如图，在平行四边形ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC和∠BCD，且BE与CE相交于AD上同一点，若BE=12cm，CE=5cm
∵AB ∥ CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，又∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，∴ 1 2 （∠ABC+∠DCB）=90°，即可得∠EBC+∠ECB=90°，△EBC是直角三角形，在RT△BCE中，BC= BE 2 +EC 2 =25，∵AD ∥ BC，∴∠DEC=∠ECB，（内错角相等）又∵∠ECD=∠ECB，（已知）∴∠DEC=∠ECD，∴DE=CD，同理AB=AE，AB+CD=AE+DE=AD=BC=25，∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=25+25+25=75，故答案为：75．
解：由题意，ABCD是平行四边形，BE，CE分别平分角ABC，角BCD,点E在AD上
所以，∠ABE＝∠CBE＝BEA＝∠ABC/2，∠BCE＝∠DCE＝∠CED＝∠BCD/2
所以，AB＝AE，DC＝DE，∠BEC＝90°
所以，BC＝（BE^2＋CE^2）＝13，
所以，AB＝CD＝AE＝BE＝BC/2＝6.5
所以，周长＝13+13+13＝39（cm）
/为分数线
∴∠1=∠3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD∥BC，AB∥CD
∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°
∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°
∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°
在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13
根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC
∴平行四边形的周长等于：13+13+13=39．
作EF⊥BC于F．根据直角三角形的面积公式得：EF=
| BE?CE |
| BC |
| 60 |
| 13 |
所以平行四边形的面积=
| 60 |
| 13 |
即平行四边形的周长为39cm，面积为60cm2．
∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，
∴∠1=∠3= 12∠ABC，∠DCE=∠BCE= 12∠BCD
∵AD∥BC，AB∥CD
∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°
∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°
∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°
在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13
根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC
∴平行四边形的周长等于：13+13+13=39．
作EF⊥BC于F．根据直角三角形的面积公式得：EF= BE+CEBC= 6013，
所以平行四边形的面积= 6013×13=60．
即平行四边形的周长为39cm，面积为60cm2．
△BCE是直角三角形，
理由：∵在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC+∠BCD=180?，∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠EBC+∠ECB=90?，
∴∠BEC=90?，
∴△BCE是直角三角形；
∵∠BEC=90?，BE=12cm，CE=5cm，
∴BC=BE2+CE2?????????√=122+52??????√=13cm；
(2)证明：∵在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴AB=CD,AD∥BC，∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠AEB=∠EBC，∠BCE=∠CED，
∴∠ABE=∠AEB，∠CED=∠ECD，
∴AB=AE，DE=DC，
∵AB=DC，
∴AE=DE，
∴点E是AD的中点；
(3)∵在?ABCD中，点E为CD的中点，BC=13cm，
∴AD=BC=13cm，
由(2)知,AB=12AD，
∴AB=6.5cm；
(4)∵在?ABCD中，AB=CD=6.5cm，AD=BC=13cm，
∴?ABCD的周长是：6.5+13+6.5+13=39cm，
∵△BEC是直角三角形,BE=12cm,CE=5cm,∠BEC=90?，
∴△BEC的面积是：12×5÷2=30cm2，
∴?ABCD的面积是：2×30=60cm2.
如图在平行四边形abcd中
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ADC=∠ABC AB∥CD ∴∠ACD=∠CAB ∵DE，BF平分∠ADC，∠ABC ∴∠EDC=∠FBA ∵AF=AF ∴△EFD≌△EFD ∴DE=FB，∠DEF＝∠BFE ∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2、如图,在平行四边形ABCD中,AD=4
答：由∠A=60°，知AE=1，PE=√3 .∴ SΔAPE= √3/2.(2) ① 当0≤t≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=t/2，QF=√3t/2.AP=t+2，AG=1+t/2 ，PG=√3 +√3t/2 .∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为 S=√3 /2+√3t/2 ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,BE平分∠ABC,交AD于点E,一直AB=12c...
答：在平行四边形ABCD中，∠D=60°.所以角A=120度.角ABC=60度 BE平分∠ABC.所以角ABE=30度 所以角AEB=角ABE=30度 又AB=12cm 所以AE=12cm
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,在平行四边形ABCD 中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
如图,在平行四边形 abcd abcd 中,对角线ac,bd相交于点o.△aob的周长...
答：在平行四边形ABCD中，OA=OC，△AOB的周长与△AOD的周长之和=（AB+OA+OB）+（AD+OA+OC）=AB+AD+AC+BD，∵两条对角线长之和为7cm，∴AC+BD=7cm，∵△AOB的周长与△AOD的周长之和为11.4，∴AB+AD=11.4-7=4.4cm，∴平行四边形的周长=2（AB+AD）=2×4.4=8.8cm．
如图①,在平行四边形ABCD中,AD=9cm,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着...
答：（1）由图②可知点P从A点运动到B点的时间为10s，又因为P点运动的速度为1cm/s，所以AB=10×1=10（cm），而AD=9cm，则平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（10+9）=38（cm）；（2）线段MN表示的实际意义是：点P在BC边上从B点运动到C点；（3）由AD=9可知点P在边BC上的运动时间为9s...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF相交...
答：用面积法 连接BE,BF，再过点B作CM垂直于AE,作BN垂直于CE 由于三角形ABE面积=三角形BCF 面积=平行四边形面积的一半 所以AE×BM/2=CF×BN/2 AE=CF，故BM=BN 角平分线上的点到这个角两边的距离相等，由其逆定理得，PB平分∠APC 因为∠APB=70° ∴∠APC=140° ...
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角ABC,角BCD,角CDA的平分线分别交于点F...
答：你可以这样：过点E作EG‖BF ∴∠ABF=∠AGE ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠BAD+∠ADC=180°，∠CBA+∠BDA=180° ∵AE、DE、BF为角平分线 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90° ∴∠BAE+∠AGE=90° ∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180° ∴D、E、G三点共线 并且AE为三角形...
如图在平行四边形ABCD中,点EF分别在ABCD上,且AE=cF,AF,DE相交于点G...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）∵AE=CF，AE//CF ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF//EC ∵AB-AE=CD-CF 即BE=DF 又∵BE//DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF//ED ∴四边形EHFG是平行四边形（两组...
