三角和的化简方法？

~

三角形和差化积、积化和差公式如下：

和差化积公式:

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

积化和差公式：

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)

2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)

和差化积、积化和差公式的记忆方法：

积化和差最简单的记忆方法是通过三角函数的值域来判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该 是[-2,2]，而积的值域却是[-1,1]，因此除以2是必须的。也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如:cos(α-β)-cos(α+β)=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)=2sinαsinβ故最后需要除以2。

和差化积，如何只记两个公式甚至一个我们可以只记上面四个公式的第一个和第三个。而第二个公式中的-sinβ=sin（β+π），也就是sinα-sinβ=sinα+sin（β+π），这就可以用第一个公式解决。同理第四个公式中，cosα-cosβ=cosα+cos（β+π）这就可以用第三个公式解决。

如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把cos全部转化为sin，那样就只记住第一个公式就行了。用的时候想得起一两个就行了。结果乘以2这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其积的值域也应该是[-1,1]，而和差的值域却是[-2,2]，因此乘以2是必须的，下面是简单的口诀：

口口之和仍口口：cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

赛赛之和赛口留：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

口口之差负赛赛：cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

赛赛之差口赛收：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

三角函数式的化简和求值练习
答：三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一.通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍.●难点磁场[L] 命题意图：本题主要考查两角和、二倍角公式及降幂求值的方法，对计算能力的要求较高.属于★★★...

一个三角函数化简的步骤 在线等!谢谢了
答：这是一个公式啊，两角和与差的正切公式 tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ tan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ 望采纳并奖励哦

三角函数表达式的化简技巧有什么?
答：三角函数表达式的化简技巧有以下几点：1.利用和差公式：根据三角函数的和差公式，将复杂的三角函数表达式转化为简单的和差形式。例如，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB等。2.利用倍角公式：根据三角函数的倍角公式，将复杂的三角函数表达式转化为简单的倍角形式。例如，sin2A...

三角函数和差化积怎么化简?
答：注意事项：在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。使用哪两种三角函数的积：这一点较好的记忆方法是拆分成两点，一是是否同名乘积，二是“半差角”(α-β)/2的三角函数名。是否同名乘积，仍然要根据证明记忆。

三角函数化简的和差化积公式?
答：题目 举报 三角函数加减法公式 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 ）]sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]和差化积公式推导 附推导：首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin...

三角函数化简与求值的公式有哪些?
答：三角函数变化公式如下：sin(-α)= -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α)= cosα；cos(π/2-α) =sinα；sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α)= -sinα；sin(π-α) =sinα；cos(π-α) = -cosα；sin(π+α)= -sinα；cos(π+α) =-cosα；tanA= sinA/cosA；ta...

三角函数化简的原则 并且把 所有的三角函数公式都给我 高中的
答：三角恒等变形的三大原则:从角入手(考虑单角还是复角,倍数关系),从函数名入手(切化弦),从运算关系入手(是整式还是分式,幂次的变化等)三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB ...

三角函数如何化简
答：sin(π/2-α)=cos(α) sin(π-α)=sin(α)cos(π/2-α)=sin(α) cos(π-α)=-cos(α)tan(π/2-α)=ctg(α) tan(π-α)=－tan(α)ctg(π/2-α)=tan（α) ctg(π-α)=ctg(α)高中数学有的

三角函数的和差化积怎么求值?
答：积化和差公式是将两个三角函数相加或者相减，然后化简为一个三角函数的形式。具体公式如下：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 这些公式的推导过程可以通过使用欧拉公式和三角函数的...

三角函数公式怎么化简?
答：还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。诱导公式记忆口诀 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到...