如图点p是等腰三角形abc底边bc bc上任意一点ab=5 bc=6过点p作pd垂直于ab于d
∵BF⊥AC
∴S△ABC＝BF×AC/2
∵PD⊥AB,AB＝AC
∴S△ABP＝AB×PD/2＝AC×PD/2
∵PE⊥AC
∴S△ACP＝AC×PE/2
∵S△ABP+ S△ACP＝S△ABC
∴AC×PD/2+AC×PE/2＝BF×AC/2
∴PD+PE＝BF是定长
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上延长线上一点,过P作BA、BC的垂线,垂足...
答：角A=90°，A在上，B在左 因为：△ABC是等腰直角三角形 角A=90°，PE垂直AB，PF垂直AC 所以：角PEA=角PFA=90° 故：四边形AEPF是矩形 AE=PF 在△PCF中 因为：角PFC=90°，角C=45° 所以：角FPC=45° PF=CF=AE 同理：AD=CD 在△AED和△CFD中 因为：AD=CD，AE=CF，角EAD=角C=45...
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E...
答：(1).连接AD.AD=BD,∠DAF=∠DBE=45度，AF=EP=BE,△DAF≌△DBE,∠FDA=∠EDB.∠EFD=∠EDA+∠FDA=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90度，DE⊥DF.(2).)若点P在BC的延长线上时,仍有DE⊥DF.证明方法同上.
(本题5分)如图, P 是等腰△ ABC 的底边 BC 上一点,过点 P 作 BC 的...
答：解：△ ARQ 是等腰三角形，---1分 ∵ RP ⊥ BC ∴∠ C +∠ R =90°，∠ B +∠ BQP =90°，---1分∵ AB = AC ， ∴∠ B =∠ C ---1分∴∠ R =∠ BQP ---1分∵∠ BQP =∠ AQR， ∴∠ R =∠ AQR 即△ ARQ 是等腰三角形．---1 略 ...
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的
答：（1）角A=90°，A在上，B在左 因为：△ABC是等腰直角三角形 角A=90°，PE垂直AB，PF垂直AC 所以：角PEA=角PFA=90° 故：四边形AEPF是矩形 AE=PF 在△PCF中 因为：角PFC=90°，角C=45° 所以：角FPC=45° PF=CF=AE 同理：AD=CD 在△AED和△CFD中 因为：AD=CD，AE=CF，角EAD=角...
如图,点P是等腰三角形ABC的底边上的一点。以AP为腰在AP的两侧分别作等腰...
答：等腰ΔABC、等腰ΔAPE、等腰ΔAPF中 AB=AC，AP=AF，∠APF=∠E，∠BAC=∠PAE ∴∠PAM=∠EAN ∴ΔPAM≌ΔEAN（AAS）∴AM=AN ∴AM/AB=AN/AC ∴MN//BC
如图,P为等腰三角形ABC底边BA的延长线上任意一点,PE⊥CA的延长线于点...
答：延长AD到A' ，使AD=AD' 。连接A'B,延长EP交A'B于E'PE=PE'AA'=2AD AF‖A'E'AA'‖FE'∴AFE'A'为平行四边形 ∴PE+PF=2AD
点P是等腰Rt三角形ABC内一点,角ACB=90度,CA=CB,角BPC=135度,猜想PA、P...
答：解：将三角形BCP绕点C顺时针旋转90度，得到三角形ACE，连接PE 所以角PCE=90度 三角形BCP和时间ACE全等 所以PB=EA 角BPC=角AEC PC=EC 所以三角形PCE是等腰直角三角形 所以角PEC=45度 PE^2=PC^2+EC^2=2PC^2 因为角BPC=135度 所以角AEC=角AEP+角PEC=135度 所以角AEP=90度 所以三角形AEP...
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边上的一个动点,...这...
答：设MP=a 假设P点使得MP⊥MN，∵MN//AC，∴∠PNM=30°，可以计算出PN=2a 再假设P点使得PM⊥PN，MP=a，可以计算出NP=√3a，再假设P是中点，可以计算出NP=a ∴当P是中点时PN+PM能取得最小值 ∴PM=PN=1 然后就能够计算出周长了
已知P点是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,PM垂直AB于M,PN垂直AC于N...
答：延长NP到G，使PG=PM ，连接BG 要证明PM+PN是定值，只要证明NG是定值 过B点作AC边上的高BH，因为等腰三角形是已知的，一腰上的高BH是定值 那么只要证明NG=BH即可 于是由于BH垂直于AC，PN垂直于AC，BH//PN 因此只要证明四边形BGNH是平行四边形，也就是证明BG//AC即可 要证明BG//AC，只要证明...
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,
答：PE⊥AB,PF⊥AC,所以AF=PE=BE,∠B=∠DAC=45°,BD=AD,从而三角形BED与AFD全等，∠BDE=∠ADF,ED=DF,∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADE+∠BDE=90°（AD为斜边BC中线）
