线性代数线性方程组？
这里就是初等行变换一步步进行
第一步是2，3，4行都减去第一行
第二步是第3行减去第2行*2，第4行减去第2行
然后第三步为 r3+r4*(a-2)
再交换r3，r4
得到的就是图上最后的结果
r(A) ≤ 3, η1， η2， η3 是 Ax = β 的 3 个线性无关的解向量，则
Aη1 = β， Aη2 = β， Aη3 = β， 且 r(A) = 3. 未知量个数 n = 3.
A(η1- η2) = 0, A(η1- η3) = 0, 且 η1- η2， η1- η3 线性无关，
则 η1- η2， η1- η3 是 Ax = 0 的基础解系，
A 的基础解系含线性无关解向量的个数是 2， 则
r(A) = n - 2 = 3 - 2 = 1
1、克莱姆法则
用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。
2、矩阵消元法
将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。
对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。
扩展资料：
求解线性方程组的注意事项：
1、用克莱姆法则求解方程组有两个前提：方程的个数要等于未知量的个数；系数矩阵的行列式要不等于零。
2、由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。
3、当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
线性代数(四)线性方程组
答：称为m个方程n个未知量的齐次线性方程组,其向量形式为 其中 其矩阵形式为 其中 当 时( 线性无关)，方程组又唯一零解 当 时( 线性相关)，方程组有非零解，且有n-r个线性无光解 若 , 则 , 其中 是任意常数.设 满足 则称 为方程组 的基础解系 设 是方程组 的基础...
线性代数有几种解线性方程组的方法?
答：1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以...
线性代数方程组?
答：1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。2、矩阵消元法 将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位...
线性方程组
答：线性代数是由线性方程组发展起来的，线性方程组是线性代数的核心概念和根基。后面有些概念都可以通过线性方程组去理解。什么叫做线性方程呢，线性指的就是直线的意思，变量与自变量是比例关系，对于两个变量的线性方程在其坐标系中表示直线，多余三个自变量的线性方程在其坐标系中表示直的平面。我们知道微积...
线性代数:求方程组的通解,怎么解?
答：一、线性方程组概念 1、一般我们所说的线性方程组，一般有未知数（一次）、系数、等号等组成，如下所示：2、线性方程组可以转化成矩阵形式，如下所示：3、将等式右端，加入矩阵，形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解，如下：二、方程组的通解 1、方程组还可以写成如下所示的向量形式：2、方程组...
线性代数 线性方程组
答：代入方程组，解得通解：当a不等于1时，继续使用初等行变换，得到 1 0 -1 1 0 1 -1 0 1 1 a -2 第3行，减去第1、2行，得到 1 0 -1 1 0 1 -1 0 0 0 a+2 -3 则当a+2=0（即a=-2）时，方程组无解 其余情况（a不等于-2，且不等于1），方程组有唯一解，此时对矩阵使用...
线性代数中齐次线性方程组AX=0有零解的充分必要条件是?
答：解：A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关．矩阵A有n列，∴A的列向量组线性无关 而A有m行，m可能小于n，此时行向量组线性无关，只能说R（A）=m，不能证明...
线性代数 解线性方程组
答：0][ 0 0 0 0]r(A, b) = r(A) = 1< 3, 方程组有无穷多解 特解 (1, 0, 0)^T 导出组基础解系 (1, -1, 0)^T, (1, 0, -1)^T 此时方程组通解 x = (1, 0, 0)^T + k (1, -1, 0)^T + c(1, 0, -1)^T ...
线性代数线性方程组和秩
答：线性方程组和秩，全部情况归纳如下，仅供参考：
线性代数有几种解线性方程组的方法
答：第二种 克拉姆法则， 如果行列式不等于零，则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式，就是解；第三种 逆矩阵法， 同样要求系数矩阵可逆，直接建立AX=b与线性方程组的关系，X=A^-1.*b就是解 第四种 增光矩阵法， 利用增广矩阵的性质(A,b)通过线性行变换，化为简约形式，确定...
