已知正四面体棱长都为4求高与斜高
正三棱锥属于正四面体，正三棱锥只是底面是正三角形，正四面体4面都是正三角形
请自己画图：
设AB的中点为E，连接CE、DE
则CE、DE分别是正△ABC和正△ABD的中线
所以CE⊥AB，DE⊥AB
所以AB⊥面CDE
所以AB⊥CD
如果CD=√6/2,其余各棱长都为1
则CE=DE=√3/2
CE^2+DE^2=CD^2
CE⊥DE
面ABC⊥ABD
棱长为4正四面体S-ABC中,D为BC中点,建立适当坐标系,求各项定点及...
答：作SO⊥平面ABC于O,连AO，棱长为4正四面体S-ABC中，O是底面△ABC的中心，AO的延长线过BC的中点D.AD=(√3/2)AB=2√3.AO=2AD/3=4√3/3，OD=2√3/3，OS=√(AS^2-AO^2)=4√6/3，过O作平行于BC的直线为x轴，OD为y轴，OS为z轴建立空间直角坐标系，则 A(0,-4√3/3,0），B...
正四面体棱长为一,那么它的高……
答：高：(根号6)/3 高与底面的夹角：90度 侧棱与底面的夹角：arccos[(根号3)/3]侧面与底面的夹角：arccos(1/3)两侧面所成的两面角：arccos(1/3)体积：(根号2)/12
正四面体的高线怎么求
答：设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a,∵PA=PB=PC，∴OA=OB=OC，（斜线相等，则其射影也相等），∴O是正△ABC的外心，（重心），延长OA与BC相交于D，则AD=√3a/2,根据三角形重心的性质，AO=2AD/3=√3a/3,∵△PAO是RT△，∴根据勾股定理，PO^2=PA^2-AO^2,∴PO=√（a^2-...
正四面体高与棱长的关系好像是h=三分之根号六a (h为高,a为棱长)
答：正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心,重心将底面正三角形高分成2：1 测面高,正四面体高,底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
正四面体的一些几何特性
答：正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等、当正四面体的棱长为a时，高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。内切...
正四面体的棱长为a,分别求出它的高、斜高、和体积
答：斜高即为边长为a的正三角形的高即为 根号（3）a/2 计算高时，由于过程比较复杂，所以以正方体一顶点为原点建立空间直角坐标系，设b=根号（2）a/2 正四面体顶点A(0,0,b),B(b,0,0),C(0,b,0),D(b,b,b)所以向量BD=（0,b,b）平面ABC法向量n=（b,b,b）,高=向量BD*向量n/n的模...
求正四面体的高
答：如果棱长是a，那么可根据公式得出体积的计算方式：√[a²-(a/2)²]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)²-(a√3/6)²]=a√(2/3)=a√6/3 所以高为a√6/3。
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积。
答：3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a 4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即...
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积。
答：3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a 4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即...
棱长为4的正四面体的外接球的体积
答：2倍根3 ，又由等边三角形高线的交点为其三等分点，则可算出其三等分中占两份的线段 =(4倍根3)/3,再与棱长为4构成直角三角形，算出正四面体的高 =（4倍根6）/3,则有H=R+r=(4倍根6）/3……① 而 正四面体的外接球半径R 以及 正四面体的内切球半径r、等边三角形高线的三等分中占两...
