利用和差角公式化简 (2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)

sin(3π/2-α)=-cosα利用和差角公式证明~

利用sin(a-b)=sina*cosa-cosa*sina
可知sin(3π/2-α)=sin(3π/2)*cosα-cos(3π/2)*sinα=-cosα
利用cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(3π/2-α)=cos(3π/2)*cosα+sin(3π/2)*sinα=-sinα
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解：（2）原式=[sin(π/3)cosα+cos(π/3)sinα]+[sin(π/3)cosα-cos(π/3)sinα]
=2sin(π/3)cosα
=2(√3/2)cosα
=√3cosα。
（3）原式=[cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα]-[cos(π/4)cosα+sin(π/4)sinα]
=-2sin(π/4)sinα
=-2(√2/2)sinα
=-√2sinα。
（4）原式=[cos(60°)cosα-sin(60°)sinα]+[cos(60°)cosα+sin(60°)sinα]
=2cos(60°)cosα
=2(1/2)cosα
=cosα。
（5）原式=sin[(α-β)+β]=sinα。
（6）原式=cos[(α+β)-β]=cosα。