Req时,R会获得最大功率,最大功率为:Pmax=Uoc²/(4R)。
  R断开后,原电路分解成为三个相互独立的部分(设5V电压源的正负极分别为节点m、n):
  1、9V——3Ω——6Ω回路:Uam=9×3/(3+6)=3(V)。
  2、5V电压源:Umn=5V。
  3、2A——2Ω回路:Ubn=2×2=4(V)。
  所以:Uoc=Uab=Uam+Umn+Unb=Uam+Umn-Ubn=3+5-4=4(V)。
  再将两个电压源短路,电流源开路,得:
  Req=3∥6+2=4(Ω)。
  所以:当R=Req=4Ω时,R获得最大功率。Pmax=4²/(4×4)=1(W)。

就这题了 作业帮



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