在二项式(x-1/x)^n展开式中,第5项与第7项二项式系数相等,求展开式中常数项.
(x-1)的12次方二项式定理展开的第六项是?
答：C(12，6)*x^6*(-1)^(12-6)=(12选择6)*x^6*(-1)^6 其中C(12，6)是二项式系数“12选6”，它表示从12个项目集中选择6个项目的方法的数量。使用二项式系数的公式，C(12，6)可以计算为：C(12，6)=12/(6*(12-6))=792 因此，(x-1)^12的展开式中的第六项由下式给出：792*x^...
二项式定理的证明:(x-1/x)^2n的展开式的常数项是(-2)^n(1x3x5x…x...
答：在展开式中，常数项的获得需要两个子项x与-1/x贡献相同的次数。由于一共2n次，所以只有在这两个子项都贡献n的时候能够获取常数项。故常数项为 {2n choose n}*(-1)^n =(2n)!/n!/n!*(-1)^n =(2n)!!*(2n-1)!!/n!/n!*(-1)^n =(2^n)(n!)*(2n-1)!!/n!/n!*(-1)^...
在二项式(三次根号下x-1/(2×三次根号下x)^n的展开式中,前三项系数的绝...
答：(1)n=8 (2)n=8 展开有n+1项，即9项 奇数项，二项式系数中间最大k=n/2=4 即第4项 二项式系数只与自身项数有关C(n,k)(3)系数最大的项要与展开后乘积有关 展开有9项 第2,4,6,8项，即偶数项是负数 所以只需考虑奇数项 T(k+1)=C(8,k)*x^(8-k)/3*(-1/2*x^(1/3)^k...
x-1的n次方展开式公式是什么?
答：x-1的n次方展开式公式是xn+nx+1。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且...
在(x?2 3x)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中含x-1...
答：由题意可得Cn4最大，故n=8，故二项式展开式的通项公式为 Tr+1=Cr8?x8?r2? (?2)rx?r3=(?2)rCr8x24?5r6．令 24?5r6=-1，解得 r=6，则展开式中含x-1项为第7项，故答案为 7．
在二项式(1-x)4次方的展开式中,含x3次方的系数为()求详细
答：(x-1)4中含有x3的系数是-C43，其中4在C的右下角，3在右上角，具体的意思是从式子中取出3个x和1个-1相乘，答案是-4
若(x-1) n 的展开式中只有第10项的二项式系数最大,(1)求展开式中系数最...
答：（1）∵（x-1） n 的展开式中只有第10项的二项式系数最大，∴n=18．设第r+1项的系数最大，则 T r+1 = C r18 x 18-r ?(-1 ) r ，∴r为偶数，且C r18 最大，即r=8或10．即展开式中系数最大的项为第9项和第11项的系数最大．∴ T 10 ...
在( x - 1 x ) n 的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中...
答：由于（ x - 1 x ） n 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，即只有 C 3n 最大，故n=6．故展开式的通项公式为 T r+1 = C r6 ? x 6-r 2 ?（-1） r ?x -r =（-1） r ? C r6 ? x 6-3r 2 ，令 ...
高中数学 二项式定理 详细解释一下
答：(xy-x-y+1)^n =(x-1)^n*(y-1)^n (x-1)^n展开后应有n+1项,(y-1)^n展开后有n+1项 两者相乘，不会有同类项 因而，总共有(n+1)^2项，(n+1)^2>=2013 n+1>=45 n>=44 所以，n的最小值是44
在二项式(2x-1/x)的n次的展开式中,若第5项是常数项,则n=?
答：n为8 因为第5项为：Cn4*（2x）^4 * (-1/x)^(n-4)这一项为常数，所以n-4=4,n就为8
