三棱锥外接球的半径公式是什么？
三棱锥外接球的半径公式可以通过以下步骤推导得到：
1. 三棱锥外接球的球心是三棱锥的垂心。垂心是三条高线的交点，它可以通过求解三角形高线的交点找到。
2. 找到三棱锥的底面三角形，在该三角形中，由于三棱锥外接球是底面三角形的外接圆，因此垂心到三角形三个顶点的距离相等，即垂心到三角形三个顶点的距离等于外接球的半径。
3. 计算底面三角形任意一边的中线长度（等于该边的一半），并用该长度作为垂心到该边的距离。
4. 根据勾股定理，底面三角形两条边的长度和底边长的关系为 a^2 + b^2 = c^2 ，其中a、b、c分别为底面三角形两条边和底边的长度。
5. 由底面三角形的中线长度和勾股定理可以得到垂心到底边的距离 d = sqrt(a^2 + m^2)，其中m为底边的中线长度。
6. 由垂心到顶点的距离等于外接球的半径，以及垂心到底边的距离可以得到外接球的半径 R = sqrt(r^2 + d^2)，其中r为底边的中线长度。
综上所述，三棱锥外接球的半径公式为 R = sqrt(r^2 + (sqrt(a^2 + m^2))^2) ，其中r为底边的中线长度，a和b为底边两条边的长度，m为底边的中线长度。
三棱锥的外接球半径公式是什么?
答：三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...
三棱锥的外接球半径公式
答：正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2/3）。
三棱锥的外接球半径怎么求
答：三棱锥的外接球半径可以通过公式R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]计算得出。外接球是指一个球，它与多面体的每个顶点都相切。对于一个三棱锥，其外接球半径R可以通过公式R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]求得。h是三棱锥的高，a是底面边长的一半，θ是底面三角形的内角。
三棱锥的外接球半径公式是什么?
答：三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。求三棱锥外接球半径的方法：直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上...
三棱锥外接球半径公式
答：若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为 正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此...
三棱锥外接球半径万能公式是什么?
答：三棱锥外接球半径的万能公式是 \( R = \sqrt{\frac{3a^2}{2\sqrt{3a^2 - b^2}}} \)，其中 \( a \) 为侧棱长，\( b \) 为三棱锥底面边长。通常，三棱锥的外接球心位于四个面的外心上，且与四个面的射影重合，这有助于确定球心的位置并计算出顶点到球心的距离。对于正三棱锥 ...
三棱锥外接球半径公式
答：AM＝根号（a^2-b^2/3)；OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R；由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得：R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考...
三棱锥外接球半径万能公式是什么?
答：三棱锥外接球半径万能公式是根号3倍的a^2除以2倍的根号，3a^2减b^2。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长，一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。设ABCD是正三棱锥,侧棱长为a，底面边长为b,则外接球的球心一定在...
三棱锥的外接球半径如何求?
答：在这个公式中：- r 是外接球的半径；- a 是三棱锥的棱长或棱边的长度。这个公式是基于三棱锥的形状特征和几何关系导出的。通过计算，可以得到与三棱锥一外底面上的三个顶点相切的外接球的半径。需要注意的是，这个公式适用于正三棱锥，即底面是一个正三角形、侧面是等边三角形的情况。对于其他类型...
三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗?
答：用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立，算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为：x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心坐标M（1/2，3/2，2），M点距P、A、B、C四点...
