ln(1-x)展开泰勒多项式是啥?
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，-1≤x。
泰勒展开
f（x）=f（0）+f′（0）x+f″（0）x²/2!+...+fⁿ（0）...
f（x）=ln(x+1)
f（0）=ln1=0
f′（0）=1/（x+1)=1
f″（0）=-（x+1)＾（-2）=-1
f3（0）=-（-2）（x+1)＾（-3）=2
f4（0）=2*（-3）（x+1)＾（-4）=-6
fⁿ（0）=（-1）＾（n+1）*（n-1）!
ln(x+1)=0+x+（-1）x²/2!+.2*x³/3!+...+（-1）＾（n+1）*（n-1）!*xⁿ/n!
=x-x²/2+x³/3-.+（-1）＾（n+1）xⁿ/n
因为ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n，-1<x≤1，所以ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，-1≤x。
泰勒公式形式
若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。
其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。
泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
例如：
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：
y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。
当 |x| 0。
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。
泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
例如：
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：
y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。
当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -（x="" -="" x^2/2）="x^3/3" -="" x^4/4="" +="" .=> 0。
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
ln(1-x) = -x - 1/2 x^2 - 1/3 x^3 - .... - 1/n x^n - ....
ln(1-x)展开泰勒多项式是啥?
答：ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。...
ln(1-x)的泰勒级数展开是什么?
答：ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f（x）= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）...f（x）= ln(x+1)f（0）=ln1=0 f′（0）=1/（x+1)...
对数ln(1-x)的泰勒公式,求大神解答,在线等
答：1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建...
ln(1-x)的麦克劳林公式是什么
答：对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...
ln(1-x)的麦克劳林公式是什么啊?
答：(x)= ln(1-x) =>f(0)=0；f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1；...；f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n；...；f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...；ln(1-x)= -...
㏑(1-x)的带拉格朗日余项的n阶麦克劳林展开式
答：按照泰勒公式来做就行了 ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-……+[（-1）^(n-1) （-x）^n ]/n+[(-1)^n x^(n+1）]/[(n+1）(1+ax)]x>-1,0<a<1
将ln(1-x)展开成幂级数(麦克劳林级数)
答：∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n，-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n，-1≤x
ln(1-x)的等价无穷小是多少
答：~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
lnx*ln(1-x),x趋向0的极限是否可以通过泰勒公式展开求结果
答：lim(x->0+) lnx.ln(1-x)=lim(x->0+) -x.lnx =lim(x->0+) -lnx /(1/x)洛必达 =lim(x->0+) -(1/x) /(-1/x^2)=lim(x->0+) x =0
ln1x的泰勒展开式如何与其他函数的泰勒展开式相比较?
答：泰勒展开式是函数在某一点的无穷级数展开，通常用来近似计算复杂函数的值。对于自然对数函数 ln(1+x)，其泰勒展开式可以在 x=0 处得到，并被广泛运用于数学和工程领域。自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)...
