有理数计算方法

作者&投稿:莘利 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 有理数运算是七年级的教学内容,在进行有理数的混合运算时,为了提高运算速度和准确性,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察,分析,类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算,至此,便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。

一、要理运算顺序

  有理数混合运算的运算顺序:

  1、从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减;

  2、从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的;

  3、从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行。

二、掌握运算技巧 

  1、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;将同类数(如正数或负数)归类计算。

  2、凑整:将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数(如互为相反数)相消。

  3、分解:将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。

  4、约简:将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。

  5、倒序相加:利用运算律,改变运算顺序,简化计算。

6、正逆用运算律:正难则反, 逆用 运算定律 以简化计算。

如, 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算。而反过来,ab+ac=a(b+c)同样成立,有时逆用也可使运算简便。

三、理解转化的思想方法 

  有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。

  1、有理数的加减法互为逆运算,有了相反数的概念以后,加法和减法运算都可以统一为加法运算。其关键是注意两个变:

  ①变减号为加号;

  ②变减数为其相反数。

  另外被减数与减数的位置不变。

  2、有理数的乘除也互为逆运算,有了倒数的概念后,有理数的除法可以转化为乘法。转化的法则是:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。

  3、乘方运算,根据乘方意义将乘方转化为乘积形式,进而得到乘方的结果(幂)。

  因此在运算时应把握“遇减化加、遇除变乘、乘方化乘”,这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱,同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。

  总之,要达到转化这个目的,起决定作用的是符号和绝对值。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化:

  一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下,转化为小学里学的算术数的加法、乘法;

  二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法;

  三是将乘方运算转化为积的形式.

  若掌握了有理数的符号法则和转化手段,有理数的运算就能准确、快速地解决了。

四、会用三个概念的性质 

  如果a、b互为相反数,那么a+b=0,a= -b;

  如果c、d互为倒数,那么cd=l,c=1/d;

  如果|x|=a(a>0),那么x=a或-a。

  以上就是有理数运算时的方法技巧。

计算的方法你知道了吗?

有理数运算中常见的五种技巧
答:有理数的四则运算法则与整数的四则运算法则相同,包括加法、减法、乘法和除法。在进行有理数的四则运算时,在进行除法运算时,需要将除数变为正数,同时将商的符号调整为正负号;在进行乘法运算时,需要注意负因数的位置,负因数在前,正因数在后;在进行乘方运算时,需要按照指数的奇偶性进行计算。3、...

如何计算有理数?
答:有理数除法法则:除以任何数等于乘以这个数的倒数

有理数运算方法与技巧
答:有理数运算方法与技巧如下:加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算。一、加法运算 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加...

有理数的运算方法
答:有理数的四则运算方法如下:1.加法:两个有理数相加时,首先将它们的分母统一,然后将分子相加即可。如果需要化简,可以进行约分。2.减法:两个有理数相减时,首先将减数取其相反数,然后按照加法规则进行计算。3.乘法:将两个有理数的分子相乘作为新的分子;将两个有理数的分母相乘作为新的分母;...

有理数的计算
答:有理数计算主要包括:加法、减法、乘法和除法。一、有理数的计算法 1、加法 对于两个有理数的加法,只需将它们的分子按相同的分母相加,然后保持分母不变即可。2、减法 减法与加法类似,只需将两个有理数的分子按相同的分母相减,然后保持分母不变。3、乘法 对于有理数的乘法,将分子相乘,分母相乘...

如何计算有理数?
答:有理数是可以表示为两个整数的比的数。其加法、减法、乘法和除法的规则如下:- 加法:同号两数相加,把绝对值相加,所得值符号不变。异号两数相加,若绝对值不等,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得...

有理数加减乘除运算方法
答:乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。字母表示:(a+b)c=ac+bc (a、b、c表示任意有理数)有理数的运算顺序 (1)先乘除,再加减。(2)同级运算,按从左到右的顺序进行。(3)如有括号,先...

有理数的运算法则
答:减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,畅郸扳肝殖菲帮十爆姜任何数同零相乘都得零。几个不为零的有理数相乘,负因数有偶数个时积为正,负因数有奇数个时积为负,如果有一个因数为零,积就为零。除法:除以一个不为零的数,等于...

有理数的公式
答:实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数,有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数 自然数(natural number) 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由0开始 , 一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两...

有理数的运算规则
答:据乘方的性质,先判断幂的符号,再计算幂的绝对值。(1)有理数的加法法则:1.同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.一个数与零相加仍得这个数;4.两个互为相反数相加和为零。⑵...