数三线性代数用看线性方程组的解吗？大纲上没有
2017考研数学大纲：线性方程组解的判定
数学考试大纲明确规定（备注2017年考研数学大纲将在2016年9月份公布），无论是哪个卷种，都必须考察线性代数，所占分值为34分，而从下图的线性代数的学科框架中可以看出线性方程组又是整个线性代数中最重要的一个章节!
1 重点内容:行列式计算
（1）降阶法
这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。
（2）特殊的行列式
有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。
2 常见题型
（1）数字型行列式的计算
（2）抽象行列式的计算
（3）含参数的行列式的计算
（4）代数余子式的线性组合
二 矩阵
矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。
1 重点内容：
（1）矩阵的运算
（2）伴随矩阵
（3）可逆矩阵
（4）初等变换和初等矩阵
（5）矩阵的秩
2 常见题型：
（1）计算方阵的幂
（2）与伴随矩阵相关联的命题
（3）有关初等变换的命题
（4）有关逆矩阵的计算与证明
（5）解矩阵方程（2013年和2014年连续出大题，要重视）
（6）矩阵秩的计算和证明
三 向量
向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。
1 重点内容：
（1）向量的线性表示
线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。
（2）向量组的线性相关性
向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。
(3)向量组等价
要注意向量组等价与矩阵等价的区别。
（4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩
（5）向量空间（数一）
2 常见题型：
（1）判定向量组的线性相关性
（2）向量组线性相关性的证明
（3）判定一个向量能否由一向量组线性表出
（4）向量组的秩和极大无关组的求法
（5）有关秩的证明
（6）有关矩阵与向量组等价的命题
（7）与向量空间有关的命题。
四 线性方程组
往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如2014年的线性代数第一道解答题，解矩阵方程，而且系数矩阵是不可逆的，这是考研以来第一次这样考，最后归结为求三个非齐次线性方程组通解。
1 重点内容：
（1）齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构
（2）齐次线性方程组基础解系的求解与证明
（3）齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。
2 常见题型：
（1）线性方程组的求解
（2）方程组解向量的判别及解的性质
（3）齐次线性方程组的基础解系
（4）非齐次线性方程组的通解结构
（5）两个方程组的公共解、同解问题
五 特征值与特征向量
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1 重点内容
（1）特征值和特征向量的概念及计算
（2）方阵的相似对角化
（3）实对称矩阵的正交相似对角化
2 常见题型
（1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法
（2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法
（3）矩阵相似的判定及逆问题（2014出大题）
（3）矩阵的相似对角化及逆问题
（4）由特征值或特征向量反求A
（5）有关实对称矩阵的问题
六 二次型
由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
1 重点内容：
（1）掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；
（2）了解二次型的规范形和惯性定理；
（3）掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；
（4）理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
2 常见题型
（1）二次型表成矩阵形式
（2）化二次型为标准形
（3）二次型正定性的判别。
同学们可以对照以上内容和题型，多问问自己是否已熟练掌握相关知识点和对应题型的解答。应该说考研数学最简单的部分就是线性代数，其计算基本都是加减乘除，小学生都会，但这部分的难点就在于概念非常多而且相互联系，线代贯穿的主线就是求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。同时从考试内容来看，考的内容基本类似，可以说是最死的部分，这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版，仔细研究一下以前考题对大家是最有好处的。
令X3和X4分别为（1,0）和（0,1）试试
我看到2012年的大纲有方程组还有二次型。2012年 硕士研究生入学统一考试
数学考试大纲
数学三（节录）
考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
微积分 约56％
线性代数 约22%
概率论与数理统计22％
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
微积分
一、函数、极限、连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、多元函数微积分学
五、无穷级数
六、常微分方程与差分方程
线性代数
一、行列式
二、矩阵
三、向量
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1.会用克莱姆法则解线性方程组．
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．
2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．
3.理解正定二次型．正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
二、随机变量及其分布
三、多维随机变量及其分布
四、随机变量的数字特征
五、大数定律和中心极限定理
六、数理统计的基本概念
七、参数估计
不会没有吧，这是重点之一呢
对线性方程组理论的看法
答：2、针对非齐次线性方程组也就是线性表示，如果系数矩阵的秩等于n，一定是有唯一解，但是如果系数矩阵的秩小于n那么必须确定增广矩阵的秩是否也是等于系数矩阵的秩，相等那么一定是存在无数解。3、齐次方程组存在非零解的充分必要条件就是系数矩阵的秩小于n，那么一定是矩阵的列向量组线性相关，对于向量的...
线性代数线性方程组问题求帮忙
答：第一问：可以，这取决于你选择那个作为自由变量。比如本题他选择x2,x3,...xn作为自由变量。所以，x1就由x2,x3...xn来约束，所以，他取得-1.你也可以选择x1,x3,...xn作为自由变量。那么相应的可以选择x2,或x3,...等作为受约束的量 第二问：线性方程组的基础解向量个数: n-r(A)其中: ...
考研数学3考什么?
答：②线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。③概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。需要考数学三的专业 ①经济学门类的理论经济学一...
第三章线性代数方程组解法
答：,n)然而,对于较高阶的情况,用这种方法求解是不现实的。一个n阶行列式有n!项,每一项又是n个数的乘积。就算不计舍入误差对计算结果的影响,对较大的n,其运算量之大[不考虑加减，仅乘除次数就需(n+1)n!(n-1)+n],也是计算机在一般情况下难以容许的。因此,我们要讨论线性方程组的另外两种解法:...
线性代数
答：线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解...
请问一下,考研数三,对应考试大纲教材书上有哪些章节是不需要看的?
答：二维随机变量（重点中的重点）数学期望（重点）。大数极限定理和中心极限定理（不重要。）。调查统计重点是矩估计、最大似然估计。线性代数：行列式、向量（向量空间不考）、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量及相似矩阵、二次型 考研中概率论的题目相对比较固定。线性代数题目相对比较活点。
线性代数 线性方程组
答：显然A×(1,1,1,1)T = β 则(1,1,1,1)T是方程组Ax=β的一个特解 而由于A中列向量组，α2，α3，α4，是一个极大无关组，则A秩等于3 则Ax=0的齐次线性方程组中的基础解系，解向量个数是1，且有A×(-1,2,-1,0)T = -α1+2α2-α3 = 0 即(-1,2,-1,0)T是齐次线性...
线性代数,第4题
答：线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：（1）、方程组是否有解，即解的存在性...
考研数学三:线性代数齐次方程组和秩的问题 画线部分什么意思?怎么得到...
答：这个齐次线性方程组有3个未知量，1个方程，也就是系数矩阵的秩是1，所以基础解系里面有3-1=2个向量，所以方程组的线性无关的解只有2个。
刘老师,请问一下这一道线性代数题,2014年数三考研中的一道题,不太懂...
答：设E的三个列向量是e1,e2,e3，E=(e1,e2,e3)，则AB=E等价于解三个方程组Ax=e1，Ax=e2，Ax=e3，三个方程组的解作为列向量组成矩阵B。如果A是方阵，且三个方程组都有唯一解，得到的矩阵B唯一，这个就是A的逆矩阵。如果三个方程组都有解，且解不唯一，那么矩阵B不唯一就是了。既然三个方程...
