高中完整的三角函数值有哪些?

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高中完整的三角函数值有哪些?~

完整的三角函数值如下:


三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
三角函数的由来:
sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科。
cosine(余弦)及cotangent(余切)为英国人根日尔首先使用,最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。
secant(正割)及tangent(正切)为丹麦数学家托马斯·芬克首创,最早见于他的《圆几何学》一书中。
cosecant(余割)一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”、“tan”、“sec”。
1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来。
1949年至今,由于受前苏联教材的影响,我国数学书籍中“cot”改为“ctg”;“tan”改为“tg”,其余四个符号均未变。这就是为什么我国市场上流行的进口函数计算器上有“tan”而无“tg”按键的缘故。
以上内容参考 百度百科-三角函数

完整的三角函数值如下:

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
三角函数的由来:
sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科。
cosine(余弦)及cotangent(余切)为英国人根日尔首先使用,最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。
secant(正割)及tangent(正切)为丹麦数学家托马斯·芬克首创,最早见于他的《圆几何学》一书中。
cosecant(余割)一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”、“tan”、“sec”。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。如下:

sin0=sin0°=0。

cos0=cos0°=1。

tan0=tan0°=0。

sin15=0.650;sin15°=(√6-√2)/4。

cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4。

tan15=-0.855;tan15°=2-√3。

sin30=-0.988;sin30°=1/2。

cos30=0.154;cos30°=√3/2。

tan30=-6.405;tan30°=√3/3。

sin45=0.851;sin45°=√2/2。

cos45=0.525;cos45°=sin45°=√2/2。

tan45=1.620;tan45°=1。

sin60=-0.305;sin60°=√3/2。

cos60=-0.952;cos60°=1/2。

tan60=0.320;tan60°=√3。

sin75=-0.388;sin75°=cos15°。

cos75=0.922;cos75°=sin15°。

tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75° =2+√3。

sin90=0.894;sin90°=cos0°=1。

cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0。

tan90=-1.995;tan90°不存在。

sin105=-0.971;sin105°=cos15°。

cos105=-0.241;cos105°=-sin15°。

tan105=4.028;tan105°=-cot15°。

sin120=0.581;sin120°=cos30°。



30度,45度,60度,90度的正弦,余弦,正切值,必须要记住了,与这些角有关的,利用诱导公式求。

高中数学上的三角函数知识可以清楚一点
答:推广:设点 是角 终边上的任意一点,它到坐标原点的距离 ,于是 ;;.另外还有 ,分别表示角的正割、余割、余切.根据这些三角函数的计算式容易看到, .2.三角函数值的符号与角所在的象限有关,它可根据三角函数的定义和各象限内的点的坐标符号推出.3.正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切...

高中数学三角函数公式大全求~~~
答:(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot...

高中特殊三角函数值表 三角函数诱导公式
答:高中特殊三角函数值表以下是高中常用的特殊三角函数值表:正弦函数:余弦函数:正切函数:余切函数:正割函数:余割函数:其中,属于无理数的值用近似值表示。三角函数诱导公式三角函数诱导公式,也称为万能公式,是一种将三角函数按照不同角度的和、差、倍角、半角关系表示的公式,使得三角函数的求解更加...

求高中三角函数 所有公式
答:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα ...

tan三角函数值有哪些?
答:如图所示:三角函数值(trigonometric function)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。三角函数在复数中有较为重要的应用。在...

有谁知道高中数学书上的三角函数是哪6种吗?
答:6种三角函数分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以...

高中时候学的三角函数 一系列的性质 及公式包括角度的换算 现在我要考...
答:符号判断口诀: “一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。...

求高中数学三角函数公式
答:双曲函数 sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)= 公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(...

高中数学必修4三角函数公式大全
答:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π...

高中的三角函数重要公式有哪些?
答:双曲函数 sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)= 公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(...