数学中的重心，中心，垂心的定义和性质
重心：各边中线交点。
外心：各边的垂直平分线交点。外切圆圆心
垂心：各边高交于一点。
内心：内角平分线交于一点。内切圆圆心
1、重心：三角形的三条中线交点。
2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。
3、垂心：三角形的三条高交于一点。
4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。
5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
三角形的五心特点：
1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。
4、重心：重心是三角形三边中线的交点。
5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。
扩展资料:
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。
重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；
重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。
垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。
外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.
内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.
参考资料：百度百科-三角形中心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心。当三角形是正三角形时，四心重合为一点，统称为三角形的中心。
一、三角形的外心
定 义：三角形三条中垂线的交点叫外心，
即外接圆圆心。的重心一般用字母表示。
性 质：
1.外心到三顶点等距
2.外心与三角形边的中点的连线垂直于三角形的这一边。
3.三个顶角的大小等于另外两个点与中心组成夹角的一半。
二、三角形的内心
定 义：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。的内心一般用字母表示，它具有如下性质：
性 质：
1.内心到三角形三边等距，且顶点与内心的连线平分顶角。
2.三角形的面积＝三角形的周长内切圆的半径．
三、三角形的垂心
定 义：三角形三条高的交点叫重心。的重心一般用字母表示。
性 质：
1.顶点与垂心连线必垂直对边
四、三角形的“重心”：
定 义：三角形三条中线的交点叫重心。的重心一般用字母表示。
性 质：
1.顶点与重心的连线必平分对边。
2.重心定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的倍。
3.重心的坐标是三顶点坐标的平均值．
中心,重心,垂心,内心,外心,旁心的定义和性质
答：重心：所有中线（顶点连接对边中点）相交的点 垂心：所有高（顶点到对边的距离）相交的点 内心：往三角形内作内切圆后,圆的中心,或者角平分线（线到邻边夹角相等）相交的点 外心：往三角形外作外切圆后,圆的中心 不存在中心的,中心只不过是日常口语,应该是几何中心的简称,比如圆的中心为中点,矩形的...
数学 垂心,中心,重心 分别指什么
答：垂心：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心 中心：正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心 重心：是三角形三边中线的交点。
中心、重心、垂心、内心、外心分别指什么
答：重心:三角形三边中线的交点 垂心:三角形的三条高的交点 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点 外心:三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心 内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心
三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
答：1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。3、三角形三条高的交点叫垂心。4、三角形三条中线的交点叫重心。5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形垂心定义 垂心是从...
数学的 外心 内心 垂心 重心 分别是什么?
答：1.垂心是三角形三条高的交点2. 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 3.重心是三角形三条中线的交点 4.外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆 心 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合! 垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 ...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结是什么?
答：［性质3]在Rt△ABC中，∠A=90°,三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BDxCD 3、重心：〈1〉重心的定义：重心是三角形三条中线的交点。〈2〉重心的性质：［性质1]三角形的重心到边的中心与到这条边所对的顶点的距离之比为1:2，即OD：OA = 1：2。OE：OC = 1：2。OF：OB = 1：2。［...
三角形重心,中心,垂心,内心,外心的性质,越详细越好。答好了加分_百度知...
答：附：三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。有关三角形五心的诗歌 三角形五心歌（重外垂内旁） 三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混． 重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了， 重心分...
重心,垂心,中心,外心,内心再数学中分别指什么?
答：均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心 内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心 ...
数学三角形的重心,内心,外心,中心分别是什么?
答：中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活...
数学几何中的中心、重心、垂心分别是指
答：垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。 重心：三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。 内心：三角形内切圆的圆心，即三条角平分线的交点。 外心：三角形外接圆的圆即三角形中垂线的交点，本人高2，但遗憾的是没有发现中心的定义~...
