求初等数论大神
没想到什么能用的定理，但可以用笨方法证明，首先列明基础条件，1的立方=7*0+1，2的立方等于7*1+1=8，3的立方=7*4-1=27，4的立方=7*9+1=64，5的立方=7*18-1=126，6的立方=7*31-1=216。而7的倍数7k的立方一定还是7的倍数不用证明。假设对任何非7倍数a=7x+b（b为小于7的正整数）则a的立方=（7x+b）立方=7x立方+3*7x平方*b+3*7x*b平方+b立方，前三项都包含7x一定为7的倍数，而b立方在前面列明是等于7k加减1，所以此式子一定也是7的倍数加减1。
2^2^n -1=(2^2^n-1 +1)(2^2^n-2 +1)(2^2^n-3 +1)....(2^2^1 +1)(2^2^0+1)(2^2^0-1)
当r<n时，2^2^r +1 |2^2^n -1
当m>r时(2^2^m +1, 2^2^r +1)=(2^2^m-1 +2, 2^2^r+1)=(2,2^2^r+1)=1
当m>r时(2^2^m -1, 2^2^r -1)=2^(2^m,2^r) -1 =2^2^r-1
利用上述结论知
p|2^2^n-1 === p|2^2^x+1, 唯一的x<n ＝＝＝》 p不能|2^2^y+1,y不=x时
=== 若p|2^2^t -1, 则t>x
p^2|2^2^n-1 === p^2|2^2^x+1, 唯一的x<n ＝＝＝》 p不能|2^2^y+1,y不=x时
=== 若p^2|2^2^t -1, 则t>x
必要性证明（原题描述不严谨）：
p是奇素数 ＝＝＝ p|2^(p-1)-1
p^2|2^2^n-1 ===>p^2|2^2^t-1, t=x+1 ==>p-1|2^t ===> p-1=2^z, z<=t=x+1
===>p|2^2^z -1，必有z>=t ==>所以z=t
===>p^2|2^(p-1) -1
充分性：请在严格描述命题后，证明。
考察n=0,1,2.....7时，n除以7的余数
n 0 1 2 3 4 5 6
n³ 0 1 1 -1 1 -1 -1
而n³≡(n+7k)³ (mod7)
∴对于任意n，均有n³≡0,±1 (mod7)
即 任一完全立方数均可写成7k或7k±1的形式
（2）
n可为任一整数（过程有点复杂，但是和第一小题差不多，需要分类讨论）
初等数论问题,a,b是两个不全为零的整数,则存在两个整数s,t使得as+bt...
答：我们先证明两整数a,b互质的充分与必要条件是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt=1 证明：1)充分性：因为as+bt=1,设c=(a,b),则c整除a和b,所以c整除as+bt,即c整除1,所以c=1,即a和b互质 2)必要性：因为a和b互质，所以(a,b)=1。考虑非空集合A={as+bt│s,t为任意整数},不妨设a0是A...
初等数论阶的问题??
答：初等数论阶的问题?? 如图,求证此式,其中求和式分母为欧拉函数,O(x)为x的同阶量??求大神... 如图,求证此式,其中求和式分母为欧拉函数,O(x)为x的同阶量?? 求大神 展开 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?844793587 2013-08-06 · TA获得超过304个赞 知道小有建树答主 回答量:205 ...
关于《初等数论》中“最小自然数原理”证明的问题,中括号里的是问题...
答：首先，要明白“最小自然数原理"(亦称良序原理)，说的是自然数集的每个非空子集都有个最小元素。所以，【1. 为什么要说明S非空？】应该没有什么疑问了吧。【2. 为什么t1+1比t1大了就不能属于S？ 比如说t1+1是{t1+n：n≥1，n∈N}中最小的，t1+1照样可以被放置在集合S中啊，难道是我想法...
谁简单介绍下数论,微积分?~各位大神帮忙!
答：微积分首先是要明白导数的概念，然后理解微分的概念，最后是积分的概念，微分和积分结合一起就叫微积分；你一点都没有接触过，根本没法说，初等数学例如求正方形面积，就是长乘宽，高等数学就会把长微分，即用切割成非常微小的线段，记为dl（d是微分的意思，l是那段很微小线段的长），设宽为a，那么a...
...问这个正整数的最小值是多少?谢谢了,大神帮忙啊
答：被5除余1，这个正整数的最小值是11. 以此为基础，此数表示为30K +11， （K=0，1，2，3，...） 30K +11=7J+2 J=（30K+9）/7=(2K+2)/7+4K+1 K最小为6 所求的最小值为：30*6+11=191， 检验符合条件， 当然，在数论中有很规范的解法，有机会可阅《初等数论》
一个初中数学题目,求各位大神解答~死算我也能算出来,但是就是觉得肯定有...
答：一个初中数学题目,求各位大神解答~死算我也能算出来,但是就是觉得肯定有啥简便方法,我没有想到的。 5 好像大学的时候,在《初等数论》里面学到过。... 好像大学的时候,在《初等数论》里面学到过。 展开 我来答 1个回答 #热议# 婚姻并不幸福的父母,为什么也会催婚?
牛顿都做了那些发现和贡献?求大神帮助
答：他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。 牛顿是经典力学理论理所当然的开创者。
数学与应用数学和信息计算科学课程有哪些不同求大神帮助
答：这两个专业都要学的课程专业课是：高等代数，数学分析，解析几何，离散数学，初等数论，高等几何，复变函数等。公共课有思想道德与法律基础，马克思基本原理概论，毛泽东思想基本概论。 其实两个专业算是兄弟专业了，但是数学与运用数学更偏重于在数学的学术方面的研究，而信息与计算科学更侧重于信息类的研究...
求一篇 对数学的发展与认识的文章 多于1000字的!!!~~~
答：例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等。一类是对近现代数学中一些重要数学思想方法的介绍,但不是把大学有关内容的简化下放。例如对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。还有一类是反映数学与现实世界紧密联系与广泛应用的内容,通过...
你认同程序员不需要知道太多数学知识吗?
答：也没有必要仅仅是为了提高「数学基础」而盲目不加选择的去学习所有种类的数学。 关于这个问题，最大的迷思就是数学系学生眼中的数学和程序员眼中的数学是完全不同的； 在数学系学生眼中的数学其实大部分的分支对做程序员特别是做开发都没有什么用或者不太用得到，意义不大（比如复变、泛函、数论、抽...
