(x-1)^n如何展开？
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
f(n)
=∑(a,n)C(b，n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×(2)^c
=24
f(5)>2^5=32>24
所以
只能是
f(3)=24
经验证
n=3
（x-1)^n展开式为：
（x-1)^n
=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
几何意义：
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。
因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。
^采用排列的公式，相当于从个狮子中选出一项。
（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n
（x+1)^n类似展开就行了。
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
扩展资料：
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
采用排列的公式。相当于从n个狮子中选出一项。
（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n
（x+1)^n类似展开就行了。
以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列...
答：C(i，j）表示组合数 则展开式中的第2项，第3项，第4项分别是C(n，1),C(n,2),C（n，3）这三项成等差数列故2C(n,2）=C(n，1)+C（n，3）解方程得n=2，或n=7，由于多项式至少有4项，故n=7
1+x的n次方展开式是怎么样的?
答：1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。性质 （1）项数：n+1项。（2）第k+1项的二项式系数是C。（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系...
(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列_百度知 ...
答：由题知 2C n 2 = C n 1 + C n 3 即 2* n(n-1)/(2*1)=n+ n(n-1)(n-2)/(3*2*1)解得n=0(舍去）或n=7（舍去）或n=2(舍去）因为n=2时展开式中只有三项 当n为奇数时，(1-x)^n=-(x-1)^n 展开式中第二项，第三项，第四项的二项式系数分别为Cn1 -Cn2 Cn3 -2...
1+ x^ n的展开式的公式是什么?
答：1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者，泰勒于书中还讨论...
(1-x)^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,求展开...
答：n-2)/6 ，由已知可得 n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1) ，两端除以 n 得 1+(n-1)(n-2)/6=n-1 ，化简得 n^2-9n+14=0 ，解得 n=7 或 n=2（舍去）展开共 8 项，中间有两项，分别是第四项 T4=C(7，3)(-x)^3= -35x^3 ，第五项 T5=C(7，4)(-x)^4= 35x^4 ...
1+ x^ n展开式是什么公式?
答：1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n =Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n 泰勒公式 泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼...
二项式定理(1-X)^n的展开式中有9项,则展开式中第五项的系数是多少? 求...
答：共9项，所以n=8,第项为C(4,8)*(-x)^4,系数就是70
如何将f=1/x展开成x+1,x-1,x-2,x-3的幂级
答：利用已有的幂级数展开式 1/(1-x)=∑x^n (n从0到∞)1/(1+x)=∑(-1)^n x^n (n从0到∞)(1)f(x)=1/x=-1/[1-(x+1)]=-∑(x+1)^n (2)f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=∑(-1)^n (x-1)^n (3)f(x)=1/x=1/[2+(x-2)]=(1/2) *1/[1+(x-2)/2]=(1...
x^ n的展开式是什么?
答：(x+1)^n=(C n,0)*x^n+(C n,1)*x^(n-1)+……+(C n,r)*x^(n-r)+……+(C n,n-1)*x+(C n,n)*x^0其中“C”为组合符号，例如“C n,m”n是下角标，r是上角标，表示从n个元素中任取m个元素(r<n)，的所有组合的个数。次方展开式的应用：1、对数是对求幂的逆运算...
在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1-x^2...
答：(1-x)^n的展开式中，偶数项（即-x的奇次项）和为-B，而奇数项（-x的偶次项）和仍为A；所以(1-x²)^n=(A+B)(A-B)=A²-B²
