实数范围内分解因式

在实数范围内因式分解~

1）2x²+3x-6

有两种方法

（1）求根法
对于关于x的方程ax²+bx+c=0，若x1，x2是其两根
那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

设2x²+3x-6=0，
解得，x1=【(-3+√57)/4】，x2=【(-3-√57)/4】
所以2x²+3x-6= 2[x-【(-3+√57)/4】][x-【(-3-√57)/4】]

（2）配方法
2x²+3x-6
=2[x²+(3/2)x-3]
=2[x²+(3/2)x+(3/4)²-(57/16)]
=-[x²-2×(3/4)×x+(3/4)²-(√57/4)²]
=-【[x-(3/4)]²-(√57/4)²】
=-[x-(3/4)-(√57/4)][x-(3/4)+(√57/4)]


2）-5x²+6xy+y²
（1）求根法
设-5x²+6xy+y²=0，把y看成常数
x1=【(6+2√14)/10】y，x2=【(6-2√14)/10】y

所以 -5x²+6xy+y²=-5[x-【(6+2√14)/10】y][x-【(6-2√14)/10】y]

（2）配方法
-5x²+6xy+y²
=y²+6xy-5x²
=(y²+6xy+9x²)-14x²
=(y+3x)²-(√14x)²
=(y+3x-√14x)(y+3x+√14x)

【希望对你有帮助】

就是分解因式,每个因式都是实数且不可再分,如4-2=2(2-1)=2(根号2+1)(根号2-1).(因为可分解为根号二的平方,且根号二是实数)

这几道题目实际上是 我们把数的范围扩大到实数后，
利用公式a=(√a)² （a≥0）
和以前学到的平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b) 进行因式分解

1）x²-3
=x²-(√3)²
=(x+√3)(x-√3)

2）7x²-9
=(√7 x)²-3²
=(√7·x+3)(√7·x-3)

3）1-2x²
=1-(√2·x)²
=(1+√2·x)(1-√2·x)

4）5-8x²
=(√5)²-(√8x)²
=(√5)²-(2√2•x)²
=(√5+2√2•x)(√5-2√2•x)

【希望对你有帮助】
【如有不懂请Hi上问我】

^是什么

什么是在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式是什么
答：1、分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。2、在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。3、而在实数范...

在实数范围内分解因式。求!!!
答：先求出两个根分别为a,b于是分解为(x-a)(x-b)a=sq17+5/2 b=-sq17+5/2

因式分解 4-a^4
答：4-a^4 =(2-a²)(2+a²)在实数范围内分解因式 4-a^4 =(2-a²)(2+a²)=（√2-a)(√2+a)(2+a²)

在实数范围内分解因式什么意思
答：实数范围内的因式分解，是指将多项式转化为实数整式的乘积形式。以二次多项式为例，若其判别式大于0，则有两个不同的实数根，可分解为（x-x1）（x-x2）的形式；若判别式等于0，则有一个重根，可分解为（x-x1）^2的形式；若判别式小于0，则无实数根，无法在实数范围内分解。这一过程要求整式的...

在实数范围内分解因式
答：X^4-4X^2Y^2+4Y^2 =(x²-2y)²X^4-9 =(x²+3)(x²-3)=(x²+3)(x+√3)(x-√3)4X^2-32 =4(x²-8）=4(x+2√2)(x-2√2)X^2-2√2x+2 加了一个x =(x-√2)²X^2-6X+7 =(x-3)²-2 =(x-3+√2)(x-3-...

什么叫在实数范围内分解因式
答：实数范围内因式分解就是把个多项式化为几个整式的积的形式。一、因式分解定义把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一。二、实数概念实数，是...

在实数范围内分解因式:x﹙⊃2;⊃2;﹚-4
答：您好：X的4次方-4 =（x²+2）（x²-2）=（x²+2）（x+√2）（x-√2）如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！

在实数范围内分解因式
答：x的2次方+xy-3y的2次方 =x²＋xy＋4分之y²-4分之y²-3y²=(x+y/2)²-4分之13y²=(x+y/2+2分之√13y)(x+y/2-2分之√13y)

在实数范围内分解因式
答：a^2-11=(a+√11)(a-√11)4a^2-5=(2a+√5)(2a-√5)

在实数范围内因式分解
答：3x平方-2x-2 =1/3(9x^2-6x-6)=1/3(9x^2-6x+1-7)=1/3[(3x-1)^2-7]=1/3(3x-1-√7)(3x-1+√7)-4x平方+4xy+11y平方 =-(4x平方-4xy-11y平方)=-(4x平方-4xy+y^2-12y平方)=-[(2x-y)^2-12y^2]=-(2y-y-2√3y)(2y-y+2√3y)x四次方-16 =(x^2-4)(x^2...